Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lập phương ABCD A′B′C′D′ có cạnh bằng a Tính thể tích khối chóp[.]
Trang 1Free L A TEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′có cạnh bằng a Tính thể tích khối chóp D.ABC′D′
A. a
3
a3
a3
a3
9.
Câu 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= x2và đường thẳng y= x
A. 2
1
1
Câu 3 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A y= x4+ 1 B y= −x4+ 1 C y= −x4+ 2x2+ 1 D y = x4+ 2x2+ 1
Câu 4 Gọi S (t) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1
(x+ 1)(x + 2)2; y = 0; x = 0; x = t(t > 0) Tìm lim
t→ +∞S(t).
A − ln 2 −1
2. B ln 2+ 1
1
1
2 − ln 2.
Câu 5 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f′′(x)= 12x2+ 6x − 4 và f (0) = 1, f (1) = 3 Tính f (−1)
A f (−1)= −3 B f (−1)= −1 C f (−1)= −5 D f (−1)= 3
Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x −1
2 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 0; −1)và vuông góc với d
A (P) : x − y + 2z = 0 B (P) : x + y + 2z = 0 C (P) : x − 2y − 2 = 0 D (P) : x − y − 2z = 0.
Câu 7 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét Khi đó hình thang đã cho
có diện tích lớn nhất bằng?
A. 3
√
3
√ 3
2) C 1 (m2) D 3√3(m2)
Câu 8 Cho a, b là hai số thực dương, khác 1 Đặt logab = m, tính theo m giá trị của P = loga 2b − log√
ba3
A. m
m2− 12
4m2− 3
m2− 12
Câu 9 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
Câu 10 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3x
343 < log7x2− 16
Câu 11 Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2+ 2x và
y= 0 quanh trục Ox bằng
A. 16
16π
16π
16
15.
Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
Câu 13 Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và công bội q = 1
2 Giá trị của u3bằng
A. 1
1
7
2.
Trang 2Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6) Xét các điểm M thay đổi sao
cho tam giác OAM không có góc tù và có diện tích bằng 15 Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng nào dưới đây?
Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình 2x +1< 4 là
Câu 16 NếuR−14 f(x)= 2 và R4
−1g(x)= 3 thì R4
−1[ f (x)+ g(x)] bằng
Câu 17 Mô-đun của số phức z= (1+ i)(2 − i)
Câu 18 Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A Mô-đun của số phức z là số thực B Mô-đun của số phức z là số thực không âm.
C Mô-đun của số phức z là số thực dương D Mô-đun của số phức z là số phức.
Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z(1+ 3i) = 17 + i Khi đó mô-đun của số phức w = 6z − 25i là
Câu 20 Cho số phức z= 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A Phần thực là3 và phần ảo là 2 B Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
C Phần thực là 3 và phần ảo là 2i D Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
Câu 21 Cho số phức z1= 2 + 3i, z2 = 5 − i Giá trị của biểu thức
z1+ z2
z1
là
Câu 22 Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A (1+ i)2018= 21009i B (1+ i)2018 = −21009i C (1+ i)2018 = −21009 D (1+ i)2018 = 21009
Câu 23 Cho số phức z= (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ √5 là
A m ≥ 0 hoặc m ≤ −1 B −1 ≤ m ≤ 0 C 0 ≤ m ≤ 1 D m ≥ 1 hoặc m ≤ 0 Câu 24 Cho số phức z1= 3 − 2i Khi đó số phức w = 2z − 3z là
Câu 25 Cho số phức z= 2 + 5i Tìm số phức w = iz + z
Câu 26 Cho hàm số f (x) liên tục trên khoảng (−2; 3) Gọi F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng
(−2; 3) Tính I= R 2
−1[ f (x)+ 2x], biết F(−1) = 1 và F(2) = 4
Câu 27 Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm B(3; −1; 4) qua mặt phẳng (xOz) có tọa độ
là
A (3; −1; −4) B (−3; −1; −4) C (−3; −1; 4) D (3; 1; 4).
Câu 28 Phương trình mặt phẳng đi qua A(2; 1; 1), có véc tơ pháp tuyến ⃗n= (−2; 1; −1) là
A 2x + y − z − 4 = 0 B −2x + y − z − 4 = 0 C −2x + y − z + 1 = 0 D −2x + y − z + 4 = 0.
