Toán thpt có đáp án (141)

Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng và là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng và.. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 029.

Câu 1

Trong không gian , cho hai đường thẳng và Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng và là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng và

Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng và là

Lời giải

Đường thẳng có một véctơ chỉ phương là , đường thẳng có một véc tơ chỉ

Gọi là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng và

Khi đó, là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng và khi và chỉ khi

Trang 2

Suy ra và

Đường vuông góc chung của hai đường thẳng và là đường thẳng đi qua hai điểm

Câu 2 Cho khối cầu có thể tích Diện tích của mặt cầu là

Đáp án đúng: C

Câu 3

Hàm số đạt cực trị tại:

Câu 4 Tìm tất cả các số thực của tham số để hàm số luôn xác định với mọi số thực

Câu 5 Cho hình chóp có đáy là hình vuông, mặt bên là một tam giác đều nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt đáy và có diện tích bằng (đvdt) Một mặt phẳng đi qua trọng tâm tam giác và song song với mặt đáy chia khối chóp thành hai phần, tính thể tích của phần chứa điểm

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm Do đều và nên

Ta có

(đvtt)

Gọi là trọng tâm tam giác , qua kẻ đường thẳng song song với , cắt và lần lượt tại , Qua kẻ đường thẳng song song với cắt tại , qua kẻ đường thẳng song song với cắt tại Suy ra là mặt phẳng đi qua và song song với

Câu 6 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và bán kính đáy Biết là một dây cung của đường tròn sao cho tam giác là tam giác đều và mặt phẳng tạo với mặt phẳng chứa hình tròn một góc Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Trang 4

Gọi là trung điểm của Khi đó, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng chứa chính là Đặt Ta có vuông tại nên

là tam giác đều nên

vuông tại có

Vậy thể tích khối trụ đã cho là (đvtt)

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Đặt

Trang 5

Vậy , ,

Câu 8 Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 9 Cho khối chóp có diện tích đáy và thể tích bằng Chiều cao của khối chóp bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có diện tích đáy và thể tích bằng Chiều cao của khối chóp bằng

A 6 B 2 C 3 D .

Câu 10 Thể tích của khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là

Câu 11

Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số ?

Câu 12 Cho hàm số y= x+1 x− 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên tập ℝ¿1\}

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞;1)

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0 ;+∞ )

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞;1) và khoảng (1;+∞)

Đáp án đúng: D

Lời giải

Tập xác định D=ℝ¿1 \}

Ta có y= x+1 x− 1 ⇒ y ′ = −2

( x−1 )2 <0,∀ x∈D.

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− ∞;1) và khoảng (1 ;+∞)

Câu 13 Cho đường thẳng d :{ x=t

y=−1 z=−t và 2 mp (P): x+2 y+2 z+3=0 và (Q): x+2 y+2 z+7=0 Mặt cầu (S) có

tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình

A (x−3)2+(y−1)2+(z+3)2= 49 B (x+3)2+(y+1)2+(z+3)2= 49

C (x+3)2+(y+1)2+(z−3)2= 4

9 D (x−3)2+(y+1)2+(z+3)2= 4

9

Trang 6

Câu 14 Cho là các số thực thỏa mãn bất kì Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và đường thẳng có vectơ chỉphương Gọi , lầnlượt là hình chiếu của và lên Mặt cầu đi qua hai điểm ,

có diện tích nhỏnhất ?

Giải thích chi tiết: Từ dựng đường thẳng song song với Gọi là hình chiếu vuông góc của trên

nên và không đổi

Gọi là bán kính mặt cầu đi qua hai điểm ,

Diện tích mặt cầu nhỏ nhất là

Diện tích nhỏ nhất mặt cầu cầntìm là

Câu 16 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

+ Hàm số là hàm số bậc hai, có đồ thị là một parabol nên không đồng biến trên

+ Hàm số có tập xác định nên không đồng biến trên

+ Hàm số là hàm số trùng phương, hàm số có 1 điểm cực trị nên không đồng biến trên

+ Hàm số có , do đó hàm số đồng biến trên

Câu 17 Cho hàm số Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng

Trang 7

Câu 18

Câu 19 Mệnh đề khẳng định rằng:

