Toán thpt có đáp án (211)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số với , , là các số thực.. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và bán kính đáy Bi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 043.

Câu 1 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và vuông góc với mặt đáy Góc tạo bởi mặt phẳng và mặt đáy bằng Thể tích của khối chóp là

Đáp án đúng: C

Câu 2

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng

trong hình vẽ bên

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K12 - Strong - Năm 2021 - 2022) Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng trong hình vẽ bên

Trang 2

Đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Ta

Câu 3 Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và bằng

Lời giải

Xét hàm số

Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm , và

Diện tích hình phẳng cần tính là:

Trang 3

Câu 4 Cho hình chóp có là tam giác đều cạnh Hình chiếu vuông góc của trên là điểm thuộc cạnh sao cho Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp bằng

Đáp án đúng: A

Câu 5 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và bán kính đáy Biết là một dây cung của đường tròn sao cho tam giác là tam giác đều và mặt phẳng tạo với mặt phẳng chứa hình tròn một góc Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm của Khi đó, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng chứa chính là

là tam giác đều nên

vuông tại có

Trang 4

Vậy thể tích khối trụ đã cho là (đvtt).

Câu 6 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số nhỏ hơn để bất phương trình

có nghiệm?

Đặt

TH1:

TH2:

Bắt buộc phải có một nghiệm

Câu 7 Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , ,

Khoảng cách giữa và bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và ,

Lời giải

Trang 5

Gọi E là trung điểm của AD, ta có

Khi đó:

Trong ta có:

Vậy

Câu 8 Tập hợp các giá trị của để phương trình có nghiệm thực là

Giải thích chi tiết: Tập hợp các giá trị của để phương trình có nghiệm thực là

Lời giải

Câu 9 Xác định số phức liên hợp của số phức biết

Câu 10

bằng

Trang 6

Giải thích chi tiết: Do

Khi đó

Câu 11 Thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và đường thẳng có vectơ chỉphương Gọi , lầnlượt là hình chiếu của và lên Mặt cầu đi qua hai điểm ,

có diện tích nhỏnhất ?

Giải thích chi tiết: Từ dựng đường thẳng song song với Gọi là hình chiếu vuông góc của trên

Diện tích mặt cầu nhỏ nhất là

Diện tích nhỏ nhất mặt cầu cầntìm là

Câu 13 Cho , là hai số thực khác 0 thỏa mãn Tỉ số bằng

Giải thích chi tiết: Cho , là hai số thực khác 0 thỏa mãn Tỉ số bằng

A B C D

Trang 7

Lời giải

Ta có

Câu 14

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo vói đáy một góc Thể tích

Câu 15 Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất

0,6 % mỗi tháng Biết sau 15 tháng, người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần nhất với số tiền nào trong các số sau

Giải thích chi tiết: Đầu mỗi tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền đồng, với lãi suất mỗi tháng

Cuối tháng thứ nhất, khi ngân hàng đã tính lãi thì số tiền có được là

Đầu tháng thứ hai, khi đã gửi thêm số tiền đồng thì số tiền có được là :

Cuối tháng thứ hai, khi ngân hàng đã tính lãi thì số tiền có được là:

………

Cuối tháng thứ , khi ngân hàng tính lãi, thì số tiền có được là

Trang 8

Để sau 15 tháng, muốn có được 10 triệu đồng (với lãi suất 0,6%/tháng) thì người gửi phải gửi số tiền hàng tháng

(triệu đồng)

Vậy số tiền hàng tháng cần gửi là 635000 (đồng)

Câu 16 Cho hình trụ có chiều cao bằng và đường kính đáy bằng Tính thể tích của hình trụ

Câu 17 Khối chóp có , ba góc chung tại đỉnh đều bằng Thế tích khối chóp là

Giải thích chi tiết: Khối chóp có , ba góc chung tại đỉnh đều bằng Thế tích khối chóp là

A B C D

Lời giải

Theo giả thiết; khối chóp là tứ diện đều cạnh , đường cao và

Trang 9

Câu 18 Số phức có phần thực và phần ảo lần lượt là

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực và phần ảo lần lượt là

A 2 và 2 B 2 và C và 2 D và

Lời giải

Khi đó là phần thực và là phần ảo

Vậy đáp án đúng là B

Câu 19 ~ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

đồng biến trên khoảng

A Vô số B C D .

Lời giải

Xét hàm số

Ta có

Bảng biến thiên của hàm số trên khoảng

Trang 10

Căn cứ vào bảng biến thiên suy ra có hai giá trị nguyên dương của thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 20 Cho số nguyên số dương và số tự nhiên Chọn tính chất đúng nhất ?

Câu 22 Tất cả các giá trị thực của m để hàm số xác định trên là

Câu 23

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−2;+∞)

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−2;1)∪(1;+∞)

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−2;1)∪(1;+∞)

D Hàm số đã cho nghịch biến trên (− ∞;− 2]

Trang 11

Câu 24 Cho hình chữ nhật , hình tròn xoay khi quay đường gấp khúc quanh cạnh trong không gian là hình nào dưới đây?

A Hình nón B Mặt trụ C Mặt nón D Hình trụ.

Câu 25

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Giải thích chi tiết: Xét đáp án A, trên khoảng đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại

Xét đáp án B, trên khoảng đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại

Xét đáp án C, trên khoảng đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên chọn

Xét đáp án D, trên khoảng đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 27 Tính tổng biết , là các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức

Giải thích chi tiết: Tính tổng biết , là các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức

Lời giải

Ta có

Trang 12

Câu 28 Trong không gian , cho , Côsin của góc giữa và bằng

Câu 29 Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

Câu 30

Cho mặt cầu có bán kính không đổi, hình nón bất kì nội tiếp mặt cầu như hình vẽ Thể tích khối nón là ; thể tích phần còn lại là Giá trị lớn nhất của bằng

Lời giải

Thể tích khối cầu: Ta có

Suy ra lớn nhất nhỏ nhất đạt giá trị lớn nhất

Như bài trên tìm được GTLN của bằng Khi đó

Trang 13

Câu 31 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng:

Câu 32

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ từ điểm ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu có tâm

, bán kính Gọi là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ từ điểm ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu

có tâm , bán kính Gọi là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Lời giải

Trang 14

Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến và là hình chiếu vuông góc của lên

Suy ra

suy ra

Áp dụng Bu – nhi – a – cop – ski ta có:

Câu 34

Câu 35 Một nhà máy cần sản xuất một bể nước bằng tôn có dạng hình hộp đứng đáy là hình chữ nhật có chiều

dài gấp lần chiều rộng không nắp, có thể tích m3 Hãy tính độ dài chiều rộng của đáy hình hộp sao cho tốn

ít vật liệu nhất

Trang 15

Gọi , lần lượt là chiều rộng đáy và chiều cao của khối hộp với ,

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra khi

Tiêu đề	Toán thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2021 - 2022
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,56 MB