Đề ôn tập có đáp án toán thpt (104)

Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng.. Đồ thị hàm hai tiệm cân ngang và một tiệm cận đứng.. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1 Tìm tập xác định D của hàm số  2  2

A D   2;2 B D   2; 2 \ 1  

C D 1; 2

D D   2;1

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định :

 2 2

1

x x





  





Suy ra tập xác định của hàm số là D   2; 2 \ 1   .

Câu 2

Cho hàm số 0 có bảng biến thiên như hình:

Tìm phát biểu đúng:

A Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng.

C Đồ thị hàm hai tiệm cân ngang và một tiệm cận đứng.

D Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

Đáp án đúng: D

Câu 3

Cho là hàm đa thức bậc sao cho đồ thị hàm số như hình vẽ

Trang 2

Tìm số điểm cực trị của hàm số

Câu 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ

thị hàm số yx3 3mx2 cắt đường tròn  C có tâm I1;1, bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất

A

2





m

B

2





m

C

2





m

D

3





m

Giải thích chi tiết: Ta có: suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu khi Các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là C m;2 2 m m D ; m;2 2 m m

Đường thẳng đi qua các điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số có phương trình là: Do

(vì m > 0) luôn cắt đường tròn tâmI1;1

, bán kính R 1 tại 2 điểm

,

A B phân biệt Dễ thấy không thõa mãn do , ,A I B thẳng hàng.

Do đó lớn nhất bằng khi hay AIB vuông cân tại I

( H là trung điểm của AB )

Câu 5

Trang 3

Tập giá trị của hàm số là

Câu 6

vuông góc với mặt phẳng Biết và Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo

A

6 7

7

a

6 7 15

a

6 5 7

a

7 7

a

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu của lên

Đặt Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Tọa độ các đỉnh

Suy ra

Theo đề bài ta có:

Thể tích khối chóp :

Trang 4

Câu 7 Biết

3

2

lnxdx a ln 3 bln 2 1; , a b

Khi đó, giá trị của a b là:

Câu 8 Cho

  9

0

d 27

f x x 



Tính

  0

3

3 d





A I  9 B I  3 C I 27. D I  3

Câu 9 Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường y x 2;8xy2 quay quanh trục Oy là:

A

48

5

p

B

23 15

p

C

24 15

p

D

21 15

p

Giải thích chi tiết: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường y x 2;8xy2

quay quanh trục Oy là:

A

21

15

p

B

23 15

p

C

24 15

p

D

48 5

p

Câu 10

Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ

Ⓐ y x 4 2x2 Ⓑ y x 3 3x2 1 Ⓒ y3x x 3 Ⓓ y x 3 3x

Câu 11 Cho a    1; 2; 3, b  2; 1; 0, với c2a b  thì tọa độ của c là

A 1; 3; 5

B 4; 3; 6

C 4; 1; 3

D 4; 3; 3

Giải thích chi tiết: Ta có: 2a    2; 4; 6

, b  2; 1; 0

nên c2a b    4; 3; 6

Câu 12

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trang 5

A y2x4 4x21 B yx33x1.

C y2x44x21 D yx3 3x1

Câu 13 Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 2x2 4x trên đoạn 1 1;3 bằng

Câu 14 Cho hai số phức z z thỏa mãn 1, 2 z1 2 i 2 2

và z2 5 i z2 7i

Tìm giá trị nhỏ nhất của

1 2

z  iz

A

11 2

7 2

3 2

2

Giải thích chi tiết: Giả sử số phức z1  a bi ( ,a b;i2 1)

 2  2

Gọi điểm M biểu diễn số phức 1 z Suy ra 1 M thuộc đường tròn tâm 1 I2;1 , bán kính R 2 2.

Giả sử số phức z2  x yi ( ,x y;i2 1)

 2  2  2  2

z   i z   i x  y  x   y

Điểm M x y2 ;  biểu diễn số phức z Suy ra 2 M thuộc đường thẳng 2 1:x y  6 0

Điểm M3 y x;  biểu diễn số phức iz Ta thấy 2 M là ảnh của điểm 3 M qua phép quay tâm 2 O, góc quay 900.

Suy ra M thuộc đường thẳng 3 2:x y   6 0

Khi đó: z1 iz2 M M1 3 Do đó z1 iz2 nhỏ nhất  M M1 3nhỏ nhất Suy ra:

2 2

Câu 15 Cho hai số phức z1 2 3i, z2  3 2i Tích z z bằng1 2

A 12 5i+ . B 5i. C 6 6i- . D - 5i.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1  2 3i, z2  3 2i Tích z z bằng1 2

Trang 6

Lời giải

Ta có z z1 2 2 3 3 2 i   i 12 5 i

Câu 16

Cho  H

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x 21;yx và hai đường thẳng 1 x1;x 1

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay  H

quanh trục Ox bằng

A

16

15



176 15



14 3



21 5



Giải thích chi tiết:

Gọi H1

là hình phẳng giới hạn bởi y x 2 , 1 y0;x1,x Khi quay 0 H1

quanh trục Ox thì khối tròn

xoay được tạo thành có thể tích 0 2 2

1 1

28

1 d

15



Gọi H2

là hình phẳng được giới hạn bởi y x 1,y0;x0,x Khi quay 1 H2

quanh trục Ox thì khối

tròn xoay được tạo thành có thể tích

1

2 2

0

7

1 d

3

V  x x 

Vậy thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay  H quanh trục Ox là 1 2

21 5

V V V   

Trang 7

Câu 17 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý với lãi suất 1,65% /quý Hỏi sau ít nhất bao lâu thì người đó nhận được 20 triệu đồng từ số vốn ban đầu?

