Đề ôn tập có đáp án toán thpt (9)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn..

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Gọi lần lượt là hai nghiệm của phương trình Giá trị biểu thức

bằng

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho đường thẳng cố định và một số Tập hợp các điểm trong không gian sao cho khoảng cách từ đến đường thẳng bằng là:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm trong không gian saocho khoảng cách từ đến đường thẳng bằng là mặt trụ

Câu 3

Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số sao cho hàm số luôn đồng biến trên ?

Đáp án đúng: C

Câu 4 Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức

Lời giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức:

Trang 2

Câu 5 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và ?

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và là:

Câu 6 Trong không gian cho mặt cầu Mặt cầu cắt mặt phẳng

theo một đường tròn có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho mặt cầu Mặt cầu cắt mặt phẳng theo một đường tròn có bán kính bằng

A B C D

Lời giải

Vậy mặt cầu cắt mặt phẳng theo một đường tròn có bán kính là:

Câu 7

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để đồ thị hàm số

có hai tiệm cận đứng:

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng khi có hai nghiệm phân biệt khác

Câu 8 Gọi là một nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng

Trang 3

Câu 9 Cho khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy Thể tích khối trụ đã cho là

Câu 10

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi

Trang 4

Vậy

Câu 12 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng

là

Giải thích chi tiết: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường

Lời giải

Diện tích của hình phẳng cần tính là

Câu 13

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong

hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: A

Câu 14

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y= ax+b cx+d với a, b, c, d là các số thực Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

Trang 5

A y ′ >0,∀ x≠ 1 B y ′ >0,∀ x≠ 2.

C y ′ <0,∀ x≠ 1 D y ′ <0,∀ x≠ 2

Câu 15

Cho đồ thị có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 16 Một vật chuyển động theo quy luật s(t )=− t3+3t2− 1 với t(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật

bắt đầu chuyển động và s(mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng 6 giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu?

A 6 m / s B 3m / s C 4 m / s D 5m / s

Câu 17 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là phân số tối giản có dạng Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là phân số tối giản có dạng Khi đó bằng

A B C D

Lời giải

Trang 6

Ta có:

Câu 18 Tìm để bất phương trình có tập nghiệm là

Trở lại bài toán:

+ Xét bất phương trình thỏa mãn

Từ nhận xét trên ta có đồng biến trên Do đó yêu cầu của bài toán tương đương với

Kết hợp lại ta có

Câu 19 Hình nón có bán kính đáy , độ dài đường cao Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón là:

Trang 7

C D

Giải thích chi tiết: Hình nón có bán kính đáy , độ dài đường cao Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón là:

Lời giải

Câu 20

Biết rằng trong không gian với hệ tọa độ có hai mặt phẳng và cùng thỏa mãn các điều kiện sau: đi qua hai điểm và , đồng thời cắt các trục tọa độ tại hai

Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Cách 1

Xét mặt phẳng có phương trình thỏa mãn các điều kiện: đi qua hai điểm

và , đồng thời cắt các trục tọa độ tại hai điểm cách đều

Nếu thì chỉ tồn tại duy nhất một mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán

Do đó để tồn tại hai mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán thì:

Cách 2

Trang 8

Xét mặt phẳng có phương trình thỏa mãn các điều kiện: đi qua hai điểm

và , đồng thời cắt các trục tọa độ tại hai điểm cách đều

lần lượt tại Vì cách đều nên ta có 2 trường hợp sau:

suy ra

Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn : Gọi là ảnh của đường tròn qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm , tỉ số và phép tịnh tiến theo vectơ Tính bán kính của đường tròn

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn : Gọi là ảnh của đường tròn qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm , tỉ số và phép tịnh tiến theo vectơ

Tính bán kính của đường tròn

Lời giải

Đường tròn có bán kính

Qua phép vị tự tâm , tỉ số , đường tròn biến thành đường tròn có bán kính là

Trang 9

Qua phép tính tiến theo vectơ , đường tròn biến thành đường tròn có bán kính

Vậy của đường tròn là

Câu 25 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết rằng nếu không rút tiền thì

cứ sau mỗi tháng , số tiền lãi sẽ được cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lãnh được số tiền nhiều hơn triệu đồng bao gồm cả tiền gốc và lãi, nếu trong thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Giải thích chi tiết: Giả sử sau tháng người đó thu được số tiền hơn triệu đồng.

Vậy sau ít nhất tháng người đó lãnh được số tiền nhiều hơn triệu đồng bao gồm cả tiền gốc và lãi

chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng trùng với trung điểm H của cạnh AD, góc giữa và mặt phẳng (ABCD) bằng Thể tích của khối chóp bằng

Câu 27 Phương trình có nghiệm là

Câu 28 Giải bất phương trình:

Câu 29

Trang 10

Trong không gian với hệ tọa độ , giả sử tồn tại mặt cầu có phương trình

Với những giá trị nào của thì có chu vi đường tròn lớn

Câu 30

Đường cong nào ở bên dưới là đồ thị của hàm số y= ax+b cx+d với a, b, c, d là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A y '<0, ∀ x∈ R. B y '>0 ,∀ x∈ R.

C y '<0, ∀ x≠ 1. D y '>0, ∀ x≠ 1.

Câu 31

Nghiệm của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là:

Lời giải

Câu 32 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Trang 11

A B C D

Hướng dẫn giải

Ta có

Khi đó diện tích hình phẳng là

Câu 33 Số giao điểm của đồ thị y=e x+e− x và trục hoành

Giải thích chi tiết: (HKI 2019 - 2020 THPT Nguyễn Trãi - Ninh Thuận) Số giao điểm của đồ thị y=e x+e− x

và trục hoành

A 2 B 0 C 1 D 3

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị y=e x+e− x và trục hoành là:

ex+e− x =0⇔e x+ 1

ex =0⇔e 2x+1=0.

Vì e2x +1>0 ∀ x ∈ℝ ⇒ phương trình vô nghiệm

Vậy số giao điểm của đồ thị y=e x+e− x và trục hoành bằng 0

Câu 34 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 35 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số đồng biến trên các khoảng ;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;

D Hàm số nghịch biến trên

Tiêu đề	Đề ôn tập có đáp án toán thpt (9)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,04 MB