Câu 29 Họ nguyên hàm của hàm số f (x)= cosx + sinx là
A F(x) = −sinx − cosx + C B F(x)= −sinx + cosx + C
C F(x) = sinx − cosx + C D F(x)= sinx + cosx + C
Câu 30 ChoR3
a x−2 dx= 4 Giá trị của tham số a thuộc khoảng nào sau đây?
A (0;1
1
Trang 3Câu 31 Nguyên hàmR 1+ lnx
x dx(x > 0) bằng
A. 1
2ln
2x+ lnx + C B x+ ln2x+ C C x+ 1
2ln
2x+ C D ln2x+ lnx + C
Câu 32 Biết
1
R
0
3x − 1
x2+ 6x + 9 dx = 3ln
a
b −
5
6, trong đó a, b nguyên dương và
a
b là phân số tối giản Hãy tính ab
Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3) Mặt phẳng đi qua trọng
tâm G của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AC có phương trình là
A 3x+ 2y + z − 4 = 0 B 3x − 2y+ z − 12 = 0
C 3x − 2y+ z + 4 = 0 D 3x − 2y+ z − 4 = 0
Câu 34 Cho z1, z2, z3 là các số phức thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A |z1+ z2+ z3|< |z1z2+ z2z3+ z3z1| B |z1+ z2+ z3|= |z1z2+ z2z3+ z3z1|
C |z1+ z2+ z3|> |z1z2+ z2z3+ z3z1| D |z1+ z2+ z3| , |z1z2+ z2z3+ z3z1|
Câu 35 Cho ba số phức z1, z2, z3thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 và z1+z2+z3 = 0 Tính A = z2
1+z2
2+z2
3
Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| =
√ 2
2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn z
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
iz là một trong bốn điểm M, N, P, Q Khi đó điểm biểu diễn
số phức ω là
Câu 37 Cho số phức z (không phải là số thực, không phải là số ảo) và thỏa mãn 1+ z + z2
1 − z+ z2 là số thực Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 5
2 < |z| < 7
1
2 < |z| < 3
2. C 2 < |z| <
5
3
2 < |z| < 2
Câu 38 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2+ 4| = 2|z| Đặt P= 8(b2− a2) − 12 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P= (|z| − 2)2
|z|2− 22 C P =
|z|2− 42 D P = (|z| − 4)2
Câu 39 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i và
z2 = 2ω − 3 là hai nghiệm phức của phương trình z2+ az + b = 0 Tính T = |z1|+ |z2|
A T = 2√13 B T = 2
√ 97
√ 85
Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
z là một trong bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số phức ω là điểm nào?
Câu 41 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho các số phức z1 , 0, z2 , 0 thỏa mãn điều kiện2
z1
+ 1
z2
= 1
z1+ z2
Tính giá trị biểu thức P=
z1
z2
+
z2
z1
A. √1
3√2
√ 2
Trang 4Câu 42 Cho z1, z2là hai số phức thỏa mãn |2z − 1|= |2 + iz|, biết |z1− z2|= 1 Tính giá trị của biểu thức
P= |z1+ z2|
√ 3
√ 2
2 .
Câu 43 Cho m= log23; n= log52 Tính log22250 theo m, n
A log22250= 3mn+ n + 4
C log22250= 2mn+ n + 2
Câu 44 Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y= 3x
x −2 cắt đường thẳng y = x + m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1;7
3) làm trọng tâm.
Câu 45 Tính đạo hàm của hàm số y= 5x +cos3x
A y′ = (1 − 3 sin 3x)5x +cos3xln 5. B y′ = 5x +cos3xln 5.
C y′ = (1 − sin 3x)5x +cos3xln 5. D y′ = (1 + 3 sin 3x)5x +cos3xln 5.
Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a;
AA′= 2a Gọi α là số đo góc giữa hai đường thẳng AC và DB′ Tính giá trị cos α
A.
√
3
√ 5
√ 3
1
2.
Câu 47 Tìm tập xác định D của hàm số y=
r log23x+ 1
x −1
Câu 48 Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2(4x))2+ log2(x
2
8)= 8
A. 1
1
1
1
128.
Câu 49 Hàm số y= x3− 3x2+ 1 có giá trị cực đại là:
Câu 50 Biết hàm F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x)= cos x
sin x+ 2 cos x và F(−
π
2)= π Khi đó giá trị F(0) bằng:
A. 1
5ln 2+ 6π
1
4ln 2+ 3π
2 . C ln 2+ 6π
6π
5 .
Trang 5HẾT