Tính toán vị trí người sử dụng từ pseudoranges

Hệ thống định vị toàn cầu (Global Positioning System - GPS) là hệ thống xác định vị trí dựa trên vị trí của các vệ tinh nhân tạo. Trong cùng một thời điểm, ở một vị trí trên mặt đất nếu thiết bị GPS xác định được khoảng cách đến ba vệ tinh (tối thiểu) thì sẽ tính được một vị trí tọa độ của thiết bị GPS đó. GPS ban đầu chỉ dùng cho các mục đích quân sự, nhưng không hệ nào đưa ra sự đảm bảo tồn tại liên tục và độ chính xác. Vì thế chúng không thỏa mãn được yêu cầu an toàn ngày càng cao cho hệ thống dẫn đường dân sự hàng không và hàng hải. Đặc biệt là tại những vùng và tại thời điểm có hoạt động quân sự của những quốc gia sở hữu các hệ thống đó. Do không thỏa mãn được nhu cầu trên nên từ năm 1980 chính phủ Mỹ cho phép sử dụng hệ thống định vị toàn cầu trong dân sự..Các vệ tinh GPS bay vòng quanh trái đất hai lần trong một ngày theo một quỹ đạo rất chính xác và phát tín hiệu có thông tin xuống Trái Đất. Về bản chất máy thu GPS so sánh thời gian tín hiệu được phát đi từ vệ tinh với thời gian nhận được chúng. Sai lệch về thời gian cho biết máy thu GPS ở cách vệ tinh bao xa. Rồi với nhiều quãng cách đo được tới nhiều vệ tinh máy thu có thể tính được vị trí của người dùng và hiển thị lên bản đồ điện tử của máy.Máy thu phải nhận được tín hiệu của ít nhất ba vệ tinh để tính ra vị trí hai chiều (kinh độ và vĩ độ) và để theo dõi chuyển động. Khi nhận được tín hiệu của ít nhất 4 vệ tinh thì máy thu có thể tính được vị trí ba chiều (kinh độ, vĩ độ và độ cao). Một khi vị trí người dùng đã tính được thì máy thu GPS có thể tính các thông tin khác, như tốc độ, hướng chuyển động, bám sát di chuyển, khoảng hành trình, quãng cách tới điểm đến, thời gian mặt trời mọc, lặn và nhiều thứ khác nữa.Ứng dụng của GPS trong dân dụng: - Quản lý điều hành xe.- Khảo sát trắc địa môi trường.- Quản lý con người.

Mục lục

Lời mở

đầu………2

I/Các thành phần của GPS………4

1/ GPS có thể đo những gì? 5

2/ Trị đo pha……….

……… 6

3/ M t s hi u l m c b n thộ ố ể ầ ơ ả ường g pặ ……….8

II/ Tính toán vị trí người sử dụng từ PSEUDORAGES…8 1/ Định vị tuyệt đối……….

……… …9

2/ Định vị tương đối……….………

…11 3/ Định vị động……….……….……

…11 4/ ĐỊnh chính xác GPS……….………

….13 5/ Sử dụng code để định vị……….

………….…13

6/ Độ chính xác và các nguồn lỗi……… ….14

7/ Kỹ thuật để cải thiện độ chính

xác……… …15

8/ Xác định khoảng cách giả để định vị

………… 17

9/ Bộ thu GPS……… 1910/ Một số chuỗi NMEA điển hình……… 21Kết Luận……….……….……… 26

Lời mở đầu

Hệ thống định vị toàn cầu (Global Positioning System

- GPS) là hệ thống xác định vị trí dựa trên vị trí của các vệ

tinh nhân tạo Trong cùng một thời điểm, ở một vị trí trênmặt đất nếu thiết bị GPS xác định được khoảng cách đến

ba vệ tinh (tối thiểu) thì sẽ tính được một vị trí tọa độ của

GPS ban đầu chỉ dùng cho các mục đích quân sự,nhưng không hệ nào đưa ra sự đảm bảo tồn tại liên tục và

