Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (245)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 025 Câu 1 Cho hàm số có đồ thị như hình bên Có bao nhiêu số nguyên m[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 025.

Câu 1

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình

có nghiệm thuộc đoạn

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

Bài toán tương đương hỏi có bao nhiêu số nguyên m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn

Trang 2

Hay

Vậy có 8 giá trị nguyên của m

Câu 2

Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình và , biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình và

, biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ

là hình vuông có cạnh

Lời giải

Câu 3 Cho với a,b là các số nguyên Giá trị của a + b bằng

Đáp án đúng: C

Câu 4

Đạo hàm của hàm số trên tập xác định là

Câu 5 Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê dưới đây có đúng một điểm cực trị?

C y=x4+2 x2− 3 D y=x3−3 x2+x

Câu 6 Trong năm , diện tích rừng trồng mới của tỉnh là ha Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh mỗi năm tiếp theo đều tăng so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước Kể từ sau năm

2022, năm nào dưới đây là năm đầu tiên của tỉnh có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên ha?

Trang 3

A Năm B Năm C Năm D Năm

Đáp án đúng: B

Câu 7 Hình trụ có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 8 Phương trình đường tiệm cận ngang của thị hàm số là

Câu 9 Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

qua và vuông góc có phương trình là

thẳng đi qua và vuông góc có phương trình là

Lời giải

Gọi đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng :

Vì nên đường thẳng nhận làm một vectơ chỉ phương

Phương trình đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là

Trang 4

Giải thích chi tiết: Đặt , suy ra

Từ

Câu 12 Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức là số phức

Vậy số phức liên hợp của số phức là số phức

Câu 13 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 14 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm nào trong các điểm có tọa độ dưới đây?

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Giao của hai đường tiệm cận là

Câu 15 Cho là hai số thực dương khác và là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây SAI?

Trang 5

A B

Giải thích chi tiết: [2D2-0.0-1] Cho là hai số thực dương khác và là hai số thực tùy ý Đẳng thức

nào sau đây SAI?

Lời giải

Câu 16 Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn lần lượt là

Giải thích chi tiết:

Ta có

Câu 17 Rút gọn biểu thức với

Câu 18 Cho hàm số y=x3+4 x Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần 1 - 2020) Cho hàm số y=x3+4 x Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

A 1 B 0 C 2 D 3

Lời giải

Ta có: x3+4 x=0⇔ x( x2+4)=0 ⇔x=0 Suy ra số giao điểm của hàm số là trục Ox là 1

Câu 19 Bên trong hình vuông cạnh dựng hình sao bốn cánh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết

cho như ở trong hình) Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục

A

Trang 6

B

C

D

Lời giải

Phương trình đường tròn đường kính là Suy ra phần phía trên của nửa đường tròn có phương trình

Thể tích khi quay phần tô đậm quanh trục hoành là

Suy ra thể tích cần tính

Câu 20

Trang 7

C D

Câu 21 Số giao điểm của hai đường cong và là: A 0 B 1 C 3 D 2.

Câu 22 Phương trình có tích các nghiệm bằng

Câu 23 Đạo hàm của hàm số là

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án A.

Câu 25 Hàm số nào sau đây là hàm số lũy thừa?

Câu 26 Cho hàm số (m là tham số) Tìm điều kiện của tham số m để tiệm cận ngang của

đồ thị đi qua A (6 ; 3)

Câu 27 Tiệm cận đứng của đồ thị là

Trang 8

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng của đồ thị là

Câu 28 Tập xác định của hàm số là

Câu 29 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , và góc giữa hai mặt phẳng và bằng Thể tích của khối chóp ?

Chọn hệ trục như hình vẽ Với gốc là trung điểm đoạn thẳng , chọn , ta có tọa độ các điểm

Trang 9

Khi đó ;

Gọi là VTPT của mặt phẳng ; là VTPT của mặt phẳng

Vậy thể tích khối tính theo là

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và Tính

Lời giải

Câu 31 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Trang 10

Giải thích chi tiết: Ta có nên

Do đó

Câu 32

Cho số thực dương và a ≠ b Rút gọn biểu thức

Câu 33 Cho khối tứ diện và gọi lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng , khi đó mặt phẳng chia khối tứ diện thành

A Hai khối chóp tứ giác.

B Hai khối tứ diện.

C Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

D Một khối tứ diện và một khối lăng trụ.

Câu 34

Người ta ghép khối lập phương cạnh để được khối hộp chữ thập như hình dưới Tính diện tích

toàn phần của khối chữ thập đó

Câu 35

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình ?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	855,32 KB