Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là Lời giải Phương trình có nghiệm thuộc khoảng khi và chỉ khi đồ thị hàm số và đường thă
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 063.
Câu 1 Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Mặt bên là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khi đó thể tích khối chóp là:
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Mặt bên là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khi đó thể tích khối chóp là:
Lời giải
Gọi là trung điểm của
đều nên
Mà
Suy ra
Ta có đều cạnh nên
Câu 2
Trang 2Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên
và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt
Tính thể tích lớn nhất của khối chóp , biết
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Vậy thể tích khối chóp là
Ta có:
Bảng biến thiên
Trang 3Từ bảng biến thiên suy ra:
Câu 3 : Cho số phức z thoả mãn Kí hiệu Tính môđun của số phức w=M+mi
Đáp án đúng: D
Đáp án đúng: C
Câu 5
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ
Trang 4Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là
Lời giải
Phương trình có nghiệm thuộc khoảng khi và chỉ khi đồ thị hàm số và đường thẳng có điểm chung với hoành độ thuộc khoảng
Ta có đường thẳng luôn qua nên yêu cầu bài toán tương đương
quay trong miền giữa hai đường thẳng , với , không tính
Trang 5Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Xét hàm
Suy ra
Câu 7 Đạo hàm số lũy thừa
Hàm số có đạo hàm là:
Đáp án đúng: A
Câu 8
Đáp án đúng: B
Trang 6Câu 9
Miền nghiệm của bất phương trình là phần không gạch chéo trong hình nào sau đây?
A
B
Trang 7C
D
Đáp án đúng: D
Câu 10 Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức ; trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm.Năm 2018, dân số Việt Nam là
người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất bản Thống kê, Tr 87) Giả sử tỉ lệ
Trang 8tăng dân số hàng năm không đổi là , dự báo đến năm nào dân số Việt Nam vượt mốc
người?
Đáp án đúng: D
Câu 11
Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng , có bảng biến thiên như hình sau Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng
C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: A
Câu 12
Một ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong Parabol Biết rằng sau phút thì xe đạt vận tốc cao nhất là và bắt
đầu giảm tốc, đi được phút thì bắt đầu chuyển động đều (hình vẽ)
Hỏi quãng đường xe đi được trong phút đầu tiên kể từ lúc bắt đầu là bao nhiêu mét?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Vận tốc của xe đi được phút đầu tiên là Parabol có phương trình là
Theo bài ra ta có
Trang 9Vậy
Từ phút thứ 6 đến phút thứ vận tốc của xe có phương trình
Câu 13 NB Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
Đáp án đúng: B
Câu 14 Cho hai điểm , Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
là trung điểm
Câu 15 Cho tích phân I=∫
1
2 (x−2)(x2−x+2)
x+2 d x=a+b ln2+cln 3 với a,b,c ∈Q Chọn khẳng định đúng trong
các khẳng định sau:
A a<0 B c>0 C b>0 D a+b+c>0
Đáp án đúng: B
Câu 16 Tìm tất cả giá trị nào của tham số để hàm số đạt cực đại tại
Đáp án đúng: A
Câu 17 Trong mặt phẳng , cho đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ
biến thành đường tròn có phương trình
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , cho đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành đường tròn có phương trình
Trang 10A B
Lời giải
Đường tròn có tâm Phép tịnh tiến theo biến đường tròn thành đường tròn có tâm và bán kinh không đổi
Vậy, có phương trình là:
Câu 18 Gọi là tập tất cả các giá trị thực của để tồn tại 4 số phức thỏa mãn và
là số thuần ảo Tổng các phần tử của là
Đáp án đúng: A
Để tồn tại 4 số phức thì hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Hệ có 4 nghiệm thì đường tròn tâm bán kính phải cắt các đường thẳng tại 4 điểm phân biệt Các đường thẳng đôi một cắt nhau tạo thành 1 hình vuông như trên đồ thị
Để đường tròn : cắt các đường thẳng tại 4 điểm thì đường tròn sẽ là đường tròn nội
tiếp hoặc ngoại tiếp hình vuông với các bán kính tương ứng và bán kính Hay Suy ra tổng các giá trị cần tìm là
Trang 11Câu 19 Cho hai số phức và Khẳng định nào sau đây là khẳng định Sai?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và Khẳng định nào sau đây là khẳng định Sai?
Hướng dẫn giải
Vậy chọn đáp án C.
Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có và tọa độ trọng tâm Khi đó, tọa độ điểm là:
Trang 12C D
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có và tọa
độ trọng tâm Khi đó, tọa độ điểm là:
Lời giải
Câu 21 Một vật chuyển động với quãng đường (tính theo m) được cho bởi công thức , với t là thời gian vật chuyển động tính bằng giây Tính vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong 6 giây đầu tiên
Đáp án đúng: B
Câu 22 Hàm số y=2 x2−x có đạo hàm là
A 2x2
C (x2−x).2 x2−x−1 D (2 x−1) 2 x2−x
Đáp án đúng: B
Câu 23 Hàm số có đạo hàm là:
Đáp án đúng: A
Câu 24 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , Gọi là trung điểm
cạnh Hình chiếu của lên mặt phẳng là trung điểm của đoạn Tính thể tích của khối chóp , biết góc giữa mặt bên và đáy bằng
Đáp án đúng: A
Câu 25
Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Trang 13Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
bằng
Đáp án đúng: D
Câu 27
Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm nào dưới đây ?
Đáp án đúng: C
Câu 28 Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có hai nghiệm , thỏa mãn
?
Đáp án đúng: B
Câu 29 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
Đáp án đúng: D
Câu 30 Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A Phép quay không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
B Phép quay tâm biến thành chính nó.
C Phép quay là một phép dời hình.
D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Đáp án đúng: A
Câu 31
Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là:
Trang 14C D
Đáp án đúng: C
Câu 32
Cho HS xác định và có đạo hàm trên Khẳng định nào sau đây là sai?
B Nếu HS đồng biến trên khoảng K thì
C Nếu và chỉ tại một số hữu hạn điểm thì HS đồng biến trên K
Đáp án đúng: A
Câu 33
Cho hàm số có đồ thị như hình bên Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
Đáp án đúng: C
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn và , Tính
Lời giải
Trang 15Ta có =
Câu 35 Tìm đạo hàm của hàm số
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm của hàm số
Lời giải.