độ chính xác Vì thế chúng không thỏa mãn được yêu cầu

an toàn ngày càng cao cho hệ thống dẫn đường dân sựhàng không và hàng hải Đặc biệt là tại những vùng và tạithời điểm có hoạt động quân sự của những quốc gia sởhữu các hệ thống đó Do không thỏa mãn được nhu cầutrên nên từ năm 1980 chính phủ Mỹ cho phép sử dụng hệthống định vị toàn cầu trong dân sự

Các vệ tinh GPS bay vòng quanh trái đất hai lần trongmột ngày theo một quỹ đạo rất chính xác và phát tín hiệu

có thông tin xuống Trái Đất Về bản chất máy thu GPS sosánh thời gian tín hiệu được phát đi từ vệ tinh với thờigian nhận được chúng Sai lệch về thời gian cho biết máythu GPS ở cách vệ tinh bao xa Rồi với nhiều quãng cách

đo được tới nhiều vệ tinh máy thu có thể tính được vị trícủa người dùng và hiển thị lên bản đồ điện tử của máy.Máy thu phải nhận được tín hiệu của ít nhất ba vệ tinh đểtính ra vị trí hai chiều (kinh độ và vĩ độ) và để theo dõichuyển động Khi nhận được tín hiệu của ít nhất 4 vệ tinhthì máy thu có thể tính được vị trí ba chiều (kinh độ, vĩ độ

và độ cao) Một khi vị trí người dùng đã tính được thì máythu GPS có thể tính các thông tin khác, như tốc độ, hướngchuyển động, bám sát di chuyển, khoảng hành trình,quãng cách tới điểm đến, thời gian mặt trời mọc, lặn vànhiều thứ khác nữa

Ứng dụng của GPS trong dân dụng:

- Quản lý điều hành xe

- Khảo sát trắc địa môi trường

- Quản lý con người

 · Mảng điều khiển: Các tiện ích trên mặt đất thựchiện nhiệm vụ theo dõi vệ tinh, tính toán quĩ đạocần thiết cho sự quản lý mảng không gian

 · Mảng người sử dụng: toàn thể các thiết bị thu

và kỹ thuật tính toán để cung cấp cho người sử dụng thông tin về vị trí

Hình 1 Các thành phần cơ bản của hệ thống GPS.

1/ GPS CÓ THỂ ĐO NHỮNG GÌ:

Các máy thu GPS cung cấp các trị đo là khoảng

cách từ máy thu đến vệ tinh Tuy nhiên các trị đo này bao gồm hai loại sau:

*Giả cự ly (pseudo-range): là trị đo dựa trên

nguyên tắc đo xung với xung là mã P hay mã C/A Đặc điểm của trị đo này là độ chính xác thấp (0.3

m cho mã P và 3m cho C/A) nhưng nó thể hiện trựctiếp khoảng cách hình học từ máy thu đến vệ tinh

Vì mã đo khoảng cách P được truyền trên hai tần sốL1 và L2 nên tương ứ`ng cho hai trị đo P1 và P2 Trong khi đó mã C/A chỉ hiện diện trên L1 nên chỉ

có trị đo duy nhất C1

Hình 2 Kỹ thuật so trùng để giải mã tín hiệu từ vệ

tinh

2/ Trị đo pha: bước sóng của các sóng mang rất

ngắn – xấp xỉ 19cm cho L1 và 24 cm cho L2 Giả

sử rằng độ phân giải của trị đo khoảng 1-2%

bước sóng thì pha sóng mang có thể được đo đến mức độ milimét Không may mắn là trị đo này vẫn còn thiếu số nguyên chu kỳ pha để có thể chuyển thành khoảng cách từ máy thu đến

vệ tinh Vì vậy để xử lý trị đo này cần có những phần mềm chuyên dụng cho mục đích trắc địa

Hình 3 Kỹ thuật giải đa trị tại các máy thu

 Như vậy một máy thu một tần sẽ thu được 3 trị

đo là C1, P1 và L1 Trong khi máy thu hai tần sẽcung cấp đến 7 loại trị đo:C1, P1, L1, P2, D1, D2

