Toán thpt có đáp án (84)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 017 Câu 1 Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao 2 , bán kính đáy[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 017.

Câu 1

Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao 2 , bán kính đáy là được đặt nằm ngang trên mặt sàn bằng phẳng Hỏi khi chiều cao xăng trong bồn là thì thể tích xăng trong bồn là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích của xăng bằng tích của chiều cao bồn (bằng 2 ) và diện tích một phần

hình tròn đáy, mà cụ thể ở đây là hình viên phân

Ở đây, chiều cao của xăng là , như vậy xăng dâng lên chưa quá nửa bồn Từ đây ta thấy diện tích hình viên phân sẽ bằng hiệu diện tích của hình quạt và hình tam giác tương ứng như trên hình

Ta tìm diện tích hình viên phân:

Trang 2

Thể tích xăng trong bồn là: (lít).

Câu 3 Hàm số có đồ thị là đường cong đối xứng nhau qua

Đáp án đúng: B

Câu 4 Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình

trên đường tròn lượng giác là

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Họ nghiệm có 2 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác, họ nghiệm có 2 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác và các điểm này không trùng nhau nên trên đường tròn lượng giác có

4 vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình

Trang 3

Câu 5 Giá trị của bằng

Đáp án đúng: C

Câu 6

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục

Giải thích chi tiết: Khi quay mô hình trên quanh trục Tam giác tạo ra khối nón tròn xoay và hình vuông tạo ra khối trụ tròn xoay

có chiều cao bán kính đáy

Vậy thể tích cần tính là:

Câu 7 Tập xác định của hàm số là

Câu 8 Giả sử là các số thực dương tùy ý thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây đúng:

Giải thích chi tiết: Giả sử là các số thực dương tùy ý thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây đúng:

Lời giải

Trang 4

Câu 9 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , cạnh bên gấp 2 lần cạnh đáy Tính thể tích

khối chóp S.ABCD

Câu 10 Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parapol (P): và đường thẳng d:

quay xung quanh trục bằng:

Giải thích chi tiết: Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parapol (P): và đường thẳng d: quay xung quanh trục bằng:

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

Ta có:

Câu 11 Trong không gian tọa độ cho đường thẳng và điểm Viết

phương trình đường thẳng đi qua điểm , cắt và vuông góc với đường thẳng

Trang 5

Giải thích chi tiết: Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và

Đường thẳng có một vec tơ chỉ phương là

Do đó đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

Câu 12 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây sai?

A Hàm số có tập xác định là

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Đồ thị hàm số nhận các đường thẳng làm các tiệm cận

D Điểm là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Câu 13 Tích các nghiệm của phương trình

Câu 14 Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng

Câu 15

của hai mặt bên là hai đường thẳng chéo nhau Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Giải thích chi tiết:

Trang 6

Ta có:

Câu 16 Các số thực a, b sao cho điểm là điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Để đồ thị hàm số nhận là điểm cực đại ta cần có đổi dấu từ qua khi qua Vậy

Câu 17 Giá trị nhỏ nhất m của hàm số là?

Câu 18

Cho hàm bậc bốn có đồ thị trong hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình là

A .

B .

Trang 7

C .

D .

Câu 19

Cho hàm số có bảng biến thiên sau đây:

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 20 Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón Công thức đúng là:

Câu 21

Cho hàm số có đồ thị được cho ở hình dưới đây Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt ?

A

B

C

D

Câu 22 Cho các số thực dương Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trang 8

Câu 23 Tìm các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm với

Câu 24 Tổng các nghiệm của phương trình là:

( Thoả mãn điều kiện )

Vậy tổng các nghiệm là:

Câu 25 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=ln ( x2−2 x+2) trên khoảng (0;2) bằng:

Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện phần thực của

bằng -2 là:

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện phần thực

của bằng -2 là:

Hướng dẫn giải

Câu 27

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Trang 9

Câu 28 Tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và

Câu 29

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 31

Cho hình nón có bán kính đáy bằng Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Câu 32

Cho HS xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có đúng hai nghiệm

Trang 10

Giải thích chi tiết: Cho HS xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có đúng hai nghiệm

Lời giải

Câu 33 Cho đồ thị hàm số như hình vẽ là một hình chữ nhật thay đổi sao cho và luôn thuộc đồ thị hàm số đã cho, và thuộc trục hoành Giá trị lớn nhất của diện tích của hình chữ nhật bằng

Hàm số là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục làm trục đối xứng Giả sử với

Suy ra

Diện tích của hình chữ nhật là

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y=x4− 2m x2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1

A 0<m<1. B m<1. C m>0. D 0<m<√34

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp với các đỉnh

Trang 11

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp với các đỉnh

Lời giải

Ta có

Tiêu đề	Toán thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,95 MB