Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (4)

Tìm điều kiện của và để tam giác là tam giác vuông là gốc tọa độ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình có hai nghiệm thực thì ba điểm cùng nằm trên trục hoành không t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng Véctơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng Véctơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Lời giải

Câu 2 Cho hai số thực và Kí hiệu , là hai điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình Tìm điều kiện của và để tam giác là tam giác vuông ( là gốc tọa độ)

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình có hai nghiệm thực thì ba điểm cùng nằm trên trục hoành (không thỏa mãn) Vậy có hai nghiệm phức có phần ảo khác 0

Khi đó, hai nghiệm của phương trình là hai số phức liên hợp với nhau nên hai điểm , sẽ đối xứng nhau qua trục Do đó, tam giác cân tại

Vậy tam giác vuông tại

Để ba điểm , , tạo thành tam giác thì hai điểm , không nằm trên trục tung

Trang 2

Theo đề ta có:

Câu 3

Hình chiếu A trên (SBC) là

Đáp án đúng: C

Câu 4 Miền nghiệm của bất phương trình là phần không bị gạch sọc của hình vẽ nào sau đây?

Trang 3

B

C

D

Giải thích chi tiết: Miền nghiệm của bất phương trình là phần không bị gạch sọc của hình vẽ nào sau đây?

B

Trang 4

C D.

Câu 5 Cho hình chóp đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp bằng

Câu 6

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Chọn khẳng định đúng về hàm số

A Hàm số có ba giá trị cực trị B Hàm số có điểm cực tiểu là

C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có điểm cực đại là

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị suy ra hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại nên loại A, B, D

Câu 7

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới

Đường cong nào trong hình vẽ nào sau đây là đồ thị của hàm số ?

Trang 5

A

Trang 6

Câu 8

Mặt phẳng cắt khối cầu tâm theo đường tròn có bán kính bằng Biết khoảng cách từ

Câu 9 Khi quan sát một đám vi khuẩn trong phòng thí nghiệm người ta thấy tại ngày thứ x có số lượng là

Biết rằng và lúc đầu số lượng vi khuẩn là 5000 con.Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn là?

Giải thích chi tiết: Bản chất đây là một bài toán tìm nguyên hàm, cho và đi tìm

Câu 10

Câu 11 Nguyên hàm của hàm số là:

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ , cho và Tọa độ của là

Đáp án đúng: B

Câu 13

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị

Trang 7

Giá trị của biểu thức bằng

Câu 14

Một cái cột có hình dạng như hình dưới đây (gồm 1 khối nón và một khối trụ ghép lại):

Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là cm Thể tích của cột là

Câu 15 Một hình trụ có bán kính đáy là Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông Tính thể tích khối trụ đó

Trang 8

Câu 16 Cho hình trụ có đường kính đáy bằng , mặt phẳng qua trục của hình trụ cắt hình trụ theo một thiết

diện có diện tích là Tính diện tích toàn phần của hình trụ

Câu 17 Bất phương trình nào sau đây không phải là là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Phạm Tiến Vinh

Bất phương trình không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có chứa

Câu 18 Cho hình trụ có có bán kính R Gọi AB và CD lần lượt là hai dây cung song song với nhau và nằm trên

hai đường tròn đáy và cùng có độ dài bằng Mặt phẳng (ABCD) không song song và cũng không chứa trục của hình trụ Khi đó, tứ giác ABCD là hình gì?

Câu 19 Diện tích của hình vuông là

Giải thích chi tiết: Diện tích của hình vuông là

Câu 20

Câu 21 Nghiệm của bất phương trình 2x2

− x ≤ 4 là

A −1≤ x≤ 2 B x≤ 1 C −2≤ x≤ 1 D x≤ 2

Trang 9

Câu 22 Cho khối chóp có , đáy là hình thang, , ,

Tam giác vuông tại , tam giác vuông tại Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 23 Cho hai số phức thỏa mãn và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là tập hợp các điểm

mãn phương trình

Khi đó là khoảng cách từ một điểm thuộc tới một điểm thuộc đường tròn

Câu 24 Biết , với , là các số nguyên Tính

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 25

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Trang 10

Biết rằng đồ thị hàm số đã cho cắt trục tại ba điểm có hoành độ theo thứ tự lập thành cấp số cộng

và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục là , diện tích của hình phẳng giới hạn

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Biết rằng đồ thị hàm số đã cho cắt trục tại ba điểm có hoành độ theo thứ tự lập thành cấp số cộng

và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục là , diện tích của hình phẳng giới hạn

Lời giải

Do đồ thị hàm bậc ba cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên đồ thị nhận điểm làm tâm đối xứng của đồ thị

Trang 11

Do đó:

Suy ra:

Chọn A

Câu 26 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn có

Câu 27 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho hai điểm và mặt phẳng

Đường thẳng nằm trong sao cho mọi điểm của cách đều hai điểm có phương trình là:

Giải thích chi tiết: + Các điểm cách đều hai điểm thì nằm trên mặt phẳng là mặt phẳng trung trực của

+ Gọi là trung điểm của

Do đó đường thẳng là giao tuyến của mặt phẳng và

Câu 28

Trang 12

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới, với , , Tính giá trị của biểu thức

?

Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành bằng:

Câu 30

Cho hai số thực và , với Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Giải thích chi tiết: (Đề Minh Họa 2017) Cho hai số thực và , với Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Lời giải

Cách 1- Tự luận: Vì

D.

Câu 31 Cho tứ diện đều Gọi lần lượt là trung điểm của và Góc giữa hai đường thẳng

và bằng

Câu 32 Cho hàm số Khi đó nghiệm của phương trình là

Trang 13

Giải thích chi tiết: Khối đa diện đều loại là khối nào sau đây?

A Tám mặt đều B Hai mươi mặt đều C Tứ diện đều D Lập phương.

Câu 33 Cho lăng trụ tam giác đều có , góc giữa hai mặt phẳng và bằng Gọi là trọng tâm tam giác Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm và là trọng tâm tam giác

Ta có

Do tam giác đều nên

Xét tam giác vuông tại :

Vì là trọng tâm tam giác , là trọng tâm tam giác và là lăng trụ tam giác đều nên

Từ đó suy ra hình chóp là hình chóp đều

Gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và là trung điểm

Câu 34

Cho hàm số y=a x4+b x2+c ( a≠ 0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Trang 14

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a<0,b>0 ,c>0 B a<0,b<0,c<0

C a<0,b<0 ,c>0 D a<0, b>0, c<0

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,95 MB