Câu 18

Bất phương trình: có tập nghiệm là:

A  1;2  B  ;1  C 1;4  D 5;  

Câu 19

Cho ba số thực dương a b c, , khác 1 Đồ thị các hàm số y a y b y c x,  x,  x được cho trong hình vẽ bên Mệnh

đề nào dưới đây là đúng?

A c b a  B c a b  C b c a  D a b c 

Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn iz 5 4i Số phức liên hợp của z là

A z 4 5i B z 4 5i C z 4 5i D z 4 5i

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn iz 5 4i Số phức liên hợp của z là

A z 4 5i B z 4 5i C z 4 5i D z 4 5i

Lời giải

Ta có iz 5 4i

5 4

4 5

i



Vậy số phức liên hợp của z là z 4 5i

Câu 21 Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2022 2022

x

trên khoảng 0;   là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2022 2022

x

trên khoảng 0;   là

Trang 8

Câu 22 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4, AD = 2, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

Câu 23 Tìm tập xác định D của hàm số ( 2) ( ) 2023

2022

A D= -( 4; 4). B D= -( 4; 4) (È 3;+¥ ).

C D=(3;+¥ ). D D= -( 4;3) (È 3; 4).

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số ( 2) ( ) 2023

2022

-A D= -( 4; 4). B D= -( 4;3) (È 3; 4)

C D=(3;+¥ ) . D D= -( 4; 4) (È 3;+¥ ).

Lời giải

Ta có:

TXD :

4;3 3; 4

x x

ì

-ï - >

Câu 24

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Câu 25

Câu 26 Nghiệm của bất phương trình 3x22x 27 là:

A

4

x>

3 B 3  x 1 C Vô nghiệm D

4

3

Câu 27 Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a

Trang 9

A

3 2

4

a



B a 3 C

3 2 12

a



D

3 6

a



Giải thích chi tiết: Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a

A

3 2

12

a



B

3 2 4

a



C a D 3

3 6

a



Hướng dẫn giải:

Gọi tứ diện ABCD đều cạnh a

Gọi H là hình chiếu của A lên BCD

Ta có:

3 3

a

BH 

3

a

2 3

4

BCD

a

3 2 12

ABCD

a V

Câu 28 Tìm tập xác định D của h àm số y3x2113

A

1

\ 3

D ìïï üïï

¡

B D = ¡

C

D     

D     

Câu 29 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( )x3?

A 4x4C B

4

1

4x C C x4C D 3x2C

Câu 30 Tập nghiệm của bất phương trình

2 3 5

x - x x+

A S= -( 1;5 ) B S=(5;+¥ ).

C S= - ¥ -( ; 1). D S= - ¥ -( ; 1) (È 5;+¥ )

Câu 31 Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A y= x−1

x +1 . B y=

x +1 1−x . C y=

x +1 x−1 . D y=

1−x

x +1 .

Câu 32

B

S

O

Trang 10

Cho hàm số f x  liên tục trên 1;3

và có đồ thị hàm số như hình bên Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x  cực đại tại 0, x 2

B Hàm số có hai điểm cực tiểu là x  0, x 3

C Hàm số đạt cực tiểu tại x  cực đại tại 0, x 1

D Hàm số có hai điểm cực đại là x  1, x 2

Câu 33 Biết

2

e

x



và

  2

0

a

f x x

b



(trong đó a b  , ,

a

b là phân số tối giản Tính ab

Giải thích chi tiết: Biết

2

e

x



và

  2

0

a

f x x

b



(trong đó a b  , ,

a

b là phân số tối giản Tính ab

A 18 B 18 C 6 D 6

Lời giải

Biết

2

e

x



và

  2

0

a

f x x

b



3 9 3

2 2

a

b

Vậy ab  18

Câu 34 Tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm và BC =10cm Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A

của tam giác bằng:

A 5cm B 4cm C 3cm D 7cm

Câu 35

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm M trong hình vẽ sau?

Trang 11

A z4  1 2i B z3   2 i C z2  1 2i D z1  2 i

Giải thích chi tiết: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm M trong hình vẽ sau?

A z1  B 2 i z2  1 2i C z3   D 2 i z4  1 2i

Lời giải

Do điểm M2;1 nên nó là điểm biểu diễn của số phức z3   2 i

Tiêu đề	Đề ôn tập có đáp án toán thpt
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,29 MB