Các trị đo trên không chỉ chứa sai số đo của máy

thu vì khi tín hiệu đi từ vệ tinh đến máy thu nó bịảnh hưởng nặng nề do đồng hồ của vệ tinh vàmáy thu bị sai, tín hiệu bị trễ ở tầng điện ly,đường lan truyền của tín hiệu trong khí quyển bị

bẻ cong do chiết suất của không khí không đều,

… Ảnh hưởng tổng hợp của những nguồn sai sốnày có thể làm cho các trị đo sai đến hàng trăm

km Vì vậy để đòi hỏi độ chính xác định cỡ vàichục mét, những nguồn sai số phải được khắcphục và loại trừ trong xử lý

Hình 4 Một số nguồn sai số ảnh hưởng đến độ chính xác GPS

là sai hoàn toàn ng d ng c a GPS Ứ ụ ủ đơn gi n nh t mà ả ấ

b n có th s d ng ó là check in, foursquare, latitude ạ ể ử ụ đ

- Nhi u v tinh h n ch c ch c ã x n h nề ệ ơ ắ ắ đ ị ơ Nhi u b n khoeề ạ

máy mình b t ắ được 8-10-12 v tinh i u ó là t t, ch ng ệ Đ ề đ ố ứ

t ch c n ng GPS c a b n ang ho t ỏ ứ ă ủ ạ đ ạ động t t Tuy nhiên ố

i u ó có ngh a là t i th i i m ó, v trí ó b n ang

đ ề đ ĩ ạ ờ đ ể đ ở ị đ ạ đ

b t ắ được tín hi u t 8-10-12 v tinh i u ó không nói ệ ừ ệ Đ ề đ

lên cái gì c ! V n là v trí ó, nh ng ngày hôm sau, có th ả ẫ ị đ ư ể

b n s ch còn th y 3-4 VT ho c không th y cái nào Vì ạ ẽ ỉ ấ ặ ấ

nhi u lý do, nh do th i ti t ch ng h n!ề ư ờ ế ẳ ạ

Nh ã nói trên, nh n ư đ ở ậ được nhi u ngu n tín hi u có th ề ồ ệ ể

giúp thi t b fix v trí nhanh h n và chính xác h n, nh ng ế ị ị ơ ơ ư

ch là có th thôi, ôi khi còn làm ch m quá trình x lý.ỉ ể đ ậ ử

 II TÍNH TOÁN VỊ TRÍ NGƯỜI SỬ DỤNG TỪ

PSEUDORANGES:

* Để bắt đầu, người nhận chọn mà C / A mã số để lắng nghe bởi PRN số, dựa trên thông tin niên lịch đã mua trước đó Khi nó phát hiện tín hiệu của mỗi vệ tinh, nó xác định nó bằng cách riêng biệt của nó C / A mẫu mã, sau đó các biện pháp

thời gian trễ cho mỗi vệ tinh Để làm điều này, người nhận sản xuất một giống hệt C / A chuỗi bằng cách sử dụng hạt giống số giống như vệ tinh Bằng cách xếp hai dãy, người nhận có thể

đo sự chậm trễ và tính toán khoảng cách tới vệ tinh, gọi là pseudorange Pseudoranges

* Chồng lấn, đại diện là các đường cong , được sửađổi để mang lại vị trí có thể xảy ra

* Chồng lấn pseudoranges, đại diện là các đường cong, được sửa đổi để mang lại vị trí có thể

xảy ra

Với mỗi đoán, một pha loãng hình học chính xác(GDOP) vector được tính toán, dựa trên các vị trítrên bầu trời tương đối của các vệ tinh được sửdụng Khi vệ tinh hơn là chọn, pseudoranges từ sựkết hợp nhiều hơn bốn vệ tinh có thể được xử lý đểthêm nhiều hơn để dự đoán vị trí và đồng hồ bùđắp Người nhận sau đó xác định các kết hợp sửdụng và làm thế nào để tính toán vị trí ước tínhbằng cách xác định tỷ lệ trung bình trọng số củacác vị trí và độ lệch đồng hồ Sau khi vị trí cuốicùng và thời gian được tính toán, vị trí được thểhiện trong một hệ thống phối hợp cụ thể, ví dụ:kinh độ vĩ độ /, sử dụng WGS 84 dư kiện trắc địahay hệ thống một địa phương cụ thể cho một quốcgia

 1/ Định vị tuyệt đối

Còn được gọi là định vị điểm đơn Trong kiểu này các trị đo

được dùng là giả cự ly.