A Chỉ có một số thực có bình phương bằng

B Tồn tại một số thực mà bình phương của nó bằng

C Nếu là số thực thì

D Bình phương của mỗi số thực bằng

Câu 20 Thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng

Câu 21 Thể tích khối tròn xoay do hình giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng quay quanh trục là:

Giải thích chi tiết: Thể tích khối tròn xoay do hình giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng quay quanh trục là:

Lời giải

Câu 22 Trong không gian , cho , Côsin của góc giữa và bằng

Trang 8

Câu 23 Cho khối trụ có bán kính đáy và chiều cao Thể tích của khối trụ đã cho bằng

nguyên của để phương trình đã cho có đúng nghiệm phân biệt?

số Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có đúng nghiệm phân biệt?

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Trương Hồng Hà

Phương trình:

TH1: , khi đó giá trị thỏa mãn điều kiện

Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt khi đường thẳng cắt parabol tại đúng một điểm có hoành độ thuộc khoảng và khác

Bảng biến thiên:

Trang 9

Dựa vào bảng biến thiên ta có: phương trình có hai một nghiệm thuộc khoảng và khác khi và chỉ khi

Đối chiếu với điều kiện và m là số nguyên

TH2: , khi đó giá trị không thỏa mãn điều kiện

Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt khi đường thẳng cắt parabol tại đúng hai điểm có hoành độ thuộc khoảng và khác

Căn cứa vào bảng biến thiên của hàm số suy ra không có giá trị nguyên của thoả mãn yêu cầu TH2

Vậy có giá trị m nguyên thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 25 Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất

0,6 % mỗi tháng Biết sau 15 tháng, người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần nhất với số tiền nào trong các số sau

Giải thích chi tiết: Đầu mỗi tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền đồng, với lãi suất mỗi tháng

Cuối tháng thứ nhất, khi ngân hàng đã tính lãi thì số tiền có được là

Đầu tháng thứ hai, khi đã gửi thêm số tiền đồng thì số tiền có được là :

Cuối tháng thứ hai, khi ngân hàng đã tính lãi thì số tiền có được là:

………

Cuối tháng thứ , khi ngân hàng tính lãi, thì số tiền có được là

Trang 10

Để sau 15 tháng, muốn có được 10 triệu đồng (với lãi suất 0,6%/tháng) thì người gửi phải gửi số tiền hàng tháng

(triệu đồng)

Vậy số tiền hàng tháng cần gửi là 635000 (đồng)

Câu 26 Tập hợp các giá trị của để phương trình có nghiệm thực là

Giải thích chi tiết: Tập hợp các giá trị của để phương trình có nghiệm thực là

Lời giải

Câu 27 Số phức có phần thực và phần ảo lần lượt là

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực và phần ảo lần lượt là

A 2 và 2 B 2 và C và 2 D và

Lời giải

Cho số phức với

Khi đó là phần thực và là phần ảo

Vậy đáp án đúng là B

Câu 28 Tất cả các giá trị thực của m để hàm số xác định trên là

Câu 29

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Giải thích chi tiết: Xét đáp án A, trên khoảng đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại

Xét đáp án B, trên khoảng đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại

Trang 11

Xét đáp án C, trên khoảng đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên chọn.

Xét đáp án D, trên khoảng đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại

Câu 30 Biết ∫

e

e4

f(ln x)1x dx=4 Tính tích phân I=∫

1

4

f(x)dx.

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 32

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 33 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là điểm ?

Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là điểm ?

Câu 34

Cho khối chóp có đáy là hình vuông và có thể tích Gọi

lần lượt là trung điểm của Thể tích khối chóp bằng

Câu 35 Với giá trị nào của tham số để phương trình có nghiệm Biểu diễn biểu thức

theo , ta được

Trang 12

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số để phương trình có nghiệm Biểu diễn biểu thức theo , ta được

Lời giải

Xét phương trình

Phương trình có nghiệm

Gọi là 2 nghiệm của phương nên theo hệ thức Vi-ét ta có:

Ta có:

Tiêu đề	Toán thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,08 MB