Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P) z[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2= 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo dây cung dài nhất?
Câu 2 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó bằng
Câu 3 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = 3+ 2x
x+ 1 tại hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
A m < 3
2. B −4 < m < 1. C ∀m ∈ R D 1 < m , 4.
Câu 4 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x
x2+ 1 trên tập xác định của nó là
A min
R
y= 1
R
R
y= −1
2.
Câu 5 Cho lăng trụ đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh đều bằng a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và BC′
A. √2a
5
5
√ 3a
√ 5a
3 .
Câu 6 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= xe−x+ mx đồng biến trên R
A m ≥ e−2 B m > e2 C m > 2e D m > 2.
Câu 7 Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
Câu 8 Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = √x, y = x, x = 2 quay quanh trục hoành Tìm thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?
3.
Câu 9 Nếu
6
R
1
f(x)= 2 vàR6
1
g(x)= −4 thìR6
1
( f (x)+ g(x)) bằng
Câu 10 Cho số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1.z2bằng
Câu 11 Tính đạo hàm của hàm số y= 5x
A y′= 5x
′ = x.5x−1 C y′ = 5x
ln 5 D y′ = 5x
Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z Phần thực của z bằng
Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
A (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2= 40 B (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2 = 40
C (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2= √40 D (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2 = 10
Trang 2Câu 14 Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co bao nhiêu cach phân công khac
nhau
10
Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình 52x +3 > −1 là
Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y+ 5z − 2 = 0 Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?
A M(0 ; 0 ; 2) B P(4 ; −1 ; 3) C N(1 ; 1 ; 7) D Q(4 ; 4 ; 2).
Câu 17 Cho số phức z1= 2 + 3i, z2 = 5 − i Giá trị của biểu thức
z1+ z2
z1
là
Câu 18 Cho số phức z= 2 + 5i Tìm số phức w = iz + z
Câu 19 Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A 0 và 1 B C.Truehỉ có số 0 C Không có số nào D Chỉ có số 1.
Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z= 4(−3+ i)
1 − 2i + (3 − i)2
−i Mô-đun của số phức w= z − iz + 1 là
A |w|= 4√5 B |w|= √85 C |w|= 6√3 D |w|= √48
Câu 21 Số phức z= (1+ i)2017
21008i có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
Câu 22 Cho số phức z= 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A Phần thực là −3 và phần ảo là−2 B Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
C Phần thực là3 và phần ảo là 2 D Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
Câu 23 Với mọi số phức z, ta có |z+ 1|2bằng
A |z|2+ 2|z| + 1 B z2+ 2z + 1 C z · z+ z + z + 1 D z+ z + 1
Câu 24 Cho số phức z1= 3 − 2i Khi đó số phức w = 2z − 3z là
Câu 25 Tìm số phức liên hợp của số phức z= i(3i + 1)
Câu 26 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3x
2− 16
343 < log7x2− 16
Câu 27 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A y= x3− 3x − 5 B y= x −3
x −1. C y= x2− 4x+ 1 D y= x4− 3x2+ 2
Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
z+ 2i = 1 là một đường tròn Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương
trình là:
A.
x= 1 + 2t
y= −1 + t
z= −1 + 3t
x= 5 + 2t
y= 5 + 3t
z= −1 + t
x= 5 + t
y= 5 + 2t
z= 1 + 3t
x= 1 + 2t
y= −1 + 3t
z= −1 + t
Câu 30 Tập nghiệm của bất phương trình 2x +1< 4 là
Trang 3Câu 31 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2− 2(m+ 1)z + m2 = 0 ( m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1, z2 thỏa mãn
z1
+
z2
= 2?
Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6) Xét các điểm M thay đổi sao
cho tam giác OAM không có góc tù và có diện tích bằng 15 Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng nào dưới đây?
Câu 33 Phần ảo của số phức z= 2 − 3i là
Câu 34 Cho a, b, c là các số thực và z= −1
2+
√ 3
2 i Giá trị của (a+ bz + cz2)(a+ bz2+ cz) bằng
A a2+ b2+ c2− ab − bc − ca B a2+ b2+ c2+ ab + bc + ca
Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z|= 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
Câu 36 Giả sử z1, z2, , z2016là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016+z2015+· · ·+z+1 = 0 Tính giá trị của biểu thức P= z2017
1 + z2017
2 + · · · + z2017
2015+ z2017
2016
Câu 37 Cho ba số phức z1, z2, z3thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 và z1+z2+z3 = 0 Tính A = z2
1+z2
2+z2
3
Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
z là một trong bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số phức ω là điểm nào?
Câu 39 Cho biết |z1|+ |z2|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1+ z2|2+ |z1− z2|2
Câu 40 Cho số phứcz = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
S = a + 2b
Câu 41 Cho z1, z2, z3 là các số phức thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A |z1+ z2+ z3|= |z1z2+ z2z3+ z3z1| B |z1+ z2+ z3| , |z1z2+ z2z3+ z3z1|
C |z1+ z2+ z3|< |z1z2+ z2z3+ z3z1| D |z1+ z2+ z3|> |z1z2+ z2z3+ z3z1|
Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn
z+ 1 z
= 3 Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| là
Câu 43 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z+ 1 = 0 Khi đó, một véctơ pháp tuyến của (α)?
A.→−n = (2; 3; −4) B.→−n = (−2; 3; 1) C.→−n = (−2; 3; 4) D.→−n = (2; −3; 4)
Câu 44 Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)= cos 3x
Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : x+ 1
1 = z −2
1 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox
A (P) : x − 2z + 5 = 0 B (P) : y − z + 2 = 0 C (P) : y + z − 1 = 0 D (P) : x − 2y + 1 = 0.
Trang 4Câu 46 Tìm đạo hàm của hàm số: y= (x2+ 1)
3 2
A. 3
4x
−1
1
2(x
2+ 1)
1
2(2x)
1
2
Câu 47 Cho hàm số có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại B Hàm số đạt cực đại tại
C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt cực đại tại
Câu 48 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh của hình trụ
Câu 49 Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả Tính
xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng
A. 8
209
1
1
21.
Câu 50 Đồ thị hàm số y= x3− 3x2− 2x cắt trục hoành tại mấy điểm?
Trang 5HẾT