Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho a, b là hai số thực dương, khác 1 Đặt logab = m, tính theo m giá trị[.]
Trang 1Free L A TEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Cho a, b là hai số thực dương, khác 1 Đặt logab = m, tính theo m giá trị của P = loga 2b − log√
ba3
A. m
m2− 12
m2− 12
4m2− 3
Câu 2 BiếtR f(u)du= F(u) + C Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.R f(2x − 1)dx= F(2x − 1) + C B. R f(2x − 1)dx = 2F(x) − 1 + C
2F(2x − 1)+ C
Câu 3 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2; y= 0; x = 2 Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox
A V = 8
5 .
Câu 4 Cho a, b là hai số thực dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A ln(ab2)= ln a + 2 ln b B ln(ab)= ln a ln b
C ln(ab2)= ln a + (ln b)2
b)= ln a
ln b.
Câu 5 Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O; r) và (O′; r) Một hình nón có đỉnh O và có đáy là hình tròn (O′; r) Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 là thể tích của khối nón, V2là thể tích của phần còn lại Tính tỉ số V1
V2
A. V1
V2 = 1
V1
V2 = 1
V1
V2 = 1
3.
Câu 6 Gọi S (t) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1
(x+ 1)(x + 2)2; y = 0; x = 0; x = t(t > 0) Tìm lim
t→ +∞S(t).
A − ln 2 −1
1
1
2.
Câu 7 Tìm nghiệm của phương trình 2x = (√3)x
Câu 8 Đạo hàm của hàm số y= log√
2
3x − 1
là:
A y′= 6
3x − 1
ln 2
3x − 1
ln 2
(3x − 1) ln 2. D y
(3x − 1) ln 2.
Câu 9 Cho hàm số y= ax4+ bx2+ c có đồ thị là đường cong trong hình bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, S A vuông góc với đáy và S A= AB (tham khảo hình bên)
Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng
Câu 11 Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
A ln3
2
Trang 2Câu 12 Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt?
Câu 13 NếuR−14 f(x)= 2 và R4
−1g(x)= 3 thì R4
−1[ f (x)+ g(x)] bằng
Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A (1; 2; −3) B (1; −2; 3) C (−1; 2; 3) D (−1; −2; −3).
Câu 15 NếuR2
0 f(x)= 4 thì R02[1
2f(x) − 2] bằng
Câu 16 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị?
Câu 17 Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
A z · z = a2− b2 B |z2|= |z|2 C z − z= 2a D z+ z = 2bi
Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn z= 4(−3+ i)
1 − 2i + (3 − i)2
−i Mô-đun của số phức w= z − iz + 1 là
A |w|= 4√5 B |w|= √48 C |w|= 6√3 D |w|= √85
Câu 19 Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i Tính mô-đun của số phức z1+ z2
A |z1+ z2|= 1 B |z1+ z2|= 5 C |z1+ z2|= √5 D |z1+ z2|= √13
Câu 20 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3+ i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i Khi đó hiệu phần thực và phần ảo của z là
Câu 21 Phần thực của số phức z= 1 + (1 + i) + (1 + i)2+ · · · + (1 + i)2016 là
Câu 22 Cho số phức z= (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ √5 là
A 0 ≤ m ≤ 1 B m ≥ 1 hoặc m ≤ 0 C m ≥ 0 hoặc m ≤ −1 D −1 ≤ m ≤ 0.
Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z = (1+ i)(2 + i)
1 − i + (1 − i)(2 − i)
1+ i Trong tất cả các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A z= 1
Câu 24 Phần thực của số phức z= 4 − 2i
2 − i + (1 − i)(2+ i)
A. 11
11
29
29
13.
Câu 25 Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A (1+ i)2018= 21009 B (1+ i)2018 = 21009i C (1+ i)2018 = −21009 D (1+ i)2018 = −21009i
Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3) Mặt phẳng đi qua trọng
tâm G của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AC có phương trình là
A 3x+ 2y + z − 4 = 0 B 3x − 2y+ z − 4 = 0
C 3x − 2y+ z − 12 = 0 D 3x − 2y+ z + 4 = 0
Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi đó mặt phẳng
(ABC) có phương trình là
A x+ y − z − 3 = 0 B x+ y − z + 1 = 0 C 6x + y − z − 6 = 0 D x − y + z + 6 = 0.
