Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho số thực dươngm Tính I = m∫ 0 dx x2 + 3x + 2 theo m? A I = ln( m + 2[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001
Câu 1 Cho số thực dươngm Tính I = Rm
0
dx
x2+ 3x + 2 theo m?
A I = ln( m+ 2
2m+ 2). B I = ln(
m+ 1
m+ 2). C I = ln(
2m+ 2
m+ 2 ). D I = ln(
m+ 2
m+ 1).
Câu 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = 3+ 2x
x+ 1 tại hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
A ∀m ∈ R B 1 < m , 4 C m < 3
2. D −4 < m < 1.
Câu 3 Cho hai số thực a, bthỏa mãn a > b > 0 Kết luận nào sau đây là sai?
√
2 > b√2 C. √5
a< √5
√
3 < b−√3
Câu 4 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x− 13.6x+ 6.32x = 0
Câu 5 Cho hình chóp đều S ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b Thể tích của khối chóp là:
A VS.ABC = a
2 q
b2− √3a2
√ 3a2b
12 .
C VS.ABC =
√ 3ab2
√ 3b2− a2
Câu 6 Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2thì thể tích của khối cầu đó là
4πR3 D 4πR3
Câu 7 Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A Đường tròn B Đường hypebol C Đường elip D Đường parabol.
Câu 8 Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3+ 6x2+ mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
Câu 9 Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4(9x2 + 16y2 + 112y) + log3(9x2 + 16y2) < log4y+ log3(684x2+ 1216y2+ 720y)?
Câu 10 Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và trục hoành quanh trục Ox
A V = 512π
3 .
Câu 11 Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = √x, y = 0, x = 0, x = 4 Đường thẳng
x= k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích là S1và S2như hình vẽ Để S1 = 4S2thì giá trị k thuộc khoảng nào sau đây?
A (3, 3; 3, 5)· B (3, 7; 3, 9)· C (3, 1; 3, 3)· D (3, 5; 3, 7)·.
Câu 12 Nếu
6 R
1
f(x)= 2 vàR6
1
g(x)= −4 thìR6
1 ( f (x)+ g(x)) bằng
Trang 2Câu 13 Cho hàm số y= ax+ b
cx+ d có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
Câu 14 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y= f (x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Câu 15 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên 3 đinh trong 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh
đươc chon tao thanh tam giac đêu la
A P = 1
55.
Câu 16 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2(6 − 2x)= 1 − x bằng
Câu 17 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z+ (1 + 3i)2= 5i Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
Câu 18 Cho z là một số phức Xét các mệnh đề sau :
I Nếu z= z thì z là số thực
II Mô-đun của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z III |z|= √z · z
Câu 19 Phần thực của số phức z= 1 + (1 + i) + (1 + i)2+ · · · + (1 + i)2016 là
Câu 20 Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A Mô-đun của số phức z là số thực dương B Mô-đun của số phức z là số thực.
C Mô-đun của số phức z là số thực không âm D Mô-đun của số phức z là số phức.
Câu 21 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3+ i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i Khi đó hiệu phần thực và phần ảo của z là
Câu 22 Với mọi số phức z, ta có |z+ 1|2bằng
A z2+ 2z + 1 B z+ z + 1 C |z|2+ 2|z| + 1 D z · z+ z + z + 1
Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z = (1+ i)(2 + i)
1 − i + (1 − i)(2 − i)
1+ i Trong tất cả các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A z= 1
Câu 24 Mô-đun của số phức z= (1+ i)(2 − i)
1+ 3i là
Câu 25 Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A Không có số nào B C.Truehỉ có số 0 C Chỉ có số 1 D 0 và 1.
Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d : x −2
2 = z −1
−3 Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) bằng
11
3 .
Câu 27 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2− 2(m+ 1)z + m2 = 0 ( m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1, z2thỏa mãn
z1
+ z2
= 2?
Trang 3Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2+ y2+ z2− 2x − 4y − 6z+ 1 = 0 Tâm của (S ) có tọa độ là
A (2; 4; 6) B (−1; −2; −3) C (1; 2; 3) D (−2; −4; −6).
Câu 29 Tập nghiệm của bất phương trình 2x +1< 4 là
Câu 30 Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và công bội q = 1
2 Giá trị của u3bằng
A. 1
7
1
2.
Câu 31 Cho hàm số y= ax+ b
cx+ d có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
Câu 32 Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
3πr2l
Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z= 7 − 6i có tọa độ là
Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn1 −
√ 5i|z|= 2
√ 42
z +√3i+√15 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. 1
2 < |z| < 2 B. 5
2 < |z| < 4 C. 3
2 < |z| < 3 D 3 < |z| < 5.
Câu 35 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1+ z2+ z3 = 0 và |z1|= |z2|= |z3|=
√ 2
2 Giá trị lớn nhất của biểu thức
P= |z1+ z2|+ 2|z2+ z3|+ 3|z3+ z1|bằng bao nhiêu?
A Pmax= 10
√ 2
√ 2
√ 6
√ 5
5 .
Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω= z
2+ z2 là số thực Giá trị lớn nhất của biểu thức M = |z + 1 − i| là
Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1|+ 3|z − i| ≤ 2√2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 1
2 < |z| < 3
3
2 ≤ |z| ≤ 2. C |z| <
1
2. D |z| > 2.
Câu 38 Cho z1, z2là hai số phức thỏa mãn |2z − 1|= |2 + iz|, biết |z1− z2|= 1 Tính giá trị của biểu thức
P= |z1+ z2|
√ 3
√ 2
2 .
Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z|= 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
Câu 40 Giả sử z1, z2, , z2016là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016+z2015+· · ·+z+1 = 0 Tính giá trị của biểu thức P= z2017
1 + z2017
2 + · · · + z2017
2015+ z2017
2016
Câu 41 Cho số phứcz = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
S = a + 2b
Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1 ĐặtA= 2z − i
2+ iz Mệnh đề nào sau đây đúng?
A |A| ≤ 1 B |A| < 1 C |A| ≥ 1 D |A| > 1.
Trang 4Câu 43 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z+ 1 = 0 Khi đó, một véctơ pháp tuyến của (α)?
A.→−n = (−2; 3; 1) B.→−n = (−2; 3; 4) C.→−n = (2; 3; −4) D.→−n = (2; −3; 4)
Câu 44 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 45 Tập nghiệm của bất phương trình log3(36 − x2) ≥ 3 là
A [−3; 3] B (−∞; −3] ∪ [3; +∞) C (−∞; 3] D (0; 3].
Câu 46 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh của hình trụ
Câu 47 Cho hàm số y= f (x) xác định và liên tục trên đoạn có [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= f (x) là
Câu 48 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z thoả mãn
z+ 4 − 8i
= 2√5
là đường tròn có phương trình:
A (x+ 4)2+ (y − 8)2 = 20 B (x+ 4)2+ (y − 8)2 = 2√5
C (x − 4)2+ (y + 8)2 = 20 D (x − 4)2+ (y + 8)2 = 2√5
Câu 49 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình log3(x2 − 5x + m) > log3(x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2;+∞) Tìm khẳng định đúng
Câu 50 Cho tam giác nhọn ABC, biết rằng khi quay tam giác này quanh các cạnh AB, BC, CA ta lần
lượt được các hình tròn xoay có thể tích là 672π, 3136π
9408π
13 .Tính diện tích tam giác ABC.
HẾT