on tap chuong i - ham so 12 - thpt bui thi xuan

b-Chứng tỏ A0,2 có thể vẽ được 2 tiếp tuyến với C và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau.. b-Viết phương trình tiếp tuyến d với C tại điểm uốn.. b-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C

Trang 1

Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 1

2

1 2



 x x có đồ thị (C) a-Khảo sát hàm số

b-Chứng tỏ A(0,2) có thể vẽ được 2 tiếp tuyến với (C) và hai tiếp tuyến này

vuông góc với nhau

c-Gọi (d) là đường thẳng qua B(-1,1) và có hệ số góc k Biện luận theo k số

điểm chung của (d) và (C)

Bài 2: Cho hàm số: y = f(x) =x3 3x2 3mxm4 (Cm)

a-Khảo sát hàm số khi m=0, gọi đồ thị ( C )

b-Viết phương trình tiếp tuyến d với C) tại điểm M thuộc (C) Biết yM =4

c-Dùng đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình :

0 2

3 2

3







d-Định m để (Cm) có cực đại và cực tiểu

e-Định m để (Cm) tiếp xúc với trục hoành

Bài 3 : Cho hàm số y = f(x) = x34x2 4x1

a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên

b-Tiếp tuyến của (C) tại M thuộc (C) có xM =1 lại cắt (C ) tại A, tìm A ?

c-Biện luận theo m vị trí tương đối của (C) và (d) : y = mx + 1

Bài 4 : Cho hàm số y = f(x) =(4x)(x1)2

a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên

b-Gọi M là giao điểm của (C) và trục tung, (d) là đường thẳng qua M và có hệ

số góc k Định k để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt

Bài 5: Cho hàm số y = f(x) =

2

5 3 2



 x

a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên

b-Viết phương trình tiếp tuyến (d) với (C) tại điểm uốn

c-Tìm phương trình tiếp tuyến d’ của (C), biết d’ qua A(0,

2

5

) Bài 6: Cho hàm số y = f(x) = x4 4mx2 4m1 (Cm)

a-Biện luận theo m số cực trị của hàm số

b-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên khi m =

2 5

c-Định m để (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm có hoành độ tạo thành cấp số

cộng, xác định cấp số cộng này

Bài 7: Cho hàm số y = f(x) = x4 2x22

b-Chứng minh với mọi m<2, phương trình x42x2 2m0có 2 nghiệm

c-Từ (C) suy ra đồ thị hàm số : y = f(x) = x4 2x2 2

Bài 8 : Cho hàm số y = f(x) =

1 2

3 2



x

có đồ thị (C) a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên

b-Tìm điểm trên (C) có tọa độ nguyên

c-Chứng tỏ không có tiếp tuyến nào của đồ thị (C) đi qua giao điểm hai tiệm

cận của (C)

d-Từ (C) vẽ các đường sau:

ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÀM SỐ 12

www.learning2010.freewebspace.com Thay Hoang 0902-552-681

Trang 2

d1/ y = f(x)=

1 2

3 2



x

d2/ y = f(x) =

1 2

3 2



x x

Bài 9: Cho hàm số: y = f(x) =

1

1 3



x

b-Chứng tỏ đường thẳng (d): y = -2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M

và N Định m để độ dài MN bé nhất

c-Tiếp tuyến tại S thuộc (C) cắt 2 tiệm cận tại E và F Chứng tỏ S là trung

điểm của EF

Bài 10: Cho hàm số y = f(x) = x – 1 –

1



x có đồ thị (C)

b-Chứng tỏ (C) tồn tại các cặp điểm mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau

c-Định m để đường thẳng (d): y = m cắt (C) tại 2 điểm A và B sao cho OA

vuông góc với OB

1

3 2





x

x x

b-Tìm điểm trên (C) có tọa độ nguyên

c-Cho đường thẳng (d): y = m Định m để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M

và N, lúc đó (d) cắt 2 tiệm cận của (C) tại P và Q Chứng tỏ MP = NQ

d-Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành

Bài 12:Cho hàm số: y = f(x) =

2

4 2 2







x

m mx x

(Cm) a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên khi m = -1

b-Tìm tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua A(-2,1)

c-Định m để (Cm) có hai cực trị

1

2





x

b-Tìm tâm đối xứng I của (C)

c-M thuộc (C) có xM=a (a ≠-1) Viết phương trình đường thẳng (d) là tiếp

tuyến với (C) tại M

d-Tính khoảng cách từ I đến (d) Định a để khoảng cách đó lớn nhất

x

x2 1

b-Viết phương trình tiếp tuyến với (C) qua A(-2,0) Chứng tỏ 2 tiếp tuyến đó

vuông góc với nhau

1

1 3







x

x có đồ thị (C) a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên

b-M(x0, y0) là điểm tùy ý trên (C) Chứng minh rằng tích khoảng cách từ M

đến 2 tiệm cận của (C) không phụ thuộc vị trí điểm M

m x

m x m m x







2

(Cm) a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên khi m = -1

b-Tìm điểm trên trục tung để qua đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến 2 nhánh của (C)

Trang 3

0

2





kx k

x

d-Định m để (Cm) có cực đại và cực tiểu Tìm quỹ tích điểm cực đại của (Cm)

Bài 17 : Cho hàm số y = f(x) = x4 2mx2 2m1 (Cm)

a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên khi m = 5

b-Tìm tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua A(0, -9)

c-Định m để (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ tạo thành

cấp số cộng, xác định cấp số cộng đó

1 2

3







x

b-Tìm tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với phân giác thứ II của hệ

trục tọa độ

c-Chứng minh rằng đường thẳng (d) : y = x + b luôn cắt (C) tại 2 điểm thuộc 2

nhánh của (C)

d-Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình :

0 3 2

2

2x2  mx xm 

Bài 19 : Cho hàm số y =f(x) = 4x3 x3 1 có đồ thị (C)

b-Tìm điểm M trên đường thẳng (d) : y =1 để qua đó kẻ được 3 tiếp tuyến với

(C)

c-Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 4x33xm0

Bài 20 : Cho hàm số y = f(x) = 2x3 3x2 6(m1)x2(m1) (Cm)

a-Định m để (Cm) có cực đại và cực tiểu

b-Khảo sát và vẽ (C) khi m = 1 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm

uốn

0 2 3

2x3 x2 k 

m x

x



2 (Cm) a-Định m để (Cm) có cực tiểu tại x = 2

b-Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m =1

c-Tìm 2 điểm thuộc 2 nhánh khác nhau của (C) để khoảng cách giữa 2 điểm

đó là nhỏ nhất

Định dạng
Số trang	3
Dung lượng	114,08 KB