Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Công thức nào sai? A ∫ ex = ex +C B ∫ cos x = sin x +C C ∫ ax = ax ln a[.]
Trang 1Free L A TEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Công thức nào sai?
Câu 2 Hàm số nào sau đây không có cực trị?
Câu 3 Cho hình chóp đều S ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b Thể tích của khối chóp là:
A VS.ABC = a
2 q
b2− √3a2
√ 3b2− a2
C VS.ABC =
√ 3ab2
√ 3a2b
12 .
Câu 4 Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y= x2, y = −x
A S = 1
2.
Câu 5 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A y= −x4+ 3x2− 2 B y= x2− 2x+ 2
Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2+ y2+ z2− 4z − 5 = 0 Bán kính R của (S) bằng bao nhiêu?
Câu 7 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3+ 4x = (3 − y) p1 − y Kết luận nào sau đây là sai?
A Nếux > 2 thìy < −15 B Nếux= 1 thì y = −3
C Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 D Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
Câu 8 Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = √x, y = x, x = 2 quay quanh trục hoành Tìm thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?
A V = π
Câu 9 Gọi S (t) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1
(x+ 1)(x + 2)2; y = 0; x = 0; x = t(t > 0) Tìm lim
t→ +∞S(t).
A. 1
1
1
2. D ln 2+ 1
2.
Câu 10 BiếtR f(u)du= F(u) + C Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.R f(2x − 1)dx= 2F(x) − 1 + C B. R f(2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C
C.R f(2x − 1)dx= 1
2F(2x − 1)+ C D.R f(2x − 1)dx = F(2x − 1) + C
Câu 11 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường
tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện
A π√3.a2 B. π√2.a2
π√3.a2
2π√2.a2
Trang 2Câu 12 Cho hàm số y= x3+ 3x2− 9x − 2017 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).
Câu 13 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số y= x3+x2và y= x2+3x+mcắt nhau tại nhiều điểm nhất
A m= 2 B 0 < m < 2 C −2 < m < 2 D −2 ≤ m ≤ 2.
Câu 14 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y= x2; y= 0; x = 2 Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox
A V = 8
5 .
Câu 15 Tính nguyên hàmR cos 3xdx
A 3 sin 3x+ C B −1
3sin 3x+ C
Câu 16 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng a
3
6 Tìm góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp đã cho
Câu 17 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y= 1
x là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên (0;+∞) B Hàm số đồng biến trên R.
C Hàm số nghịch biến trên R D Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0;+∞)
Câu 18 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động
Câu 19 Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
Câu 20 Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC′
Câu 21 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3+ 4x = (3 − y) p1 − y Kết luận nào sau đây là sai?
A Nếu 0 < x < 1 thì y < −3 B Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2
C Nếux > 2 thìy < −15 D Nếux= 1 thì y = −3
Câu 22 Công thức nào sai?
Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E
A (0; −2; 0) B (0; 6; 0) C (0; 2; 0) D (−2; 0; 0).
Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho→−u(2; −2; 1), kết luận nào sau đây đúng?
A |→−u |= 1 B |→−u |= 3 C |→−u |= 9 D |→−u | = √3
Câu 25 Hàm số nào sau đây không có cực trị?
Câu 26 Họ nguyên hàm của hàm số y= (x − 1)ex là:
A xex+ C B (x − 2)ex+ C C (x − 1)ex+ C D xex−1+ C
Câu 27 Rút gọn biểu thức M= 1
logax + 1
loga2x + + 1
logakx ta được:
A M = k(k+ 1)
3logax . B M = k(k+ 1)
2logax . C M = 4k(k+ 1)
logax . D M= k(k+ 1)
logax .
Trang 3Câu 28 Tính thể tích khối tròn xoay khi quay xung quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường
y= 1
x, x= 1, x = 2 và trục hoành
A V = π
2 .
Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x −3
d2 : x= ty = −tz = 2 (t ∈ R) Đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1), vuông góc với d1và cắt d2 có phương trình là:
A. x
1 = y −1
−3 = z −1
x −1
−3 = z −1
4 .
C. x
−1 = y −1
x
−1 = y −1
−3 = z −1
4 .
Câu 30 Tập nghiệm của bất phương trình log4(3x
− 1).log 1
4
3x− 1
3
4 là:
Câu 31 Cho log2b= 3, log2c= −4 Hãy tính log2(b2c)
Câu 32 Cho
4 R
−1
f(x)dx= 10 vàR4
1
f(x)dx= 8 TínhR1
−1
f(x)dx
Câu 33 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a√3 Tam giác ABC vuông cân tại B, AC = 2a Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√3
3√
3√ 3
Câu 34 Tính đạo hàm của hàm số y= log4√x2− 1
A y′= √ 1
x2− 1 ln 4
2(x2− 1) ln 4. C y
(x2− 1)log4e. D y
(x2− 1) ln 4.
Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính của mặt cầu (S ) có phương trình
x2+ y2+ z2− 4x − 6y+ 2z − 1 = 0
Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′
B′C′D′ có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a;
AA′ = 2a Gọi α là số đo góc giữa hai đường thẳng AC và DB′ Tính giá trị cos α
A.
√
5
√ 3
1
√ 3
2 .
Câu 37 Biết a, b ∈ Z sao choR (x+ 1)e2xdx= (ax+ b
2x+ C Khi đó giá trị a + b là:
Câu 38 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3+ 3mx2− 3mx+ 1 có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục Ox
A m > 1 B m > 1 hoặc m < −1
3 C m < −2. D m > 2 hoặc m < −1.
Câu 39 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3− 3x+ m có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn [ -1; 3] lần lượt là a, b sao cho a.b= −36
Câu 40 Biết
π 2 R
0 sin 2xdx= ea Khi đó giá trị a là:
Trang 4A 0 B 1 C ln 2 D − ln 2.
Câu 41 Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y= x2+1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)
có diện tích bằng:
A. 1
1
1
1
12.
Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2; 3)
và có một véc tơ pháp tuyến là→−n(2; 1; −4)
A 2x+ y − 4z + 1 = 0 B 2x+ y − 4z + 5 = 0
C 2x+ y − 4z + 7 = 0 D −2x − y+ 4z − 8 = 0
Câu 43 Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2, trục Ox và hai đường thẳng x= −1; x = 2 quay quanh trục Ox
32π
33π
5 .
Câu 44 Cho tứ diện DABC, tam giácABC là vuông tại B, DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết
AB= 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính bằng
A. 5a
√
2
5a√3
5a√3
5a√2
Câu 45 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng
x= −1; x = 2
A. 25
27
23
29
4 .
Câu 46 Cho hàm số y = x2− x+ m có đồ thị là (C) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2)
Câu 47 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3− 3x+ m có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn [ -1; 3] lần lượt là a, b sao cho a.b= −36
Câu 48 Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y= x2+1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)
có diện tích bằng:
A. 1
1
1
1
12.
Câu 49 Tìm tập xác định D của hàm số y=
r log23x+ 1
x −1
Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính của mặt cầu (S ) có phương trình
x2+ y2+ z2− 4x − 6y+ 2z − 1 = 0
Trang 5HẾT