Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Công thức nào sai? A ∫ sin x = − cos x +C B ∫ cos x = sin x +C C ∫ ex =[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Công thức nào sai?
Câu 2 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= log5xtại điểm có hoành độ x= 5 là:
A y= x
5 ln 5−
1
5 ln 5 + 1
C y= x
5 ln 5+ 1 − 1
5 ln 5 − 1+ 1
ln 5.
Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y+ 2z + 5 = 0 Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A (0; 0; 5) B (0; −5; 0) C (0; 5; 0) D (0; 1; 0).
Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x+ z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi Tọa độ điểm C là:
A C(6; 21; 21) B C(20; 15; 7) C C(6; −17; 21) D C(8;21
2 ; 19).
Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= xe−x+ mx đồng biến trên R
A m > 2e B m > 2 C m ≥ e−2 D m > e2
Câu 6 Số nghiệm của phương trình 9x+ 5.3x
− 6= 0 là
Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y+ 2z + 5 = 0 Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A (2; −1; 2) B (2; −1; −2) C (−2; 1; 2) D (−2; −1; 2).
Câu 8 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y= −x2+ 2mx − 1 − 2m trên đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2
A m ∈ (0; 2) B m ≥ 0 C −1 < m < 7
2. D m ∈ (−1; 2).
Câu 9 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y= f (x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y+ 5z − 2 = 0 Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?
A N(1 ; 1 ; 7) B M(0 ; 0 ; 2) C P(4 ; −1 ; 3) D Q(4 ; 4 ; 2).
Câu 11 Bất phương trình log2021(x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Câu 12 Có bao nhiêu số nguyên ysao cho ứng với mỗi số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn
3y−2x ≥ log5(x+ y2)?
Câu 13 Nếu
6
R
1
f(x)= 2 vàR6
1
g(x)= −4 thìR6
1
( f (x)+ g(x)) bằng
Trang 2Câu 14 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) và N( 3; 2; −1) Đường thẳng
MN có phương trình tham số là
Câu 15 Điểm M trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phức Khi đó số phức w= 4z là
Câu 16 Đạo hàm của hàm số y= (2x + 1)−
1
3 trên tập xác định là
A (2x+ 1)−
1
1
3 ln(2x+ 1)
C −2
3(2x+ 1)−
4
3(2x+ 1)−
4
3
Câu 17 Cho số phức z1= 3 − 2i Khi đó số phức w = 2z − 3z là
Câu 18 Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A 0 và 1 B C.Truehỉ có số 0 C Không có số nào D Chỉ có số 1.
Câu 19 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z+ (1 + 3i)2= 5i Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
Câu 20 Cho số phức z= 2 + 5i Tìm số phức w = iz + z
Câu 21 Cho z là một số phức Xét các mệnh đề sau :
I Nếu z= z thì z là số thực
II Mô-đun của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z III |z|= √z · z
Câu 22 Phần thực của số phức z= 1 + (1 + i) + (1 + i)2+ · · · + (1 + i)2016 là
A −21008+ 1 B −21008 C −22016 D 21008
Câu 23 Cho hai số phức z1= 1 + 2i và z2= 2 − 3i Khi đó số phức w = 3z1− z2+ z1z2có phần ảo bằng bao nhiêu?
Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn (2+ i)z + 2(1+ 2i)
1+ i = 7 + 8i Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
Câu 25 Cho A= 1 + i2+ i4+ · · · + i4k−2+ i4k, k ∈ N∗ Hỏi đâu là phương án đúng?
Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x+ y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
A.→−n1 = (−1; 1; 1) B.→−n2 = (1; −1; 1) C.→−n3 = (1; 1; 1) D.→−n4 = (1; 1; −1)
Câu 27 Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
Câu 28 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = log3xlà:
A y′ = ln3
′ = 1
xln3.
Câu 29 Cho cấp số nhân (un) với u1= 2 và công bội q = 1
2 Giá trị của u3 bằng
7
1
2.
Trang 3Câu 30 Cho hàm số f (x)= cosx + x Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.R f(x)= −sinx + x2
2 + C
Câu 31 Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
A ln3
2
Câu 32 Cho hình chóp đều S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên)
Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) bằng
A.
√
2
2
√ 3
√ 3
√ 2a
Câu 33 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao bằng 8 và thể tích bằng 800π
3 Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB= 12, khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) bằng
A. 5
√
√ 2
Câu 34 Biết rằng |z1+ z2|= 3 và |z1|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của |z2|?
A. 3
1
Câu 35 Cho biết |z1|+ |z2|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1+ z2|2+ |z1− z2|2
Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z|+ z = 0 Mệnh đề nào đúng?
A z là số thuần ảo B z là một số thực không dương.
C Phần thực của z là số âm D |z|= 1
Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2+ 4| = 2|z| Đặt P= 8(b2− a2) − 12 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P=
|z|2− 22 B P= (|z| − 2)2
C P = (|z| − 4)2
|z|2− 42
Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn
z+ 1 z
= 3 Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| là
Câu 39 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1| = |z2| = |z3| = 2
√ 2
3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 1 B |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 2√2
C |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 8
3. D |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 2
√ 2
3 .
Câu 40 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i và
z2 = 2ω − 3 là hai nghiệm phức của phương trình z2+ az + b = 0 Tính T = |z1|+ |z2|
A T = 2
√
97
√ 85
Câu 41 Cho z1, z2là hai số phức thỏa mãn |2z − 1|= |2 + iz|, biết |z1− z2|= 1 Tính giá trị của biểu thức
P= |z1+ z2|
√ 3
√ 2
2 .
Câu 42 Cho số phức z , 0 sao cho z không phải là số thực và w = z
1+ z2 là số thực Tính giá trị biểu thức |z|
1+ |z|2 bằng?
A.
√
2
1
1
2.
Trang 4Câu 43 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y= x4− 2x2+ 2 B y= x3− 3x2+ 2 C y= −x4+ 2x2+ 2 D y= −x3+ 3x2+ 2
Câu 44 Cho hàm số y= f (x) xác định và liên tục trên đoạn có [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= f (x) là
Câu 45 Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y= (x − 2)2, y= 0, x = 0, x = 2 Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quạnh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
A V = 32π
Câu 46 Cho hàm số f (x) Biết f (0)= 4 và f′(x)= 2 sin2
x+ 1, ∀x ∈ R, khi đó
π 4 R
0
f(x) bằng
A. π2+ 16π − 16
16
Câu 47 Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)= cos 3x
Câu 48 Cho cấp số nhân (un) với u1= −1
2; u7= −32 Tìm q?
Câu 49 Biết rằng phương trình log22x −7log2x+ 9 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 Giá trị của x1x2bằng
Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M sao cho
3MA2+ 2MB2− MC2đạt giá trị nhỏ nhất
A M(−3
4;
1
3
4;
3
3
4;
1
3
4; 1
2; −1).
Trang 5HẾT