Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (245)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là Đáp án đúng: C Câu 10.. Tổng tất cả các giá trị của tham số thực sao cho hàm số có cực đại cực tiểu đối xứng nhau qua đường phân giác c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1

Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị của hàm số như hình vẽ Giá trị lớn nhất của hàm

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy , chiều cao và đường sinh Gọi là thể tích

khối nón, là diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón Kết luận nào sau đây Sai?

Đáp án đúng: C

Câu 3 Môđun của số phức là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Môđun của số phức là

Lời giải

Trang 2

Câu 4 Ông Năm gửi triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất một quý trong thời gian tháng Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất

một tháng trong thời gian tháng Tổng lợi tức đạt được ở hai ngân hàng là (chưa làm tròn) Hỏi số tiền ông Năm lần lượt gửi ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu?

A triệu và triệu B triệu và triệu

C triệu và triệu D triệu và triệu

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tổng số tiền cả vốn và lãi (lãi chính là lợi tức) ông Năm nhận được từ cả hai ngân hàng là

triệu đồng

Gọi (triệu đồng) là số tiền gửi ở ngân hàng X, khi đó (triệu đồng) là số tiền gửi ở ngân hàng Y Theo giả thiết ta có:

Ta được Vậy ông Năm gửi triệu ở ngân hàng X và triệu ở ngân hàng Y

Câu 5 ] Cho Tọa độ của vec tơ là:

Câu 6 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm ; Véctơ nào sau đây cùng phương véctơ

?

Câu 7 Trong không gian cho hai véc tơ và Tọa độ véc tơ là

Câu 8 : Số giá trị nguyên của thỏa mãn bất phương trình là

Câu 9 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là

Câu 10 Hàm số y=x3−3 x2+2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 11

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên

Trang 3

C hoặc D

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức bằng:

A 8 B 7 C 5 D 6

Câu 13 Tổng tất cả các giá trị của tham số thực sao cho hàm số có cực đại cực tiểu đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là

Giải thích chi tiết: Tổng tất cả các giá trị của tham số thực sao cho hàm số có cực đại cực tiểu đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là

A B C D.

Lời giải

Ta có:

Hàm số có CĐ, CT

Gọi là hai điểm cực trị của hàm số, là trung điểm

Ta có phương trình đường thẳng đi qua hai điểm CĐ, CT:

Để đối xứng với nhau qua đường thẳng ta có

(vì )

Câu 14

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy và thể tích khối chóp bằng Tính độ dài cạnh bên

Trang 4

A B C D

Câu 15

Cho hàm số liên tục trên đoạn Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng , và trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng , và trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Trang 5

A B C D

Lời giải

Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên , đường thẳng , và

trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Câu 16 Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực là hai nghiệm phức

Ta có:

Trang 6

Vậy

Câu 17 Trong mặt phẳng , cho đường tròn có phương trình Phép vị tự tâm

tỉ số biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng , cho đường tròn có phương trình

Phép vị tự tâm tỉ số biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Lời giải

Đường tròn có tâm , bán kính

Gọi là ảnh của đường tròn qua Gọi lần lượt là tâm và bán kính của

Mặt khác Từ đó ta có phương trình là

Câu 18

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng , góc ở đỉnh bằng Thể tích khối nón là:

Câu 19 Cho là số nguyên dương, tìm sao cho

?

Suy ra:

Trang 7

VT (*)

Câu 20 Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số Khi đó, diện tích bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi là diện tích của hình phẳng giới

hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số Khi đó, diện tích bằng

A B C D

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là:

Vậy

Câu 21 Cho hàm số y=x3+4 x Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần 1 - 2020) Cho hàm số y=x3+4 x Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

A 1 B 0 C 2 D 3

Lời giải

Ta có: x3+4 x=0⇔ x( x2+4)=0 ⇔x=0 Suy ra số giao điểm của hàm số là trục Ox là 1

Câu 22 Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để có đúng một tiếp tuyến của đi qua Tổng tất cả các giá trị các phần tử của là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để có đúng một tiếp tuyến của đi qua Tổng tất cả các giá trị các phần tử của là

A B C D

Trang 8

Lời giải

ĐK: ;

Đường thẳng qua có hệ số góc là

Thế vào ta có :

Để đồ thị hàm số có một tiếp tuyến qua thì hệ là số nghiệm của hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất phương trình có nghiệm duy nhất khác

Giả sử tiếp tuyến đi qua là tiếp tuyến tại điểm có hoành độ , khi đó phương trình tiếp

tuyến có dạng :

Vì nên thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta có :

Để chỉ có một tiếp tuyến duy nhất đi qua thì phương trình có nghiệm duy nhất khác

Trang 9

C D

trị của biểu thức bằng

Câu 25 Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của

Giải thích chi tiết: Ta có:

Suy ra phần thực của là , phần ảo của là

Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm với mọi Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Bảng xét dấu:

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 27 Biết là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Khẳng định nào sao đây đúng?

Trang 10

Mà

Câu 28 Tất cả các nguyên hàm của hàm là

Giải thích chi tiết: Tất cả các nguyên hàm của hàm là

Câu 29

Phần mặt phẳng không bị tô đậm (tính cả bờ) trong hình vẽ sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào?

Giải thích chi tiết: Fb tác giả: Nguyễn Tuấn

Nhận thấy bờ là đường thẳng và tọa độ điểm thỏa mãn bất phương trình nên phần mặt phẳng không bị tô đậm (kể cả đường thẳng ) là miền nghiệm của bất phương trình

Câu 30 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 31

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 11

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Quan sát bảng biến thiên Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 32 Cho lăng trụ có tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

đáy Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và , và Thể tích lớn nhất của khối lăng trụ bằng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ có tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và , và

Thể tích lớn nhất của khối lăng trụ bằng

A B C D .

Lời giải

Gọi là đường cao của tam giác Khi đó là đường cao của lăng trụ

Trang 12

Ta có

Gọi lần lượt là hình chiếu của điểm trên mặt phẳng và đường thẳng Khi đó:

suy ra góc là giữa hai mặt phẳng và là góc

Suy ra

Dấu đẳng thức xảy ra khi

Câu 33 Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ℕ |4 x<13\} và B=\{ x∈ℤ |x2<2\} Tìm A ∪B

A A ∪B=\{− 1;1 ;2\} B A ∪B=\{ − 1;0 ;1;2;3 \}

C A ∪B=\{− 1;0 ;1\} D A ∪B=\{0;1;2\}

Giải thích chi tiết: Ta có A=\{ x ∈ℕ |4 x<13 \}=\{0;1;2;3\}và B=\{ x∈ℤ |x2<2\}=\{− 1;0;1 \}

Do đó, A ∪B=\{− 1;0;1;2;3 \}

Câu 34 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên

Câu 35 Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng đi qua hai điểm và

?

Giải thích chi tiết:

⬩ Phương án

Trang 13

⬩ Phương án

~1Câu 20.

Chọn D

Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , , là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,26 MB