Đề ôn tập toán 12 thpt (37)

Giá trị của bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết ta có ,.. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên các khoảng.. Đáp án đúng: BGiải thích chi tiết: Tậ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1 Cho , với , là các số thực lớn hơn Giá trị của bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Từ giả thiết ta có ,

Mà

Câu 2 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây, là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng và ; đồng biến khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên các khoảng

D Hàm số luôn đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho hàm số y= 2− x x Mệnh đề nào đưới đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên tập xác định.

B Hàm số đồng biến trên hai khoảng (− ∞;0) và (0;+∞).

C Hàm số đồng biến trên (− ∞;0)∪(0 ;+∞).

D Hàm số nghịch biến trên hai khoảng (− ∞;0) và (0;+∞).

Câu 4 Tập xác định của hàm số là:

Trang 2

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là:

Lời giải

Vậy tập xác định của hàm số là

Câu 5 Bất phương trình nào dưới đây không là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Đáp án đúng: C

Câu 6

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu của f ′(x) như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 7 Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Tìm

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Tìm

Lời giải

Khi đó

Trang 3

Giải thích chi tiết:

, vì

Câu 9 Biết , trong đó , , là các số nguyên Giá trị của biểu thức

là

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng

B Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên các khoảng và

Câu 11 Trong không gian , cho ba điểm , , và mặt phẳng

Gọi là điểm tùy ý chạy trên mặt phẳng Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Đáp án đúng: A

Trang 4

Ta thấy , xét

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên , khi đó

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là khi

Câu 12 Tìm tất cả các điểm cực trị của hàm số

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Suy ra hàm số đạt cực đại tại

Trang 5

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại

Vậy hàm số đạt cực trị tại và với

Câu 14 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 15

Hàm số ( là tham số) đạt cực đại tại khi các giá trị của là:

Câu 17 Rút gọn biểu thức với

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức với

Lời giải Ta có

Câu 18

Trang 6

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 19 Bạn Danh để dành được nghìn đồng Trong một đợt ủng hộ trẻ em mồ côi, Danh đã lấy ra tờ tiền loại nghìn đồng, tờ tiền loại nghìn đồng để trao tặng Một bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với , là:

Câu 20 Các khoảng nghịch biến của hàm số y=x3−12 x+12 là:

Giải thích chi tiết: Các khoảng nghịch biến của hàm số y=x3−12 x+12 là:

A (− ∞;− 2 ) B (− 2;2) C (− ∞;− 2); (2;+∞) D (2;+∞)

Lời giải

Tập xác định: D=R

y ′ =0⇔3x2−12=0⇔[ x=− 2

x=2

Bảng biến thiên:

Trang 7

Hàm số nghịch biến trên khoảng (− 2;2).

Câu 21

Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc theo thời gian được biểu diễn ở hình bên So sánh vận tốc tức thời tại thời điểm ; ; ta được

Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời là thì gia tốc tức thời là

Do đó đồ thị hình bên là đồ thị của Theo đồ thị ta có:

, Mà hàm số liên tục trên đoạn nên hàm số đồng biến trên đoạn do đó

, Mà hàm số liên tục trên đoạn nên hàm số nghịch biến trên đoạn do

đó ta có

Ta có:

Câu 22

Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và quanh trục Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác quanh trục Tìm sao cho

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

và quanh trục Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại Gọi

là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác quanh trục Tìm sao cho

Lời giải

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và quanh trục

Ta có

Khi quay tam giác quanh trục tạo thành hình nón có chung đáy:

Hình nón có đỉnh , chiều cao , bán kính đáy

Theo đề bài

Câu 23

Trang 9

Cho Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 25 Phương trình có 1 nghiệm dạng với là các số nguyên dương thuộc khoảng , Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình có 1 nghiệm dạng với là các số nguyên dương thuộc khoảng , Khi đó bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có

Câu 26 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , và vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Câu 27 Cho số phức Khi đó phần ảo của số phức là

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết: Khi đó phần ảo của số phức là:

Câu 28 Cho hàm số xác định và có đạo hàm trên Biết tiếp tuyến của các đồ thị hàm số

và tại điểm có hoành độ vuông góc với nhau Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Đặt:

Tiếp tuyến của các đồ thị hàm số và tại điểm có hoành độ vuông góc với nhau nên

(*)

Câu 29 Cho số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo Tính giá trị biểu thức

?

Giải thích chi tiết: Cho số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo Tính giá trị biểu thức ?

A B C D

Lời giải

Câu 30 Môđun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Môđun của số phức bằng

Lời giải

đúng?

Trang 11

A

B

C Phần ảo của bằng 0.

D Không tồn tại số phức thỏa mãn đẳng thức đã cho.

khẳng định đúng?

C Phần ảo của bằng 0.

D Không tồn tại số phức thỏa mãn đẳng thức đã cho.

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án A.

Câu 32 Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng

quay xung quanh trục bằng

Câu 33

Hình bên là đồ thị hàm số , , được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 34

Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại biết

Thể tích của khối lăng trụ bằng

Trang 12

A B C D

Câu 35 Cho là các số thực thỏa mãn Gọi lần lượt là gái trị lớn nhất và giá

Giải thích chi tiết: Ta có :

Đặt

Xét hàm số

Ta có :

Ta tính

Suy ra

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thpt
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,05 MB