Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = 1 x là đúng? A Hàm[.]
Trang 1Free L A TEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y= 1
x là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên R B Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0;+∞)
C Hàm số đồng biến trên R D Hàm số nghịch biến trên (0;+∞)
Câu 2 Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3(x2+ x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y= 3x2+ log3x+ m là:
Câu 3 Cho lăng trụ đều ABC.A′
B′C′ có tất cả các cạnh đều bằng a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và BC′
A. √2a
a
√
√ 3a
√ 5a
3 .
Câu 4 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= xe−x+ mx đồng biến trên R
A m ≥ e−2 B m > 2e C m > 2 D m > e2
Câu 5 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x− 13.6x+ 6.32x = 0
6 .
Câu 6 Cho hình chóp đều S ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b Thể tích của khối chóp là:
√ 3b2− a2
√ 3ab2
2
q
b2− √3a2
√ 3a2b
Câu 7 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3+ 4x = (3 − y) p1 − y Kết luận nào sau đây là sai?
A Nếu 0 < x < 1 thì y < −3 B Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2
C Nếux= 1 thì y = −3 D Nếux > 2 thìy < −15.
Câu 8 Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2thì thể tích của khối cầu đó là
4πR3 D πR3
Câu 9 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục của nó là một hình vuông.
Tính thể tích của khối trụ
Câu 10 Cho a, b là hai số thực dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A ln(ab2)= ln a + 2 ln b B ln(ab)= ln a ln b
C ln(a
b)= ln a
2)= ln a + (ln b)2
Câu 11 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân tại B và S A = a√6, S B = a
√
7 Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC)
Câu 12 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f′′
(x)= 12x2+ 6x − 4 và f (0) = 1, f (1) = 3 Tính f (−1)
A f (−1)= −5 B f (−1)= 3 C f (−1)= −1 D f (−1)= −3
Trang 2Câu 13 Cho hàm số y =
x
3
− mx+ 5 Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị
Câu 14 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường
tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện
A. π√3.a2
√
√ 2.a2
π√2.a2
Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ
điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 450
A C(3; 7; 4) B C(5; 9; 5) C C(−3; 1; 1) D C(1; 5; 3).
Câu 16 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB = a, AD = a√3 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB′và AC′
√ 3
a√3
a√2
2 .
Câu 17 Tính I =R1
0
3
√ 7x+ 1dx
A I = 60
28.
Câu 18 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y= −x2+ 2mx − 1 − 2m trên đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2
A m ∈ (−1; 2) B m ≥ 0 C m ∈ (0; 2) D −1 < m < 7
2.
Câu 19 Kết quả nào đúng?
A.R sin2xcos x= −sin3x
C.R sin2xcos x= cos2x sin x + C D.R sin2xcos x= sin3x
Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho→−u(2; −2; 1), kết luận nào sau đây đúng?
A |→−u |= 1 B |→−u |= √3 C |→−u |= 9 D |→−u | = 3
Câu 21 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó bằng
A πRl B 2π√l2− R2 C 2πRl D π√l2− R2
Câu 22 Số nghiệm của phương trình 9x+ 5.3x
− 6= 0 là
Câu 23 Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2thì thể tích của khối cầu đó là
A. 4
4πR3
Câu 24 Cho a > 1; 0 < x < y Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A logax> logay B ln x > ln y C log 1
a
x> log1
a
y D log x > log y.
Câu 25 Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
C (√3 − 1)e < (√3 − 1)π D 3π < 2π
Câu 26 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x− 13.6x+ 6.32x = 0
A. 13
Trang 3Câu 27 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy bằng R Khi đặt thùng
nước nằm ngang như hình 1 thì khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước bằng R
√ 3
2 (mặt nước thấp hơn trục của hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng như hình 2 thì chiều cao của mực nước trong thùng là
h1 Tính tỉ số h1
h
A. 2π − 3
√
3
2π − √3
√ 3
π − √3
Câu 28 Tính thể tích khối tròn xoay khi quay xung quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường
y= 1
x, x= 1, x = 2 và trục hoành
A V = 3π
5 .
Câu 29 Đồ thị của hàm số y= x −
√
x+ 2
x2− 4 có tất cả bao nhiêu tiệm cận?
Câu 30 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a√3 Tam giác ABC vuông cân tại B, AC = 2a Thể tích khối chóp S ABC là
A. 2a
3
3
a3√ 3
Câu 31 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x2 − 4x+ 5, tiếp tuyến tại A(1; 2) và tiếp tuyến tại B(4; 5) của đồ thị (C)
A. 3
7
9
5
4.
Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính
đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng
Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a√2, tam giác S AB vuông cân tại S và mặt phẳng (S AB) vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S CD) là
A. a
√
6
a√10
a√2
√ 2
Câu 34 Cho mặt cầu (S ) có bán kính bằng R = 5, một hình trụ (T)có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu (S ) Thể tích của khối trụ (T ) lớn nhất bằng bao nhiêu
A. 125π
√
3
500π√3
250π√3
400π√3
Câu 35 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Nếu a < 1 thì ax > ay ⇔ x< y B Nếu a > 0 thì ax = ay ⇔ x= y
C Nếu a > 1 thì ax > ay ⇔ x> y D Nếu a > 0 thì ax > ay ⇔ x< y
Câu 36 Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x4− 4x trên đoạn [−1; 2] lần lượt là M, m Tính M+ m
Câu 37 Tìm tập xác định D của hàm số y=
r log23x+ 1
x −1
B D= (−∞; −1] ∪ (1; +∞)
C D= (1; +∞)
D D= (−∞; 0)
Câu 38 Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2(4x))2+ log2(x
2
8)= 8
A. 1
1
1
1
64.
Trang 4Câu 39 Hàm số y= x4− 4x2+ 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây.
Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A; BC = 2a; ABCd = 600 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A= S C = S M = a√5 Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)
Câu 41 Cho P= 2a4b8c, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
Câu 42 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3− 3x+ m có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn [ -1; 3] lần lượt là a, b sao cho a.b= −36
Câu 43 Cho mặt cầu (S ) có bán kính bằng R= 5, một hình trụ (T)có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu (S ) Thể tích của khối trụ (T ) lớn nhất bằng bao nhiêu
A. 125π
√
3
500π√3
250π√3
400π√3
Câu 44 Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N) Diện tích
toàn phầnSt pcủa hình nón (N) bằng
A St p = πRh + πR2 B St p = πRl + πR2 C St p = 2πRl + 2πR2 D St p = πRl + 2πR2
Câu 45 Cho hàm số y = x2− x+ m có đồ thị là (C) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2)
Câu 46 Cho P= 2a4b8c, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
Câu 47 Cho m= log23; n= log52 Tính log22250 theo m, n
A log22250= 2mn+ 2n + 3
C log22250= 2mn+ n + 2
Câu 48 Đồ thị hàm số y= 2x −
√
x2+ 3
x2− 1 có số đường tiệm cận đứng là:
Câu 49 Biết
π 2 R
0
sin 2xdx= ea Khi đó giá trị a là:
Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A; BC = 2a; ABCd = 600 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A= S C = S M = a√5 Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)
Trang 5HẾT