 Giả sử toạ độ vệ tinh đã biết ( ), véc tơ từ máy thu đến vệ tinh đo được là , thì toạ độ của máy thu ( ) có thể xác định được Tuy nhiên trong thực

tế chúng ta không đo được mà chỉ đo được

khoảng cách r Do đó cần ít nhất 3 vệ tinh khác nhau mới giải ra được toạ độ máy thu Ngoài ra

do đồng hồ của máy thu luôn có sai số nên phát sinh thêm một ẩn số nữa và do vậy cần có từ 4

vệ tinh trở lên

Trị đo giả cự ly chứa nhiều sai số dẫn đến toạ độ của máy thu có thể sai từ vài mét đến vài chục

quản lý, điều khiển các đối tượng động tàu, xe,vv Định vị động cũng có hai kiểu: tuyệt đối vàtương đối Kiểu tương đối được ưa chuộng hơn vì

độ chính xác tốt hơn Trong trường hợp này, mộtmáy thu được đặt cố định tại một điểm đã biếttọa độ (gọi là base receiver hay referencestation), máy thu thứ hai gắn trên các đối tượngđộng (gọi là rove receiver hay mobile station).Nếu trạm tĩnh có trang bị thêm bộ phận phátradio để phát các thông tin (bao gồm vị trí trạmtĩnh và các số hiệu chỉnh khác) về phía trạmđộng để trạm này giải ra ngay tọa độ của mìnhthì ta gọi đây là kiểu định vị động thời gian thực(real-time kinematic – RTK)

5/ Sử dụng code để định vị

 Tính toán một vị trí với người sử dụng thường làtín hiệu tương tự như trong khái niệm, giả sử mộtngười có thể giải mã nó Các mã hóa cơ bản làmột cơ chế an toàn: nếu tín hiệu có thể được giải

mã thành công, đó là hợp lý để cho rằng đó làmột tín hiệu thực sự được gửi bởi một vệ tinhGPS] Trong khi đó, thu nội rất dễ bị giả mạo từxác định dạng C / Một tín hiệu có thể được tạo rabằng cách sử dụng dễ dàng phát tín hiệu sẵn có.RAIM tính năng không bảo vệ chống giả mạo, kể

từ RAIM chỉ kiểm tra các tín hiệu từ một người

 6/ Độ chính xác và các nguồn lỗi

Các vị trí tính bằng một máy thu GPS cần phải có thời gian hiện tại, vị trí của vệ tinh và trì hoãn việc

đo của tín hiệu nhận được Độ chính xác vị trí là chủ yếu phụ thuộc vào vị trí vệ tinh và sự chậm trễ tín hiệu

Để đo sự chậm trễ, người nhận so sánh các chuỗi bit nhận được từ vệ tinh với một phiên bản nội bộ được tạo ra Bằng cách so sánh tăng cao và dấu cạnh của quá trình chuyển đổi bit, điện tử hiện đại

có thể đo tín hiệu để bù đắp trong vòng khoảng 1%trong một thời gian bit, hay khoảng 10 nano giây cho mã C / A Kể từ khi tuyên truyền các tín hiệu GPS gần với tốc độ của ánh sáng, điều này đại diệncho một lỗi trong khoảng 3 mét Đây là lỗi tối thiểu

có thể bằng cách sử dụng chỉ có C GPS / A tín hiệu

 Nguồn lỗi của người dùng tương đương Range (UERE

Ionospheric hiệu ứng ± 5 mét

Lịch thiên văn lỗi ± 2,5 mét

truyền hình vệ tinh lỗi đồng hồ ± 2 mét

br méo / đa đường ± 1 mét

tầng đối lưu hiệu ứng ± 0,5 mét

lỗi Numerical ± 1 mét

7/ Kỹ thuật để cải thiện độ chính xác

Phương pháp cải thiện độ chính xác ngực dựa vào thông tin đối ngoại được tích hợp vào quá trình tínhtoán Có rất nhiều hệ thống như vậy tại chỗ và họ nói chung được đặt tên hoặc mô tả dựa trên cảm biến GPS nhận được thông tin Một số hệ thống

