Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?... Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng B.. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm c
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 001.
Câu 1 Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình sau:
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Câu 2 Điều nào sau đây là đúng khi nói về sóng dọc ?
A có phương dao động nằm ngang
B truyền được trong chân không.
C có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng
D có phương dao động song song với phương truyền sóng.
Đáp án đúng: D
Câu 3 Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng và là tâm của đáy Gọi , , , lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên các mặt phẳng , , và Thể tích của khối chóp bằng
Đáp án đúng: D
Trang 2Giải thích chi tiết:
Gọi lần lượt là trung điểm của Ta có là hình vuông
Trong tam giác vuông có
và
Có
Câu 4
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
Trang 3A B
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta thấy đây là đồ thị hàm trùng phương nên loại C, D.
Lại thấy nên , suy ra loại A chọn.B.
Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Hỏi trong các vectơ sau,
đâu không phải là vectơ chỉ phương của ?
Đáp án đúng: C
Câu 6
Thể tích của khối cầu có bán kính bằng
Đáp án đúng: C
Câu 7 Cho hàm số Tính
Đáp án đúng: D
Câu 8
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:
Số nghiệm nằm trong của phương trình là
A 5.
B .
Trang 4C 4.
Lời giải
Chọn C
Từ đồ thị ta có
Do đó
Dựa vào đường tròn lượng giác, phương trình (1) có 3 nghiệm nằm trong
Phương trình (2) có nghiệm nằm trong
Vậy phương trình ban đầu có tất cả 5 nghiệm nằm trong
D .
Đáp án đúng: A
Câu 9 Tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y= x2− 2mx +4 x+1 có ba đường tiệm cận là
A (− ∞;− 52)∪(− 52;−2). B (2;+∞).
C (− ∞;− 52)∪(− 52;−2)∪(2 ;+∞). D (− ∞;− 2)∪(2;+∞).
Đáp án đúng: C
Cạnh bên , mặt bên tạo với mặt đáy một góc Thể tích khối chóp theo a
Trang 5A B C D
Đáp án đúng: D
Câu 11 Xét các số phức thoả mãn là số thực Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là parabol có toạ độ đỉnh Tính ?
Đáp án đúng: C
Khi đó
Số phức có điểm biểu diễn
quỹ tích các điểm là parabol có phương trình
Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là parabol có toạ độ đỉnh
Câu 12 Cho nửa đường tròn đường kính và điểm thay đổi trên nửa đường tròn đó Đặt , gọi là hình chiếu vuông góc của điểm trên Tìm sao cho thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình tam giác xung quanh trục đạt giá trị lớn nhất
Đáp án đúng: A
Câu 13 Cho là một nguyên hàm của hàm số Tính
Đáp án đúng: A
Câu 14
đây là khẳng định đúng?
Trang 6A Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng
B Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng
D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận
Đáp án đúng: C
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận
B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng
C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng
D Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
Lời giải.
Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng
Câu 15
Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
A B C D .
Lờigiải
*) Tiệm cận ngang:
Suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang
Trang 7*) Tiệm cận đứng:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn
cận đứng là , và
Vậy tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là bốn đường
Đáp án đúng: C
Câu 17 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số xác định trên khoảng
Đáp án đúng: A
Câu 18 Cho số phức thỏa mãn điều kiện với là dơn vị ảo Môđun số phức
bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn điều kiện với là dơn vị ảo Môđun số phức
bằng
Lời giải
Ta có:
Trang 8
Khi đó:
Câu 19 Tìm điều kiện của tham số b để hàm số y=x4+b x2+c có 3 điểm cực trị?
Đáp án đúng: B
Câu 20 Cho hai hàm số và xác định và liên tục trên Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu
khẳng định sai?
(III) với mọi số thực
Đáp án đúng: B
Câu 21 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: B
Câu 22 Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của là
Đáp án đúng: B
Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng
Đáp án đúng: B
Câu 24
Đồ thị sau đây là của hàm số
Trang 9Với giá trị nào của thì phương trình có bốn nghiệm phân biệt?
Đáp án đúng: D
Câu 25 Cho số thực dương khác , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: B
Câu 26 Gọi là hình phẳng được giới hạn bởi parabol và trục Quay hình phẳng quanh trục , thể tích khối tròn xoay được tạo thành bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:
Thể tích khối tròn xoay được tạo thành là
Câu 27 Tìm tập xác định của hàm số
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Điều kiện
Tập các định
Câu 28
Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có thể tích bằng 12 Gọi M là điểm đối xứng của C qua E là trung điểm cạnh AA’, F thuộc cạnh BB’ sao cho FB =2FB’ và N là giao điểm của FC và B’C’ Tính thể tích của khối đa
diện MNB’A’EF
Đáp án đúng: C
Trang 10Câu 29
Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào dưới đây sai?
A Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 B Hàm số không có giá trị lớn nhất.
C Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại D Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
Đáp án đúng: A
Câu 30 Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mp biết rằng thiết diện của vật thể với mp vuông góc trục Ox tại điểm có hoành độ x là một tam giác đều cạnh
Đáp án đúng: C
Câu 31
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Khi đó hiệu của giá trị lớn nhất và giá
Đáp án đúng: C
(1)
Từ (1) và (2) ta có:
Câu 32
Trang 11Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: GVSB: Hue Nguyen; GVPB1:Trần Huấn; GVPB2:Tiểu Hiệp
Đây là đồ thị của hàm đa thức bậc 3
Đồ thị có phần ngoài cùng phía phải đi lên nên
Đồ thị đi qua điểm có tọa độ Suy ra hàm số cần tìm là
Câu 33
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?
Lời giải
Ta thấy dáng đồ thị hàm số trên là dáng của đồ thị hàm số bậc ba Như vậy loại C và D
Trang 12Từ đồ thị, ta thấy hệ số Như vậy đáp án đúng là A
Câu 34
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
Đáp án đúng: D
đồ thị của hàm số có đường tiệm cận ngang
Mà phương trình có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị của hàm số có hai đường tiệm cận đứng
Vậy đồ thị của hàm số có ba đường tiệm cận
Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi là điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn Gọi
lần lượt là điểm biểu diễn của số phức Khi biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất thì (với ) Giá trị của tổng bằng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Trang 13Ta có:
Ta có:
Điểm biểu diễn nằm trên đường tròn
Đường thẳng đi qua và nhận làm vtcp có phương trình:
Ta có
Suy ra biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi nằm giữa
Do đó tọa độ là nghiệm của hệ:
Giải ta được
Với ta được
Với ta được