Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (45)

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường xung quanh trục là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 2.. Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 005.

Câu 1 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

xung quanh trục là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Câu 2 Cho hàm số có đồ thị là Gọi là điểm trên có hoành độ Tiếp tuyến của tại cắt tại điểm khác , tiếp tuyến của tại cắt tại điểm khác ,., tiếp

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có:

Phương trình tiếp tuyến của tại có dạng:

Phương trình hoành độ giao điểm của và là:

(ta loại vì là hoành độ tiếp điểm)

Ta có: Đây là cấp số nhân có

Suy ra

Theo đề bài ra ta có:

Câu 3 Tích phân bằng

Trang 2

Đáp án đúng: C

Câu 4 Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Hàm số có điểm 3 cực trị

Khi đó 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là :

Do tính chất đối xứng, ta có cân tại đỉnh

Kết hợp điều kiện ta có: ( thỏa mãn)

Lưu ý: Có thể làm theo cách khác:

+) Cách 1: Gọi M là trung điểm của BC, tìm tọa độ điểm M, vuông tại đỉnh A thì

+) Cách 2: Sử dụng định lý Pitago

+) Hoặc sử dụng công thức

Câu 5

Câu 6

Tìm tập nghiệm S của phương trình

A S={2±√5}. B S={2−√5}.

Câu 7

Trang 3

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng: D

Câu 9

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn ,

Ta có

Tính được

Câu 10 Tính diện tích toàn phần của một hình trụ, biết rằng diện tích xung quanh của nó bằng và thiết diện qua trục là một hình vuông

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: Tính diện tích toàn phần của một hình trụ, biết rằng diện tích xung quanh của nó bằng

và thiết diện qua trục là một hình vuông

Lời giải

Thiết diện qua trục là hình vuông nên hình trụ có suy ra diện tích xung quanh là:

Mặt khác, theo giả thiết

Vậy

Câu 11

Cho là hai số thực lớn hơn thỏa mãn Gọi là hai nghiệm của phương trình

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Theo Vi-ét ta có

Câu 12 Cho hàm số Với giá trị nào của thì các đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình vuông?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Với giá trị nào của thì các đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình vuông?

A B C A và B sai D A và B đều đúng.

Lời giải

TXĐ:

Đề hàm số có tiệm cận thì

Ta có là TCN của đồ thị hàm số

Lại có và suy ra là TCĐ của đồ thị hàm số

Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có các kích thước là

Câu 13 Thu gọn số phức được:

Trang 5

C D

Câu 14

Gọi là phần giao của hai khối hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vuông góc với nhau như hình vẽ sau Tính thể tích của khối

• Đặt hệ toạ độ như hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp cắt trục tại : thiết diện mặt cắt luôn là

• Do đó thiết diện mặt cắt có diện tích:

Trang 6

Câu 15

Cho và là các số thực dương khác Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các

đồ thị và trục hoành lần lượt tại và phân biệt ta đều có (hình vẽ bên dưới) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 16 Giá trị nhỏ nhất của biết thức trên miền xác định bởi hệ là

Câu 17

Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B' C ' có BB'=a, đáy là tam giác vuông cân tại B và AC=a√2 (tham khảo hình vẽ bên) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A a63 B a23 C a3 D a33

Giải thích chi tiết: Vì tam giác đáy ABCvuông cân tại B có AC=a√2nên BA=BC=a

Suy ra diện tích đáy S ABC= 12BA BC= a22

Thể tích khối lăng trụ là V =BB ' S ABC =a a22= a23

Trang 7

Câu 18 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị của hàm số

có hai điểm cực trị và sao cho nằm khác phía và cách đều đường thẳng Tính tổng tất

cả các phần tử của

Câu 20 Trong mặt phẳng phức, cho điểm , , lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

, , Biết tam giác vuông cân tại và có phần thực dương

Khi đó, tọa độ điểm là

Giải thích chi tiết: Giả sử với , , suy ra

Tam giác vuông tại nên

Vậy điểm có tọa độ là

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Trang 8

C D và

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 24

Đạo hàm của hàm số là

Câu 25 Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 26

Cho khối lập phương có thể tích Tính thể tích của khối lăng trụ

Trang 9

Giải thích chi tiết: Khối lập phương và khối lăng trụ có cùng chiều cao

Câu 27

Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là:

Câu 28 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi giá trị của m là

Câu 29 Cho là số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của là

Giải thích chi tiết: Đặt

Ta có:

Áp dụng BĐT Mincôpxki:

Nhận xét: Bài toán trên có thể được giải quyết bằng cách đưa về bài toán hình học phẳng.

Câu 30 Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân với cạnh

huyền bằng Tính thể tích của khối nón

Câu 31 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên ?

Câu 32

Trang 10

C D

Câu 33

Cho hàm số Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A nghịch biến trên khoảng

B đồng biến trên khoảng

C nghịch biến trên khoảng

D nghịch biến trên khoảng

Câu 34 Cho hình trụ có các đáy là hình tròn tâm và , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Trên

đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích khối tứ diện theo là

Kẻ đường sinh Gọi là điểm đối xứng với qua và là hình chiếu của trên đường thẳng

Do ,

Trang 11

đều , mà diện tích là

Vậy thể tích khối tứ diện là

Câu 35 Cho hai số phức và Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,25 MB