Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng? A y = −x4 + 3[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
Câu 2 Kết quả nào đúng?
A.R sin2xcos x= −sin3x
C.R sin2xcos x= −cos2x sin x + C D.R sin2xcos x= cos2x sin x + C
Câu 3 Đồ thị hàm số y= (√3 − 1)x có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
Câu 4 Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = √x, y = x, x = 2 quay quanh trục hoành Tìm thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?
3 .
Câu 5 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= log5xtại điểm có hoành độ x= 5 là:
A y= x
5 ln 5−
1
5 ln 5 + 1 − 1
ln 5.
C y= x
5 ln 5− 1+ 1
5 ln 5 + 1
Câu 6 Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2 Đẳng thức nào sau đây là sai?
A loga2x= 1
logax = x
C loga(x − 2)2 = 2loga(x − 2) D logax2= 2logax
Câu 7 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x
x2+ 1 trên tập xác định của nó là
A min
R
y= −1
2. B minR
R
y= 1
y= −1
Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho→−u(2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
A |→−u | = 1 B |→−u |= 3
C |→−u |= √3 D |→−u |= 9
Câu 9 Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x+ m) = m có ba nghiệm phân biệt?
Câu 10 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(S BD) theo a
A. a
√
2
√
2.
Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) và mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = 0 Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) tại B Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?
A I(−1; −2; 3) B H(−2; −1; 3) C J(−3; 2; 7) D K(3; 0; 15).
Trang 2Câu 12 Trên tập số phức, cho phương trình z2+ 2(m − 1)z + m2+ 2m = 0 Có bao nhiêu tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1; z2thõa mãn
z1
2 + z2
2
= 5
Câu 13 Điểm M trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phức Khi đó số phức w= 4z là
Câu 14 Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a; 2a;3a bằng
Câu 15 Tính đạo hàm của hàm số y= 5x
A y′ = x.5x−1
′ = 5x
Câu 16 Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co bao nhiêu cach phân công khac
nhau
A C3
10 D 310
Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z= 4(−3+ i)
1 − 2i + (3 − i)2
−i Mô-đun của số phức w= z − iz + 1 là
A |w|= 6√3 B |w|= 4√5 C |w|= √85 D |w|= √48
Câu 18 Cho số phức z= 2 + 5i Tìm số phức w = iz + z
Câu 19 Phần thực của số phức z= 1 + (1 + i) + (1 + i)2+ · · · + (1 + i)2016 là
Câu 20 Cho số phức z= (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ √5 là
A m ≥ 1 hoặc m ≤ 0 B m ≥ 0 hoặc m ≤ −1 C −1 ≤ m ≤ 0 D 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 21 Với mọi số phức z, ta có |z+ 1|2bằng
A z · z+ z + z + 1 B z2+ 2z + 1 C z+ z + 1 D |z|2+ 2|z| + 1
Câu 22 Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A Mô-đun của số phức z là số thực B Mô-đun của số phức z là số thực không âm.
C Mô-đun của số phức z là số thực dương D Mô-đun của số phức z là số phức.
Câu 23 Phần thực của số phức z= 4 − 2i
2 − i + (1 − i)(2+ i)
A. 29
11
11
29
13.
Câu 24 Cho P= 1 + i + i2+ i3+ · · · + i2017 Đâu là phương án chính xác?
Câu 25 Cho A= 1 + i2+ i4+ · · · + i4k−2+ i4k, k ∈ N∗ Hỏi đâu là phương án đúng?
Câu 26 Cho hàm số y= ax+ b
cx+ d có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
Câu 27 Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
3πr2l
Câu 28 Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = 2, S A vuông góc với đáy và
S A= 3 (tham khảo hình bên)
Thể tích khối chóp đã cho bằng
Trang 3Câu 29 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′
B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′BC) bằng
√ 6
3 a, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
√
2
2 a
√ 2
4 a
√ 2
6 a
3
Câu 30 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x+ y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
A.→−n2= (1; −1; 1) B.→−n3 = (1; 1; 1) C.→−n1 = (−1; 1; 1) D.→−n4 = (1; 1; −1)
Câu 31 Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2+ 2x và
y= 0 quanh trục Ox bằng
A. 16
16
16π
16π
15 .
Câu 32 Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
A ln2
3
2)
Câu 33 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:
A y′= πxπ−1 B y′ = xπ−1 C y′ = π1xπ−1 D y′ = πxπ
Câu 34 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1|+ 3|z − i| ≤ 2√2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 3
2 ≤ |z| ≤ 2. B |z| <
1
1
2 < |z| < 3
2. D |z| > 2.
Câu 35 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1+ z2+ z3 = 0 và |z1|= |z2|= |z3|=
√ 2
2 Giá trị lớn nhất của biểu thức
P= |z1+ z2|+ 2|z2+ z3|+ 3|z3+ z1|bằng bao nhiêu?
A Pmax= 3
√ 6
√ 2
√ 5
√ 2
Câu 36 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2+ 4| = 2|z| Đặt P= 8(b2− a2) − 12 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P=
|z|2− 42 B P= (|z| − 4)2 C P = (|z| − 2)2 D P =
|z|2− 22
Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho các số phức z1 , 0, z2 , 0 thỏa mãn điều kiện2
z1 + 1
z2 = 1
z1+ z2 Tính giá trị biểu thức P=
z1
z2
+
z2
z1
√ 2
1
√
√ 2
Câu 38 Gọi z1; z2là hai nghiệm của phương trình z2− z+ 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1)(i − z2)]2017bằng bao nhiêu?
Câu 39 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i và z2 = 2ω − 3 là hai nghiệm phức của phương trình z2+ az + b = 0 Tính T = |z1|+ |z2|
A T = 2
√
97
√ 85
Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z2− 2z+ 5| = |(z − 1 + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ nhất |w|mincủa
|w|, với w= z − 2 + 2i
A |w|min= 1
2. B |w|min= 2 C |w|min = 1 D |w|min = 3
2.
Câu 41 Cho z1, z2là hai số phức thỏa mãn |2z − 1|= |2 + iz|, biết |z1− z2|= 1 Tính giá trị của biểu thức
P= |z1+ z2|
A P=
√
2
√ 3
Trang 4Câu 42 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| =
√ 2
2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn z
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
iz là một trong bốn điểm M, N, P, Q Khi đó điểm biểu diễn
số phức ω là
Câu 43 Tập nghiệm của bất phương trình log3(10 − 3x +1) ≥ 1 − x chứa mấy số nguyên.
Câu 44 Số phức z= 2 − 3i có phần ảo là
Câu 45 Đường thẳng (∆) : x −1
−1 không đi qua điểm nào dưới đây?
A (1; −2; 0) B (−1; −3; 1) C (3; −1; −1) D A(−1; 2; 0).
Câu 46 Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) : (x − 1)2+ (y + 2)2+ (z − 3)2 = 9 là:
A I(1; 2; 3); R= 3 B I(−1; 2; −3); R = 3 C I(1; −2; 3); R = 3 D I(1; 2; −3); R= 3
Câu 47 Với a là số thực dương tùy ý, log5(5a) bằng
A 5 − log5a B 1 − log5a C 1+ log5a D 5+ log5a
Câu 48 Cho tam giác nhọn ABC, biết rằng khi quay tam giác này quanh các cạnh AB, BC, CA ta lần
lượt được các hình tròn xoay có thể tích là 672π, 3136π
9408π
13 .Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 49 Cho hàm số có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại B Hàm số đạt cực đại tại
C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt cực đại tại
Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên S A vuông góc với mặt
phẳng đáy Biết S A= 3a, tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
3.
HẾT