Toán thpt có đáp án (60)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 012 Câu 1 Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng thì hình[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1 Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng thì hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng:

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hình chóp có , các cạnh còn lại đều bằng Biết rằng thể tích

khối chóp lớn nhất khi và chỉ khi Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

 Gọi là trung điểm ,

Ta có

Mà là hình thoi nên



vuông tại

Trang 2

 Ta có

Vậy, thể tích khối chóp lớn nhất khi và chỉ khi

Câu 3 Cho và điểm đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [2D1-3.7-2] Cho và điểm đạt giá trị nhỏ nhất bằng

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Dao Huu Lam

Ta có

Dấu xảy ra khi

Vậy đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi

Câu 4 Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m Mảnh đất còn lại sau khi bán

là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu Tìm số tiền lớn nhất mà ông An nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1m2 đất khi bán là 1500000 VN đồng

A 114187500 VN đồng B 117187500 VN đồng

C 115687500 VN đồng D 112687500 VN đồng

Câu 5 Cho biểu thức Hãy tìm biểu thức K được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Trang 3

Câu 7 Phương trình có nghiệm là

Đáp án đúng: D

Câu 8

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Cho mặt cầu (S) có phương trình

Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ( S)

Câu 10

Cho hàm số xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng và , có bảng biến thiên cho bởi hình sau:

Tìm các giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 11 Một hình chóp có 136 cạnh Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

Trang 4

Câu 12 Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Tìm mô đun của số phức

Giải thích chi tiết: Ta có;

Lấy mô đun hai vế ta được:

Áp dụng bất đẳng thức BNK ta có:

Vậy

khoảng nào sau đây?

Lời giải

Tập xác định

,

Vì hàm số đã cho là hàm số đa thức bậc ba nên hàm số đạt cực đại tại điểm khi và chỉ

khi

Câu 15

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới

Trang 5

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 16 Phương trình có nghiệm là

Câu 17 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời

gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng:

A (m/s) B (m/s) C 30(m/s) D 54(m/s).

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời

gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng:

A (m/s) B (m/s) C 30(m/s) D 54(m/s).

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thành Chinh

Vậy vận tốc lớn nhất của vật trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động là 54 (m/s)

Câu 18

Tìm tất cả giá trị của để phương trình có nghiệm

Câu 19

Trang 6

Tính giá trị của biểu thức khi

Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình là

Câu 21 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 22 Đạo hàm của hàm số bằng

Câu 23 Có tất cả bao nhiêu phép dời hình trong bốn phép biến hình sau:

: Phép tịnh tiến

: Phép đối xứng trục

: Phép vị tự với tỉ số là

: Phép quay với góc quay là

Giải thích chi tiết: Phép vị tự tỉ số là phép đồng dạng với tỉ số là nên cũng là phép dời hình

Câu 24 Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

quanh trục

Giải thích chi tiết: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

quanh trục

Lời giải:

Trang 7

Thể tích của vật thể tròn xoay cần tìm

Câu 25

Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là điểm nào?

Giải thích chi tiết: Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là điểm nào?

Lời giải

Ta có Như vậy điểm có tọa độ biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ

Câu 26

Cho hình lăng trụ tam giác đều có (tham khảo hình bên) Góc giữa hai đường

thẳng và là

Câu 27 Đạo hàm của hàm số là

Câu 28 Cho hàm số f (x) có f ′ ( x)=x ( x− 4 )( x+1)3,∀ x ∈ℝ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số f (x) có f ′ ( x)=x ( x− 4 )( x+1)3,∀ x ∈ℝ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A 3 B 4 C 1 D 2

Lời giải

Cho f ′ ( x )=0⇔x ( x− 4 )( x+1)3=0⇔[ x=4 x=0

x=−1.

Trang 8

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu

Câu 29 Trong không gian , cho điểm và hai đường thẳng và

Đường thẳng qua , cắt đường thẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và hai đường thẳng và

Đường thẳng qua , cắt đường thẳng có phương trình là

Lời giải

Gọi là đường thẳng cần tìm

Trang 9

Đường thẳng đi qua , một VTCP là có phương trình là:

Câu 30 Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính là

Giải thích chi tiết:

Gọi I là tâm mặt cầu đã cho

Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy là đường tròn tâm , đường kính , đỉnh với như hình vẽ

Khi đó ta được:

+) Chiều cao của hình nón là

+) Bán kính đáy của hình nón là

Vậy thể tích khối nón là:

Vậy thể tích lớn nhất của khối nón nội tiếp khối cầu là khi

Câu 31 Phương trình có nghiệm là:

Trang 10

Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm có ảnh qua phép vị tự tâm , tỉ số vị tự là

Giải thích chi tiết: Gọi

Câu 33

Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 34 Giá trị biểu thức K = bằng

Câu 35 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3+x2+mx+1 đồng biến trên khoảng (− ∞;+∞ ).

A m ≥ 43 B m ≤ 13 C m ≤ 43 D m ≥ 13

Tiêu đề	Toán thpt có đáp án (60)
Tác giả	Dao Huu Lam
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	908,43 KB