Trang 3Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) và B(2; 2; 1) Vectơ−AB→có tọa độ là
A (3; 1; 1) B (3; 3; −1) C (−1; −1; −3) D (1; 1; 3).
Câu 29 Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn [−1; 2] và f (−1)= 2023, f (2) = −1 Tích phân R−12 f′(x) bằng:
Câu 30 Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)= √ 1
2x+ 1.
2
√ 2x+ 1 + C
C.R f(x)dx= √ 1
R
f(x)dx= 2√2x+ 1 + C
Câu 31 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với mọi x ∈ R và f′(x)= 2x + 1 Giá trị f (2) − f (1) bằng
Câu 32 Nguyên hàmR 1+ lnx
x dx(x > 0) bằng
A ln2x+ lnx + C B x+ 1
2ln
2ln
2x+ lnx + C D x+ ln2x+ C
Câu 33 Tích phân I = R02(2x − 1) có giá trị bằng:
Câu 34 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho các số phức z1 , 0, z2 , 0 thỏa mãn điều kiện2
z1
+ 1
z2
= 1
z1+ z2
Tính giá trị biểu thức P=
z1
z2
+
z2
z1
A. 3
√
2
1
√
√ 2
Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z|+ z = 0 Mệnh đề nào đúng?
A z là một số thực không dương B z là số thuần ảo.
C Phần thực của z là số âm D |z|= 1
Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
z là một trong bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số phức ω là điểm nào?
Câu 37 Cho ba số phức z1, z2, z3thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 và z1+z2+z3 = 0 Tính A = z2
1+z2
2+z2
3
Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn1 −
√ 5i|z|= 2
√ 42
z +√3i+√15 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A 3 < |z| < 5 B. 3
2 < |z| < 3 C. 5
2 < |z| < 4 D. 1
2 < |z| < 2
Câu 39 Biết rằng |z1+ z2|= 3 và |z1|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của |z2|?
A. 1
3
Câu 40 Cho số phức z , 0 sao cho z không phải là số thực và w = z
1+ z2 là số thực Tính giá trị biểu thức |z|
1+ |z|2 bằng?
A.
√
2
1
1
5.
Trang 4Câu 41 Cho số phức z (không phải là số thực, không phải là số ảo) và thỏa mãn 1+ z + z2
1 − z+ z2 là số thực Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 1
2 < |z| < 3
5
2 < |z| < 7
2. C 2 < |z| <
5
3
2 < |z| < 2
Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z2− 2z+ 5| = |(z − 1 + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ nhất |w|mincủa
|w|, với w= z − 2 + 2i
A |w|min = 2 B |w|min = 1
2. C |w|min = 3
2. D |w|min= 1
Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
A(1; 2; 3) và có một véc tơ pháp tuyến là→−n(2; 1; −4)
A −2x − y+ 4z − 8 = 0 B 2x+ y − 4z + 5 = 0
C 2x+ y − 4z + 1 = 0 D 2x+ y − 4z + 7 = 0
Câu 44 Tìm tập xác định D của hàm số y=
r log23x+ 1
x −1
Câu 45 Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y= 3x
x −2 cắt đường thẳng y = x + m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1;7
3) làm trọng tâm.
Câu 46 Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2, trục Ox và hai đường thẳng x= −1; x = 2 quay quanh trục Ox
A. 32π
31π
33π
5 .
Câu 47 Hàm số y= x4− 4x2+ 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây
Câu 48 Biết a, b ∈ Z sao choR (x+ 1)e2xdx = (ax+ b
2x+ C Khi đó giá trị a + b là:
Câu 49 Tính đạo hàm của hàm số y= 5x +cos3x
C y′ = (1 + 3 sin 3x)5x +cos3xln 5. D y′ = (1 − 3 sin 3x)5x +cos3xln 5.
Câu 50 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′
B′C′ có đáy ABC là tam giác tù, AB = AC Góc tạo bởi hai đường thẳng AA′ và BC′ bằng 300; khoảng cách giữa AA′ và BC′ bằng a; góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ACC′A′) bằng 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′
Trang 5HẾT