bài tập lượng giác

Dùng công thức hạ bậc.

Một số bài tập giải phương trình lượng giác- gstt group

Bài 1: 2 2 cos2x sin2 cosx x 3 4sin x 0

Pt  (sinx cos ) 4(cosx  x sin ) sin2x  x 4  0

4

   ; x k2 ; x 3 k2

2



Bài 2: sin 32 xcos 42 xsin 52 xcos 62 x

sin 3  cos 4  sin 5  cos 6  cos (cos7x x cos11 )x  0 

k x k x

2 9













 



Bài 3 Tìm nghiệm trên khoảng 0;

2



  của phương trình:

4sin2 x 3sin 2x 1 2cos2 x 3



x l l Z b

5

6









Vì 0

2

x  ; 

  nên x=5

18



2sin sin2

x

sin

4 2

  Bài 5 cos 2x 5 2(2 cos )(sin x xcos )x

1) (1)  (cos – sin )x x2 4(cos – sin ) – 5 0x x   x k2 x k2

2

3sin2 2sin

2 sin2 cos

2(1 cos )sin (2cos 1) 0

sin 0, cos 0





x x x

3

  

x k

Bài 7, Tìm các nghiệm thực của phương trình sau thoả mãn 1

3

1 log x0 sin tan 2 x x  3(sin x  3 tan 2 ) x  3 3 ) (2)  (sinx 3)(tan 2x 3)  0  ;

x k k Z

Kết hợp với điều kiện ta được k = 1; 2 nên ; 5

x x

cos3 cos sin 3 sin

8



pt  cos4x = 2

2 

16 2

  

Bài 9, (sin 2 sin 4) cos 2 0



x

PT  (2 cos 1)(sin cos 2) 0

2sin 3 0



 



3

 

Bài 10, Tìm nghiệm của phương trình: cos x  cos x2  sin3 x  2 thoả mãn : x 1 3

PT  (cosx 1)(cosx sinx sin cosx x  2) 0  xk2  Vì x      1 3 2 x 4

nên nghiệm là: x = 0

Bài 11, Giải phương trình:

9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8

PT  (1– sinx)(6cosx + 2sinx – 7) = 0  1– sinx = 0  2

2

 

x k

Bài 12, sinxcosx 4sin 2x1

Đặt t sinx cosx, t 0 PT  2

4t   t 3 0  x k

2



Bài 13, cos23x.cos2x – cos2x = 0

Dùng công thức hạ bậc ĐS: ( )

2



x k k Z

Bài 14,

3sin 2 2sin

2 sin 2 cos





( cos )(sin sin )

sin , cos

3

  

x k

Bài 15

2 2



4









 

  



x k

x k

x k

Bài 16

2

cos cos 1

2 1 sin sin cos





x

PT  (1 sin )(1 sin )(cos  x  x x  1) 2(1 sin )(sin  x x cos )x

2

2







x

x x

x x x x

x k

Chúc các em yêu quý sớm trở thành tân sinh viên nhé!

GSTT GROUP luôn bên cạnh các em!