Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (1)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức ,[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức: , trong đó là số vi khuẩn ban đầu,

là tỉ lệ tăng trưởng, là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là con và sau giờ

có con Để số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đôi thì thời gian tăng trưởng gần với kết quả nào sau đây nhất:

Đáp án đúng: C

giờ ChọnA Câu 2

Hình dưới đây có mấy hình đa diện lồi ?

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4

Đáp án đúng: B

Câu 3 Tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số có phương trình:

Câu 4 Đồ thị hàm số nào sau đây có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?

Đáp án đúng: D

Câu 5 Hàm số y = x3 + 3x -1 có đại cực đại tại

Trang 2

Câu 6 Tập xác định của hàm số là.

Câu 7 Cho các số phức thỏa mãn Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ các điểm biểu diễn của số phức

cùng thuộc một đường tròn cố định Tính bán kính của đường tròn đó?

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ nằm trên đường tròn có bán kính

Câu 8 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

B Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

C Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

D Hàm số đạt cực tiểu tại và đạt cực đại tại

Câu 9

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông Xét hai mặt cầu sau:

Mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ và tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình trụ, gọi là mặt cầu nội tiếp hình trụ

Mặt cầu đi qua hai đường tròn đáy của hình trụ, gọi là mặt cầu ngoại tiếp hình trụ

Kí hiệu là diện tích mặt cầu nội tiếp hình trụ, là diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ Tính tỉ số

Câu 10

Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 11

Trên mặt phẳng tọa độ, cho là điểm biểu diễn của số phức Phần thực của bằng

Trang 3

A 3 B C D 2.

Giải thích chi tiết: Ta có là điểm biểu diễn của số phức Vậy phần thực của bằng 2

Câu 12 Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên (0; π

2), thỏa mãn hệ thức f(x)+tan x f '(x)= x

cos3x Biết

rằng √3f(π

3)−f(π

6)=aπ√3+bln 3 trong đó a,b∈Q Tính giá trị của biểu thức P=a+b

A P=−29 B P=−49 C P= 79 D P= 149

Giải thích chi tiết: Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên (0; π

2), thỏa mãn hệ thức

f(x)+tan x f '(x)= x

cos3x Biết rằng √3f(π

3)−f(π

6)=aπ√3+bln 3 trong đó a,b∈Q Tính giá trị của biểu thức

P=a+b

A P=−4

9 B P=−29 C P= 79 D P= 149 .

Lời giải

Từ giả thiết, ta có cos x f(x)+sin x f '(x)= x

cos2x ⇔[sin x.f(x)]'

= x

cos2x.

Suy ra sin x f(x)= ∫ x

cos2x d x=x tan x+ln|cos x|+C.

Với x= π3⇒√3

2 f(π

3)= π3 .√3−ln 2+C ⇒√3 f(π

3)= 2π3 .√3−2 ln2+2C Với x= π

6⇒ 12f(π

6)= π

6 .√3

3 + 12ln 3−ln2+C ⇒ f(π

6)= 1

9 π√3+ln3−2ln 2+2C.

Suy ra √3f(π

3)−f(π

6)=5

9 π√3−ln 3⇒{a= 5

9

b=−1

⇒ P=a+b=−4

9 .

Phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với có dạng

Đáp án đúng: A

Câu 14 Quay hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng quanh thì được một vật thể tròn xoay có thể tích là

Trang 4

Giải thích chi tiết:

Thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là:

Câu 15 Trong tam giác , khẳng định nào sau đây đúng ?

Giải thích chi tiết: Trong tam giác , khẳng định nào sau đây đúng ?

Lời giải

Câu 16 Tính tích phân

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

Lời giải Đặt

Câu 17 Cho khi đó độ dài của là

Trang 5

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

đỉnh Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là

Câu 20 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi

Giải thích chi tiết: Ta có

Bất pt trở thành

Từ

Câu 21 Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

Trang 6

có nghiệm thực phân biệt.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Lờigiải

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì

Câu 22 Hình nào trong các hình sau không phải là hình đa diện?

Câu 23 Cho là số thực dương khác 1 thỏa Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho là số thực dương khác 1 thỏa Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải

Câu 24

Tập xác định của hàm số là

Trang 7

C D

Giải thích chi tiết: Vì là số vô tỉ nên điều kiện xác định của hàm số là

Câu 25

Cho hàm số bậc ba y=a x3+b x2+cx+d có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 26 Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=f ( x )= 3 x+2 | x |+1

A Đồ thị hàm số f ( x) không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x=− 1

B Đồ thị hàm số f ( x) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=3 và không có tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số f ( x) có tất cả hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=− 3, y=3 và không có tiệm cận đứng

D Đồ thị hàm số f ( x) không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x=− 1,

x=1

Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ →❑ đồ thị không có tiệm cận đứng

Câu 27 Tìm số điểm cực trị của hàm số

Câu 28 Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lần lượt là a, b, c Thể tích của hình hộp đã cho là :

Câu 29

Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 8

A B

Lời giải

là một nguyên hàm của hàm số trên

mặt cầu

Câu 31

2 [T5] Trong mặt phẳng , cho đường thẳng Phép vị tự tâm , tỉ số biến đường thẳng thành đường thẳng Khi đó phương trình của đường thẳng là:

Câu 32 Trong không gian , cho hai điểm và Độ dài đoạn thẳng bằng

Câu 33

Cho , và , là các số thực bất kỳ Đẳng thức nào sau đúng?

Câu 34 Cho ; là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	738,59 KB