Đề ôn tập toán 12 (245)

Điểm là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có là hình chiếu vuông góc của xuống mặt phẳng nên Câu 3.. Phương trình của là Đáp án đúng: B Giải thí

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 045.

Câu 1

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn và

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cách 1.

Từ

Xét

Khi đó

Do đó ta có

Vậy

Cách 2.

Từ

Trang 2

Xét hàm số từ giả thiết trên ta có

Câu 2

Trong hệ trục toạ độ , cho điểm Điểm là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có là hình chiếu vuông góc của xuống mặt phẳng nên

Câu 3 Trong không gian , cho điểm Gọi là mặt phẳng chứa trục sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất Phương trình của là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Gọi , lần lượt là hình chiếu của lên mặt phẳng và trục

Trang 3

Suy ra khoảng cách từ đến lớn nhất khi , hay mặt phẳng nhận véc-tơ làm véc-tơ pháp tuyến

là hình chiếu của trên trục suy ra: ,

Câu 4 Phương trình mặt cầu đi qua và có tâm thuộc trục là

bằng:

Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho là một nguyên hàm của hàm

Lời giải

Đặt

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt cầu

Mặt phẳng đi qua và cắt theo thiết diện là đường tròn có diện tích nhỏ nhất Bán kính đường tròn ?

Đáp án đúng: A

Trang 4

Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm và bán kính

• Đặt là khoảng cách từ đến mặt phẳng , là bán kính đường tròn Khi đó:

Đường tròn có diện tích nhỏ nhất nên

bằng :

(Oxy) có chu vi bằng :

Hướng dẫn giải:

Gọi là bán kính đường tròn (C) giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng (Oxy), ta suy ra :

Vậy chu vi (C) bằng :

Lựa chọn đáp án B.

Lưu ý: Để hiểu và làm nhanh bài này học sinh nên vẽ minh họa hình học và từ đó rút ra công thức tổng quát

xác định bán kính đường tròn giao tuyến như hướng dẫn giải ở trên.

Câu 10 Tam giác vuông cân tại đỉnh có cạnh huyền là Quay tam giác quanh trục thì được khối nón có thể tích là

Trang 5

Câu 11 Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (α):−x+ y+3 z−2=0?

Giải thích chi tiết: Ta thế tọa độ các điểm ở các đáp án vào phương trình mặt phẳng (α):−x+ y+3 z−2=0 ta được:

Với (1;−3;2): −1−3+3.2−2=0⇒ chọn đáp án A

Với (1;2;3): −1+2+3.3−2=8≠ 0 ⇒ loại đáp án B

Với (1;3;2): −1+3+3.2−2=6≠ 0 ⇒ loại đáp án C

Với (−1;−3;2): 1−3+3.2−2=2≠ 0 ⇒ loại đáp án D

Câu 12 Cho với a, b là hai số nguyên Tính

Câu 13 Biết , trong đó là các số nguyên dương và là phân số tối giản

Câu 14

Cho hình chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với mặt phẳng

và Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 6

A B

Câu 15

Lời giải

Ta có

Đặt

Câu 16 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 17 cho Viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với trục

Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm tiếp xúc với trục nên mặt cầu có

Câu 18 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và hai đường thẳng

là

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và hai đường thẳng

là

Hướng dẫn giải

Câu 20 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm:

(Điều kiện: )

Trang 8

Ta có:

Từ đó ta có ,

Câu 22

và bán kính của mặt cầu ?

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính

Trang 9

Khi đó

Câu 24 Tích phân I=∫

0

1

e 2x dx bằng

A e−1. B e+12. C e2−1 D e2−1

2 .

Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy bằng , đường sinh bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Câu 27

bằng

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Trang 10

Khi đó, ta có

Câu 28 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 2 Khi đó diện tích toàn phần của là

Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 2 Khi đó diện tích toàn phần của là

A B C D

Lời giải

Từ giả thiết, ta có:

Câu 29 Tìm nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Chọn A

Câu 31 Tính tích phân

Trang 11

A B C D

Câu 32 Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính r là

A π r2h. B 2π r2h. C 43πr2h. D 13π r2h.

Câu 33 Cho Viết phương trình mặt cầu tâm cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho ?

Giải thích chi tiết: • Gọi M là hình chiếu vuông góc của trên trục

và là trung điểm của

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và mặt phẳng

Điểm là điểm nằm trên mặt phẳng có hoành độ dương để tam giác đều Tính

Lời giải.

Trung điểm của là và tính được

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn là

Giao tuyến của và là

Vậy

Câu 35 Cho hàm số là nguyên hàm của hàm số thỏa Tính

Trang 12

Giải thích chi tiết: Ta có: (1)

(2)

A B C D

Lời giải

Câu 38 Trong không gian cho điểm , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm và đi qua gốc tọa độ ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho điểm , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm và đi qua gốc tọa độ ?

Trang 13

Lời giải

Câu 39 Trong không gian , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng

Lời giải

Câu 40

trị bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 (245)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Nguyễn Tất Thành
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2021 - 2022
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,32 MB