Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (245)

Biết tam giác vuông tại , tam giác cân tại , tạo với mặt phẳng một góc thỏa mãn Thể tích của khối chóp bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Gọi là trung điểm của , dựng hình chữ n

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 045.

Câu 1 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , Biết tam giác

vuông tại , tam giác cân tại , tạo với mặt phẳng một góc thỏa mãn

Thể tích của khối chóp bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

+ Gọi là trung điểm của , dựng hình chữ nhật

Khi đó

Kẻ

Trang 2

Câu 2 Số cạnh của khối lập phương là

Đáp án đúng: A

Câu 3 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông cân tại B; , cạnh bên

Tính theo thể tích của khối lăng trụ

Đáp án đúng: D

Câu 4

Tìm số mặt của hình đa diện bên

Câu 6 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là có thể tích là:

là mặt phẳng đi qua và tổng khoảng cách từ đến lớn nhất, đồng thời ba điểm nằm

về cùng phía so với Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Gọi là trọng tâm tam giác nên

Trang 3

Suy ra:

Vậy GTLN của bằng , đẳng thức xảy ra khi

Do đó: Phương trình mặt phẳng qua nhận làm VTPT có dạng:

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Câu 9

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối

Trang 4

A B

Gọi là trung điểm Kẻ tại

Trang 5

Vì nên

Gọi độ dài cạnh hình vuông là

Ta có:

Câu 10 Tập các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn là

trong đó là phân số tối giản và Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

Bảng biến thiên

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình có nghiệm

Trang 6

Từ bảng biến thiên ta thấy điều này xảy ra khi và chỉ khi

Ta có:

Câu 12 Cho tập hợp Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy

từ tập hợp ?

Giải thích chi tiết: (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy từ tập hợp ?

Lời giải

Từ tập lập được số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau

Câu 14 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Trang 7

A B C D .

Câu 15 Cho khối chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Gọi là trung điểm là điểm trên đoạn sao cho Thể tích khối chóp bằng

Ta có

Câu 16 Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 6a, cạnh bên bằng 10a, với a là số thực dương Tính theo a thể

tích V của khối chóp đã cho.

A 36√28a3 B 12√28 a3 C 36√82a3 D 12√82 a3

Câu 17 Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tính tổng

Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tính tổng

Trang 8

A B C D

Lời giải

Từ giả thiết:

Lại có

Mặt khác dễ thấy tù tại đỉnh A và điểm thuộc đoạn nên:

Câu 18 Cho bất phương trình Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để bất phương trình đúng nghiệm với mọi trên đoạn

Giải thích chi tiết: Theo yêu cầu bài toán ta có:

của thỏa mãn bài toán

Câu 19 Hình nào sau đây không là hình đa diện?

Trang 9

C D

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng và Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

A B C D

Lời giải

Với vuông góc với đáy ta có công thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Trong đó là bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

Câu 20

Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bơi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục tại điểm có hoành độ thì được thiết diện là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là

Câu 21

Trang 10

Câu 22 các số thực thỏa điều kiện và .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

có ba điểm cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Biết hàm số có ba điểm cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

Lời giải

Mặt khác hàm số có ba điểm cực trị là và

Từ dạng hàm số và suy ra có hệ số tự do là 4, vậy

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là:

I Ta có

II

Trang 11

III Hàm số đạt GTLN tại IV

Lí luận nếu sai thì sai từ giai đoạn nào:

Câu 25 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Câu 26

Tổng các số thuộc khoảng nào sau đây

Chọn

Trang 12

Câu 28

Cho hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 30 Cho các số thực , thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Trang 13

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Từ giả thiết ta có:

Bảng biến thiên:

Ta có:

Câu 31

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

5

Tìm mệnh đề sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng

Trang 14

Câu 32 Trong không gian cho mặt phẳng có một véc tơ pháp tuyến là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho mặt phẳng có một véc tơ pháp tuyến là

Lời giải

Câu 33

Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính đặt trong một khung hình hộp chữ nhật (như hình

vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn một khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết công thức tính thể tích của khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính của viên bi

Hình 1 Hình 2

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích phần nước dâng lên chính bằng thể tích của viên bi bỏ vào.

Gọi r là bán kính của viên bi.

Khi đó thể tích nước sau khi bỏ viên bi vào sẽ là

“Bỏ vào trong chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi”

Do vậy thể tích sau khi bỏ viên bi vào được tính bằng công thức: (2)

Khi đó thay các giá trị mà đề đã cho vào phương trình bấm máy tính giải ta được Bấm máy tính

ta thấy có 2 nghiệm, tuy nhiên việc bán kính của viên bi xấp xỉ bằng chậu nước là điều vô lí

Trang 15

Câu 34 Một hình cầu có thể tích bằng 4 π3 ngoại tiếp một hình lập phương.

Thể tích của khối lập phương đó là

A a√3

8

9 .

Câu 35

Trong số các hình trụ có diện tích toàn phần đều bằng thì bán kính và chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất là

Lời giải

Ta có

Khi đó

Lập bảng biến thiên ta thấy tại Suy ra

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,56 MB