Ví duï Tính ñieän aùp xaùc laäp taïi caùc nuùt cuûa moät HTÑ coù sô ñoà thay theá trong heä ñvtñ nhö VÍ DUÏ Tính ñieän aùp xaùc laäp taïi caùc nuùt taûi (i=1,2,3,4) cuûa moät HTÑ coù sô ñoà thay theá[.]
Trang 1VÍ DỤ : Tính điện áp xác lập tại các nút tải (i=1,2,3,4) của một HTĐ có sơ đồ thay thế tính
toán trong hệ đvtđ như sau :
1/ Áp dụng phương pháp (FDPF) với các hệ phương trình (4-43) và (4-44) :
( FDPF=Fast Decouple Power Flow )
Tính lặp lần thứ (k )theo các biểu thức như sau : [∆δ](k) = [JPδ]-1[∆P/U](k) ;
[∆U](k) = [JQU]-1[∆Q/U](k) ;
với : [JPδ]-1 và [JQU]-1 là các ma trận vuông , đầy đủ, và không thay đổi trong quá trình tính lặp
Quan sát quá trình hội tụ nghiệm trên một số lần tính lặp như sau :
Lần tính k=7 :
, , ,
,
; ,
,
; U
P
) ( )
( )
(
6 7
6 7
6 7
10 9
5388
4 10974
3 12884
5 6936 δ
10 6 16
4 97 94
95 δ
∆ 10
1004 1572 93
2350
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
=
=>
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
=
=>
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
, , ,
, U
; ,
, ,
, U
; U
Q
) ( )
( )
(
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
=>
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
=
=>
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
993064 0
984928 0
983409 0
990111 0
10 6
9
6 62
7 60
2 61
∆ 10
696 1023 48
1508
∆
7
6 7
6 7
Trang 2Lần tính k=8 :
, , ,
,
; ,
, ,
,
; U
P
) ( )
( )
(
6 8
6 8
6 8
10 7
5383
8 10935
1 12847
4 6898 δ
10 2
5
6 38
2 37
2 38 δ
∆ 10
465 650 50
957
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
=
=>
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
=>
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
, , ,
, U
; ,
, ,
, U
; U
Q
) ( )
( )
(
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
=>
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
=>
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
993068 0
984953 0
983433 0
990136 0
10 1 3
0 25
2 24
6 24
∆ 10
316 423 24
610
∆
8
6 8
6 8
Lần tính k=9 :
, , ,
,
; ,
, ,
,
; U
P
) ( )
( )
(
6 9
6 9
6 9
10 4
5385
2 10951
9 12861
7 6913 δ
10 6
1
4 15
9 14
3 15 δ
∆ 10
208 268 22
387
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
=
=>
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
=
=>
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
, , ,
, U
; ,
, ,
, U
; U
Q
) ( )
( )
(
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
=>
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
=
=>
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
993067 0
984943 0
983424 0
990126 0
10 9 0
8 9
5 9
7 9
∆ 10
139 172 12
244
∆
9
6 9
6 9
Nếu lấy sai số cho phép là ε=0,00001 thì lần tính k=14 sẽ hội tụ nghiệm :
, , ,
,
; ,
, ,
, U
o o o o
) ( )
(
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
309 0
627 0
737 0
396 0 δ
993067 0
984946 0
983426 0
990129 0
14 14
Trang 32/ Kết hợp phương pháp (FDPF) với mô hình ma trận ảnh trị riêng của HTĐ :
Ma trận [A] có dạng đường chéo cấp (4×4):
[ ]
36277 8
13479 5
0 0
0
0 92897
7 36831 4
0 0
0 0
90769 11
36455 7
0
0 0
0 57132
7 94399
4
, j ,
, j ,
, j ,
, j ,
A
−
−
−
−
Cũng tính lặp lần thứ (k) theo các biểu thức : [∆δ](k) = [JPδ]-1[∆P/U](k) ;
[∆U](k) = [JQU]-1[∆Q/U](k) ;
với các ma trận [JPδ]-1 và [JQU]-1 xác định không đổi trong quá trình tính lặp và có dạng đường chéo như sau :
[ ] [ ]
119578 0
0 0
0
0 126120
0 0
0
0 0
083979 0
0
0 0
0 132079
0 1 1
δ
, ,
,
, J
Nếu lấy sai số cho phép là ε=0,00001 thì lần tính k=12 sẽ hội tụ nghiệm :
, , ,
,
; ,
, ,
, U
o o o o
) ( )
(
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
=
=>
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
309 0
627 0
737 0
396 0 δ
993067 0
984946 0
983426 0
990129 0
12 12
Cũng có thể quan sát quá trình hội tụ nghiệm trên một số lần tính lặp như sau :
Lần tính k=7 :
, ,
,
; ,
, ,
,
; U
P
) ( )
( )
(
6 7
6 7
6 7
10 2
5395
7 10950
5 12878
6940 δ
10 3 38
6 18
2 79
6 105 δ
∆ 10
320 148 943
799
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
=
=>
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
=
=>
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
Trang 4
[ ] [ ] ;
, , ,
, U
; ,
, ,
, U
; U
Q
) ( )
( )
(
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
=>
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
=
=>
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
993060 0
984944 0
983413 0
990109 0
10 5 23
1 10
8 48
7 68
∆ 10
196 80 582
521
∆
7
6 7
6 7
Lần tính k=8 :
, , ,
,
; ,
,
,
; U
P
) ( )
( )
(
6 8
6 8
6 8
10 2 5381
5 10945
1 12850
5 6896 δ
10 14
2 5
4 28
5 43 δ
∆ 10
117 41 338
329
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
=
=>
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
=>
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
, , ,
, U
; ,
, ,
, U
; U
Q
) ( )
( )
(
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
=>
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
=>
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
993069 0
984947 0
983431 0
990137 0
10 6 8
8 2
5 17
3 28
∆ 10
72 22 208
214
∆
8
6 8
6 8
Lần tính k=9 :
,
,
,
;
,
; U
P
) ( )
( )
(
6 9
6 9
6 9
10 3
5386 10947
2 12860
5 6914 δ
10 52
14
2 10
18 δ
∆ 10
43 11 121
136
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
=
=>
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
=
=>
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
, , ,
, U
; ,
, ,
, U
; U
Q
) ( )
( )
(
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
=>
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
=
=>
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
993066 0
984946 0
983424 0
990125 0
10 3 3
8 0
3 6
7 11
∆ 10
27 6 75
89
∆
9
6 9
6 9
3/ Áp dụng phương pháp (N-R) mô hình hóa với ma trận ảnh lưới điện [A] :
Dẫn đến ma trận Jacobie [Jac] gồm bốn ma trận con [JPδ] ,[JPU] , [JQδ] và [JQU] có dạng đường chéo, và khi lấy nghịch đảo của ma trận Jacobie thì được một ma trận [Jac]-1 cũng chứa bốn ma trận con dạng đường chéo Giải theo phương pháp N-R đầy đủ sẽ tính lặp 2 lần và đạt được
nghiệm với độ chính xác ε=0,0001
Khi cho [JPU]=0 và [JQδ]=0 , áp dụng phương pháp (DPF) với các phương trình (4-34) và (4-35) có thể giải được nghiệm có độ chính xác ε=0,0001 sau 11 lần tính lặp