Toán thpt có đáp án (144)

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa v

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 029.

Câu 1

Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị có tọa độ (0;0), (-1;-1), (1;-1) thỏa mãn hàm số

Câu 2 Tính là tích tất cả các nghiệm của phương trình

Đáp án đúng: A

Câu 3 Giá trị của biểu thức với là

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục

Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Trang 2

Hướng dẫn giải

Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 5

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị đã cho ta có đồ thị là đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương có trái dấu Loại A, B.

Lại có nhánh cuối đồ thị hướng lên trên, suy ra hệ số Chọn D.

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 7 Cho hàm số là hàm số chẵn và xác định trên , sao cho và phương trình

có đúng nghiệm phân biệt Khi đó số nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Ta có

(với )

Trang 3

Do là hàm số chẵn và xác định trên nên

Khi đó từ phương trình , thay bởi ta được

Vì phương trình có đúng nghiệm phân biệt nên phương trình cũng có đúng nghiệm phân biệt

nghiệm phân biệt (*)

Khi đó

Suy ra là nghiệm của phương trình hay (mâu thuẫn với giả thiết)

Từ (*) và (**) ta suy ra phương trình có tổng cộng nghiệm phân biệt

Câu 8

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục

Giải thích chi tiết: Khi quay mô hình trên quanh trục Tam giác tạo ra khối nón tròn xoay và hình vuông tạo ra khối trụ tròn xoay

có chiều cao bán kính đáy

Vậy thể tích cần tính là:

Câu 9 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , cạnh bên gấp 2 lần cạnh đáy Tính thể tích

khối chóp S.ABCD

Đáp án đúng: C

Trang 4

Câu 10 Tập xác định của hàm số là

Câu 11 Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parapol (P): và đường thẳng d:

quay xung quanh trục bằng:

Giải thích chi tiết: Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parapol (P): và đường thẳng d: quay xung quanh trục bằng:

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

Ta có:

Câu 12 Một khối chóp có chiều cao bằng diện tích đáy bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?

Câu 13 Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là

Trang 5

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình

trên đường tròn lượng giác là

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Họ nghiệm có 2 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác, họ nghiệm có 2 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác và các điểm này không trùng nhau nên trên đường tròn lượng giác có

4 vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình

Câu 14

Câu 16 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại

Trang 6

Câu 17 Cho là tập hợp các ước nguyên dương của 9, là tập hợp các ước nguyên dương của 12 Khi đó

tập hợp là

Câu 18 Tổng số mặt,số cạnh và số đỉnh của hình lập phương là

Câu 19

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Dựa vào đồ thị , tìm để phương trình

có nghiệm thực

Điều kiện:

Đặt

Ta được phương trình

Xét hàm số

Câu 20

Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao 2 , bán kính đáy là được đặt nằm ngang trên mặt sàn bằng phẳng Hỏi khi chiều cao xăng trong bồn là thì thể tích xăng trong bồn là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trang 7

A lít B lít.

Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích của xăng bằng tích của chiều cao bồn (bằng 2 ) và diện tích một phần

hình tròn đáy, mà cụ thể ở đây là hình viên phân

Ở đây, chiều cao của xăng là , như vậy xăng dâng lên chưa quá nửa bồn Từ đây ta thấy diện tích hình viên phân sẽ bằng hiệu diện tích của hình quạt và hình tam giác tương ứng như trên hình

Ta tìm diện tích hình viên phân:

Câu 21

Cho một mô hình mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên Biết rằng đường hầm mô hình có chiều dài

; khi cắt hình này bởi mặt phẳng vuông góc với đấy của nó, ta được thiết diện là một hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol Chiều cao của mỗi thiết diện parobol cho bởi công thức , với là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình Tính thể tích (theo đơn vị ) không gian bên trong đường hầm mô hình (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Trang 8

A B C D .

Giải thích chi tiết:

Xét một thiết diện parabol có chiều cao là và độ dài đáy và chọn hệ trục như hình vẽ trên

Suy ra thể tích không gian bên trong của đường hầm mô hình:

Câu 22

Cho hàm bậc bốn có đồ thị trong hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình là

A .

B .

C .

D .

Trang 9

Câu 23 Cho các số thực dương Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

điểm là

Câu 25 Hàm số có tập xác định là:

Lời giải

Theo giả thiết, ta có: , với là hằng số Khi đó:

Câu 27

Trang 10

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

+ Đồ thị hàm số cắt tại điểm có tọa độ suy ra

Gọi , là các điểm cực trị của hàm số

Câu 28 Môđun của số phức bằng

Trang 11

Câu 29 Hàm số có đồ thị là đường cong đối xứng nhau qua

Câu 30 Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng

A B

C D

Lời giải

hàm số chỉ có một tiệm cận đứng là do đó không thoả mãn

2 nghiệm phân biệt lớn hơn

Trang 12

Kết hợp TH1 và TH2 ta có giá trị cần tìm là

Câu 31

Cho là hình phẳng giới hạn bởi parabol , cung tròn có phương trình (với )

và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm giữa parabol và cung tròn ta được

với

Ta có diện tích

Đặt:

Câu 32 Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A y=x3+3 x2+1 B y=− x3−3 x+1.

Lời giải

Xét hàm số y=x3+3 x+1.

D=¿

y ′ =3 x2+3>0 ∀ x∈

Suy ra hàm số y=x3+3 x+1 đồng biến trên tập xác định

Trang 13

Câu 33 Cho các số phức , , Tập giá trị tham số để số phức có môđun nhỏ nhất trong 3 số phức đã cho là

Để số phức

Câu 34 Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng

Câu 35

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,04 MB