Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x cos2x và F( π 3 ) = π √[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)= x
cos2x và F(
π
3)= √π
3 Tìm F(
π
4)
A F(π
4)= π
4 + ln 2
2 . B F(
π
4)= π
3 −
ln 2
2 . C F(
π
4)= π
3 + ln 2
2 . D F(
π
4)= π
4 −
ln 2
2 .
Câu 2 Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3+ 6x2+ mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
Câu 3 Đồ thị hàm số y= (√3 − 1)x có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
Câu 4 Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A Đường elip B Đường parabol C Đường tròn D Đường hypebol.
Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2= 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo dây cung dài nhất?
C x= 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t D x= 5 + 2ty = 5 + tz = 2
Câu 6 Cho lăng trụ đều ABC.A′
B′C′ có đáy bằng a, AA′ = 4√3a Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 7 Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
C (√3 − 1)e < (√3 − 1)π D 3π < 2π
Câu 8 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
Câu 9 BiếtR f(x)dx= sin 3x + C Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A f (x)= −cos 3x
3 . B f (x)= cos 3x
3 . C f (x)= −3 cos 3x D f (x)= 3 cos 3x
Câu 10 Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x+ m) = m có ba nghiệm phân biệt?
Câu 11 Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập R và có f′
(x) = x2− 5x+ 4 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 4).
B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 3).
C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3;+∞)
D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4).
Câu 12 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) và N( 3; 2; −1) Đường thẳng
MN có phương trình tham số là
Trang 2Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) và mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = 0 Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) tại B Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?
A K(3; 0; 15) B J(−3; 2; 7) C I(−1; −2; 3) D H(−2; −1; 3).
Câu 14 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x)= 5x4+ cos x là
A x5+ sin x + C B x5− sin x+ C C 5x5+ sin x + C D 5x5− sin x+ C
Câu 15 Cho hàm số f (x) liên tục trên R Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
2F(0) − G(0)= 1, F(2) − 2G(2) = 4 và F(1) − G(1) = −1 Tính
e 2
R
1
f(ln x)
Câu 16 Nếu
6
R
1
f(x)= 2 vàR6
1
g(x)= −4 thìR6
1
( f (x)+ g(x)) bằng
Câu 17 Cho số phức z= (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ √5 là
A −1 ≤ m ≤ 0 B m ≥ 1 hoặc m ≤ 0 C 0 ≤ m ≤ 1 D m ≥ 0 hoặc m ≤ −1 Câu 18 Với mọi số phức z, ta có |z+ 1|2bằng
A z+ z + 1 B |z|2+ 2|z| + 1 C z2+ 2z + 1 D z · z+ z + z + 1
Câu 19 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3+ i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i Khi đó hiệu phần thực và phần ảo của z là
Câu 20 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z+ (1 + 3i)2= 5i Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
Câu 21 Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A Chỉ có số 1 B 0 và 1 C C.Truehỉ có số 0 D Không có số nào Câu 22 Cho P= 1 + i + i2+ i3+ · · · + i2017 Đâu là phương án chính xác?
Câu 23 Cho số phức z= 2 + 5i Tìm số phức w = iz + z
Câu 24 Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A (1+ i)2018= −21009 B (1+ i)2018 = 21009 C (1+ i)2018 = −21009i D (1+ i)2018 = 21009i
Câu 25 Phần thực của số phức z= 4 − 2i
2 − i + (1 − i)(2+ i)
A. 29
11
29
11
13.
Câu 26 Cho hình chóp đều S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên)
Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) bằng
√ 3
√ 3
√ 2
2 a.
Câu 27 Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9 Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
A. 1
4
18
9
35.
Câu 28 Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt?
Trang 3Câu 29 Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2+ 2x và
y= 0 quanh trục Ox bằng
A. 16
16π
16π
16
15.
Câu 30 NếuR02 f(x)= 4 thì R2
0[1
2f(x) − 2] bằng
Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6) Xét các điểm M thay đổi sao
cho tam giác OAM không có góc tù và có diện tích bằng 15 Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng nào dưới đây?
Câu 32 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 33 Tập nghiệm của bất phương trình 2x +1< 4 là
Câu 34 Cho ba số phức z1, z2, z3thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 và z1+z2+z3 = 0 Tính A = z2
1+z2
2+z2
3
Câu 35 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1, z2thỏa mãn z1+ z2 = 8 + 6i và |z1− z2|= 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= |z1|+ |z2|
Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z|+ z = 0 Mệnh đề nào đúng?
A Phần thực của z là số âm B z là một số thực không dương.
Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z2− 2z+ 5| = |(z − 1 + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ nhất |w|mincủa
|w|, với w= z − 2 + 2i
A |w|min= 2 B |w|min= 1
2. C |w|min = 1 D |w|min = 3
2.
Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| =
√ 2
2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn z
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
iz là một trong bốn điểm M, N, P, Q Khi đó điểm biểu diễn
số phức ω là
Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω= z
2+ z2 là số thực Giá trị lớn nhất của biểu thức M = |z + 1 − i| là
Câu 40 (Sở Nam Định) Tìm mô-đun của số phức z biết z − 4= (1 + i)|z| − (4 + 3z)i
Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − 4
|z| = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp nào sau đây?
A. 1
4;
5
4
!
4;+∞
!
4
!
2;
9 4
!
Trang 4Câu 42 Cho z1, z2, z3thỏa mãn z1+ z2+ z3 = 0 và |z1|= |z2|= |z3|=
√ 2
2 Giá trị lớn nhất của biểu thức
P= |z1+ z2|+ 2|z2+ z3|+ 3|z3+ z1|bằng bao nhiêu?
A Pmax = 4
√ 5
√ 2
√ 2
√ 6
2 .
Câu 43 Đường thẳng (∆) : x −1
−1 không đi qua điểm nào dưới đây?
A (−1; −3; 1) B (1; −2; 0) C A(−1; 2; 0) D (3; −1; −1).
Câu 44 Biết rằng phương trình log22x −7log2x+ 9 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 Giá trị của x1x2bằng
Câu 45 Cho lăng trụ đứng ABC.A′
B′C′có cạnh BC= 2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A′
BC)bằng
600Biết diện tích của tam giác∆A′
BC bằng 2a2Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′
B′C′
A V = a3√
√ 3
Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a√2, OD= a
√
3 Tam giác SAB nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi O là giao điểm của AC và
BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB)
Câu 47 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : x+ 1
1 = z −2
1 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox
A (P) : y − z + 2 = 0 B (P) : x − 2y + 1 = 0 C (P) : y + z − 1 = 0 D (P) : x − 2z + 5 = 0.
Câu 48 Cho số phức z= a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + 1 + 3i −
z
i= 0 Tính S = 2a + 3b
Câu 49 Số phức z= 5 − 2i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M Tìm tọa độ điểm M
Câu 50. R 6x5dxbằng
6x
Trang 5HẾT