truyền tải thông tin bổ sung về nguồn của lỗi (như drift đồng hồ, Lịch thiên văn, hay trì hoãn

ionospheric), những người khác cung cấp các phép

đo trực tiếp của bao nhiêu tín hiệu được tắt trong quá khứ, trong khi một nhóm thứ ba cung cấp thêmthông tin dẫn đường hay một chiếc xe được tích hợp in the calculation process

8/ Xác định khoảng cách giả để định vị:

Định nghĩa khoảng cách giả:

Khoảng cách giả là khoảng cách đo được từ máy thu GPS đến vệtinh thường được tính bằng mét Trong phần nay ta nên hiểu khoảng cách giả (tựa cự ly) đồng nghĩa với thời gian, bởi vì thời gian cần thiết để sóng điện từ lan truyền từ vệ tinh đến máy thuđồng nghĩa với khoảng cách được tính theo công thức: d=V.Δt Vấn đề ở đây là phải tính được thời gian lan truyền chính xác

Thuật ngữ “tựa cự ly” được sử dụng bởi vì phép đo khoảng cách có sai số Để thời gian được xác định chính xác giữa hai vị trí thì các đồng hồ phải được đồng bộ với nhau Các đồng hồ giữa các vệ tinh được đồng bộ nên khoảng cách giữa chúng là khoảng cách thật, nhưng đồng hồ của máy thu không được

đồng bộ với đồng hồ của vệ tinh Điều này gây ra một sai số và chỉ có thể giải quyết được bằng các phương pháp toán học

Xác định vị trí từ các khoảng cách giả:

Giả sử rằng đồng hồ máy thu được đồng bộ với đồng hồ trên vệtinh và không có độ trễ tín hiệu ở tầng điện ly, tầng đối lưu và không có sai sót trong đo đạc thì việc xác định khoảng cách từ máy thu tới vệ tinh sẽ rất đơn giản Như vậy chúng ta có thể xácđịnh được vị trí của máy thu đó là điểm nằm trên mặt cầu có tâm là vệ tinh và có bán kính là khoảng cách đo được

Từ giả sử đồng hồ của máy thu luôn được đồng bộ với các đồng

hồ của vệ tinh, nhưng giả thiết đó không thể xảy ra trong thực

tế Khi máy thu GPS được bật lên thì đồng hồ của nó đã mất đồng bộ với đồng hồ trên vệ tinh Hơn nữa các đồng hồ nguyên

tử trên vệ tinh luôn được đồng bộ với nhau theo một hệ thời gian chuẩn gọi là thời gian GPS Máy thu thực hiện việc đo

khoảng cách sẽ bị chậm vì đồng hồ của máy thu va đồng hồ của

vệ tinh có sai số do đó khoảng cách đo được là giả Với sai số về thời gian là 1ms thì sai số khoảng cách đo được là 300Km Điều này không thể chấp nhận được Do vậy người khai thác hệ

thống phải có nhiệm vụ đồng bộ các đồng hồ vệ tinh bằng cách thường xuyên chuyển cho chúng các lệnh hiệu chỉnh từ mặt đất Máy thu GPS từ mặt đất sử dụng các giá trị hiệu chỉnh này

để hiệu chỉnh lại khoảng cách giả đo được

9/ Bộ thu GPS.

