Toán thpt có đáp án (12)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 003 Câu 1 Tìm tất cả giá trị dương của thỏa mãn A B C D Đáp án đúng[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt , , bất đẳng thức trở thành:

Ta có

Suy ra nghịch biến trên

Câu 2 Cho hàm số y= 1−2 x x+1 có đồ thị (C ) Mệnh đề nào sau đây sai?

A (C ) có hai tiệm cận B (C ) có tiệm cận đứng

C (C ) có tiệm cận ngang là y=− 1. D (C ) có tiệm cận ngang là y=− 2.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Hàm số có tiệm cận đứng x=− 1 và tiệm cận ngang y=− 2.

Trang 2

Câu 3 Với các số nguyên thoả mãn Tính tổng

Đáp án đúng: B

Lời giải

Câu 4 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số ?

Giải thích chi tiết: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số ?

Lời giải

Thay lần lượt tọa độ điểm của các đáp án vào

Nhận thấy với , ta có:

Vậy đáp ám đứn

Câu 5

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên

Câu 6 Cho tam giác vuông tại có và Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng

Giải thích chi tiết:

Ta có chiều cao hình nón , bán kính đáy thì độ dài đường sinh là:

Trang 3

Câu 7 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

A B C D .

Lời giải

Vì là nghiệm của phương trình nên ta có:

Khi đó:

Câu 8 Cho hàm số có đồ thị Tìm số giao điểm của và trục hoành

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm của và trục hoành:

Số giao điểm của đồ thị và trục hoành là 3

Câu 10 Cho hàm số Tìm trên đường thẳng các điểm mà từ đó kẻ được đúng tiếp tuyến với ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Gọi Phương trình đường thẳng qua có dạng:

là tiếp tuyến của hệ phương trình sau có nghiệm :

Trang 4

Theo bài toán có nghiệm , đồng thời có giá trị khác nhau, tức là phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn giá trị khác nhau

TH1: có nghiệm phân biệt, trong đó có nghiệm bằng

TH2: có nghiệm kép khác hoặc

Vậy các điểm cần tìm là: ; ;

Giải thích chi tiết: Tích phân bằng

A B C D

Lời giải

Câu 12

Cho hàm số y=f(x)=x3+a x2+bx+4 có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y=f(x) là hàm số nào trong bốn hàm số sau:

A y=x3+3 x2+2 B y=x3−3 x2+2

C y=x3−6 x2+9 x+4 D y=x3+6 x2+9 x+4

Câu 13 Tìm tập xác định của hàm số

Trang 5

A B

Giải thích chi tiết: Ta có: hàm số xác định khi

Câu 14 Tập xác định D của hàm số là

Giải thích chi tiết: Vì là số vô tỉ nên hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là

Câu 15 Chị Hiền gửi ngân hàng số tiền đồng, với lãi suất /tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, chị Hiền rút ra số tiền là đồng Hỏi số tiền chị Hiền còn lại sau tháng gần nhất với

số tiền nào sau đây

Câu 16 Cho số phức , phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết nên ta có số phức liên hợp của là Khi đó phần thực của là và phần ảo của là

Câu 17 Giá trị lớn nhất M của hàm số y=√4 x− x2trên tập xác định của nó là:

Cách giải:

TXĐ: D=[ 0;4]

y¿= 4 −2 x

2√4 x − x2; y¿=0⇔x=2∈ [0;4 ].

Ta có: y (0)=0; y (2)=2; y ( 4)=0.

Vậy max

[0;4 ]

❑

y= y( 2)=2.

Câu 18

Cho hàm số có đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm A, B, C, D như hình vẽ Biết rằng

mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 6

A B

Giải thích chi tiết: Ta có Mặtkhác, đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên Đồ thị hàm số có ba cực trị nên Loại

Xét pt hoành độ giao điểm Đặt pt thành

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt

phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt , (giả sử )

Theo định lí Viet, ta có

Mà

Câu 19 : Cho khối nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng Diện tích

toàn phần của khối nón đó là

Câu 20

Trang 7

Cho hàm số f(x) xác định trên R, đạo hàm f’(x) xác định trên R\{1} và có bảng biến thiên sau Khi đó hàm số có

bao nhiêu điểm cực đại ?

Câu 21 Tìm hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Giải thích chi tiết: Tìm hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Lời giải

Nhận xét : Dựa vào chiều biến thiên ta thấy , đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên Kiểm tra đáp án A

Chọn đáp án A

Câu 22

Một quả cầu có thể tích được đặt vào một chiếc cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy là như hình vẽ Phần nhô ra khỏi chiếc cốc của quả cầu bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải

Trang 8

Từ giả thiết suy ra quả cầu có bán kính

Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu như hình vẽ

Khi đó

Tam giác vuông có

Vậy chiều cao của quả cầu nhô ra khỏi miệng cốc bằng

Câu 23 Biết rằng đồ thị hàm số có phương trình tiệm cận đứng là , phương trình tiệm cận ngang là Khi đó, bằng

Câu 24 Phương trình mặt cầu đi qua A(3;−1;2),B(1;1;−2) và có tâm thuộc Oz là:

A x2+ y2+z2−2z−10=0 B (x−1)2+ y2+z2=11

C x2+( y−1)2+z2=11 D x2+ y2+z2−2 y−11=0

Câu 25 Cho hàm số có đồ thị Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành

độ bằng 3

Giải thích chi tiết: Tính bằng

Lời giải

Trang 9

Ta có

Câu 27 Thể tích của khối đa diện đều loại , biết diện tích một mặt bằng là

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 28 Tính tích phân

Câu 29

Cho hình chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với mặt phẳng đáy, cho biết Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng theo

Câu 30 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A Biết rằng AB=3, AC=4, AA '=5 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B' C ' là

V ABC A' B' C ' = AA ' S Δ ABC= 12 AA ' AB AC= 12.5.3.4=30.

Câu 31 Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số

Trang 10

Câu 32 Biểu thức có giá trị bằng:

Câu 33 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy , Thể tích của khối chóp tính theo là

.

Câu 35 Tìm tập xác định của hàm số

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

Vậy tập xác định cần tìm là:

Tiêu đề	Toán thpt có đáp án (12)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	887,2 KB