Bộ thu GPS tính toán vị trí của nó bằng việc tính toán và so sánh thời gian truyền tínhiệu từ lúc nó được gửi từ vệ tinh đến khi nhận đượctại bộ thu trên mặt đất Mỗi vệ tinhtruyền liên tục các bản tin có chứa thời gian bản tin được gửi đi, thông tin quỹ đạo chínhxác, tình trạng hệ thống chung Bộ thu GPS đo thời gian truyền của mỗi bản tin gửi từvệ tinh và tính toán khoảng cách tới vệ tinh đó Phép đo hình học ba cạnh tam giác đượcsử dụng để kết hợp các khoảng cách này cùng vị trí của các vệ tinh để xác định vị trí của bộ thu Tuy nhiên trên thực tế, mộtsai số nhỏ của thời gian nhân với vận tốc rất lớn củaánh sáng (cũng là vận tốc lan truyền của sóng điện từ) sẽ gây ra sai số về khoảng cách đáng kể Do vậy các bộ thu sử dụng thêm một vệ tinh để hiệu chỉnh đồng hồ của chúng.Trong một số trường hợp nếu biết một trong các thông số tọa độ không gian, ví dụ nhưđộ cao, chúng ta chỉ cần 3 vệ tinh để xác định được vị trí chính xác.Tính toán được khoảng cách từ

bộ thu tới vệ tinh, cho phép xác định vị trí của bộ thunằm trên hình cầu

có tâm là vệ tinh đó Do vậy, với 4 vệ tinh ta có thể xác định được vịtrí của bộ thu ở tại hai miền giao của 4 hình cầu có tâm là vị trí các vệ tinh, bán kính làkhoảng cách từ bộ thu tới các vệ tinh đó.Trường hợp không

có lỗi, bộ thu GPS sẽ có vị trí tại một điểm giao của 4 bề mặt hìnhcầu , Nếu bề mặt của hai mặt cầu giao nhau tại nhiều hơn một điểm, giao tuyến củachúng sẽ là một hình tròn Giao

tuyến này và mặt cầu thứ 3 trong hầu hết các trườnghợp sẽ giao nhau tại hai điểm (mặc dù chúng có thể chỉ giao nhau tại một điểm hoặckhông giao nhau) Vị trí chính xác của bộ thu GPS là 1

trong hai giao điểm mà gần với bề mặt trái đất nhất đối với các

bộ thu của các phương tiện di chuyển trên hay gần bềmặt trái

đất Giao điểm còn lại có thể là vị trí chính xác của một thiết bị khác trongkhông gian.

Tính toán vị trí của bộ thu GPS trên bề mặt trái đất

Phương trình xác định tọa độ

Hệ trục tọa độ máy thu - vệ tinh

Gọi tọa độ vị trí là (X, Y, Z), tại một thời điểm ta có 4 phương trình như sau:

Trong đó Δt là thông số để đồng bộ thời gian giữa phía phát và phía thu Giải 4 phương trình 4 ẩn ta thu được tọa độ cần xác định

10/ Một số chuỗi NMEA điển hình:

Bộ phân tích dữ liệu có nhiệm vụ chuyển đổi

chuỗi byte thành dạng chuỗi kí tự ASCII Chuỗi kí

tự được tạo thành gồm một danh sách các chuỗi theo chuẩn như GPRMA,

GPRMB,GPRMC,GPGGA,GPGLL,GPGSA,GPGSV,…, gọi là những chuỗi định dạng NMEA Mỗi chuỗi này

có chứa một thông tin đặc biệt nào đó, và tuỳ mục đích sử dụng mà ta sử dụng một hay nhiều trong

số đó Thông tin trong những chuỗi kí tự này nhiềulúc không đầy đủ và đôi khi ta phải kết hợp một sốthông tin từ nhiều chuỗi lại để có được kết quả

mong muốn

a GPRMC : Dữ liệu GPS dạng RMC

Ví dụ :

$GPRMC,123519,A,4807.038,N,01131.000,E,022.4,084.4 ,230394,003.1,W*6A trong đó :

- RMC : Recommended Minimum sentence C

- 022.4 : vận tốc bề mặt tính theo hải lí (Speed)

- 084.4 : (Course) góc chỉ hướng dựa theo vành chân trờiThông tin này được biểu diễn là một

"azimuth" Một "azimuth" là một góc nằm ngang, trên mặt phẳng là góc đo theo chiều kim đồng hồ ,

đo bằng độ từ 0° đến 360°; trong đó 0° chỉ hướng