AÙp duïng pheùp khöû nuùt ñeå tính toaùn doøng ñieän ngaén maïch taïi ñieåm söï coá khi t=0+ AÙp duïng moâ hình ma traän toång daãn nuùt vaø phöông phaùp khöû nuùt ñeå tính toaùn doøng ñieän ngaén maï[.]
Trang 1Áp dụng mô hình ma trận tổng dẫn nút và phương pháp khử nút để tính toán dòng điện ngắn mạch tại điểm sự cố khi t=0+
Xét mô hình ma trận tổng dẫn nút [Y].[U]=[J] đối với một HTĐ có (n) nút Giả thiết rằng có thể quan sát (n) nút này như hai tập hợp nút (a) và (b) có quan hệ theo thứ tự phân biệt như sau :
J
J U
U Y
Y
Y Y
b
a b
a bb
ba
ab
Khai triển sẽ dẫn đến :
⎩
⎨
⎧
= +
= +
b b
bb a
ba
a b
ab a
aa
] J [ ] U [ ] Y [ ] U [ ] Y [
] J [ ] U [ ] Y [ ] U [ ] Y [
;
Bây giờ nếu xét điều kiện ở các nút thuộc tập (a) không có dòng điện, tức là nếu [J]a = 0 thì có thể áp dụng phép khử Gaus để biến đổi hệ 2 phương trình trên, và sẽ nhận được một ma trận rút gọn :
[ Y ]'bb = [ [ Y ]bb − [ Y ]ba[ Y ]aa − 1[ Y ]ab] ; (9-8.dt)
Như vậy công thức khử nút đã được dẫn ra, cho phép loại bỏ các nút thuộc tập (a) , chỉ còn giữ lại các nút thuộc tập hợp (b) trên sơ đồ đẳng trị mà được mô phỏng bởi mô hình ma trận tổng dẫn rút gọn như sau :
[ Y ]'bb [ U ]b = [ J ]b ;
Ví dụ Cho một HTĐ 3 pha với các phần tử có thông số định mức được ghi
trực tiếp trên sơ đồ như sau :
Yêu cầu tính toán dòng điện khởi động của động cơ không đồng bộ công suất 6MVA trong trường hợp khi đóng máy cắt 3 pha khởi động thì chỉ có 2 pha B và C đóng điện, còn pha A bị hư nên bị hở mạch
Trang 2Giải Trường hợp này được xem là tương đương như xảy ra ngắn mạch 2 pha
sau tổng trở siêu quá độ Z’’ của động cơ, với một điện áp thứ tự thuận U1
Sơ đồ thay thế với các phần tử xét R=0, có thông số tính toán trong hệ đơn vị tương đối với Scb=100MVA và quy dẫn về cấp Ucb=115kV ; trong đó các s.đ.đ siêu quá độ E’’i được lấy theo thông số trung bình đối với mỗi loại phần tử thiết bị thứ (i) tương ứng , có dạng như sau :
Sau khi biến đổi rút gọn sơ bộ có thể ghi số thứ tự các nút trên sơ đồ thay thế thứ tự thuận có dạng :
Và xác định được ma trận tổng dẫn thứ tự thuận [Y1] cấp 8×8 :
;
, j ,
j
, j ,
j
j j
, j ,
j
, j ,
j
, j ,
j ,
j ,
, j ,
, j ,
j ,
j ,
, j
]
Y
[
5128 0 0
0 0
0 5128
0 0
0
0 25
0 0
0 0
25 0 0
0
0 0
5 0
0 0
0 5
0 0
0 8547 0 0
0 0
8547 0
0 0
0 0
2114 0 0
2114 0 0
5128 0 25 0 0 0
0 4577
2 6949
1 0
0 0
0 0
2114 0 6949 1 8671 3 9608
1
0 0
5 8547 0 0
0 9608
1 8155 7
1
−
−
−
−
−
−
−
−
=
Sơ đồ thay thế thành phần thứ tự nghịch có dạng tương tự như sơ đồ thứ tự thuận, nhưng có điện áp thứ tự nghịch U2 tại điểm ngắn mạch và s.đ.đ thứ tự nghịch của các nguồn số 5,6,7 và 8 được lấy bằng zero
Áp dụng công thức khử nút để loại bỏ các nút 1,2,3 trên sơ đồ thứ tự thuận ban đầu thì nhận được ma trận tổng dẫn đẳng trị tương ứng với sơ đồ chỉ còn lại các nút 4,5,6,7 và 8 có dạng như sau :
Trang 3
rong trường hợp này thì tổng dẫn Y(2)
∆ đẳng trị bổ sung đặc trưng cho dạng
hử thêm nút số 4 , thì dẫn đến nhận được một sơ đồ đẳng
T
ngắn mạch 2 pha chính là trị số phần tử Y44=−j0,1912, sẽ được đặt vào điểm ngắn mạch tại nút số 4 nối đến nút số 9 (U9=0 ), dẫn đến sơ đồ thay thế đẳng trị thứ tự thuận với ma trận tổng dẫn nút tăng thêm một cấp (xét thêm nút số 9)
Tiếp tục k
trị mới chỉ còn lại các nút số 5,6,7,8 và 9 Trên sơ đồ đẳng trị thứ tự thuận này cho phép xác định dòng điện thành phần thứ tự thuận của các nguồn s.đ.đ siêu quá độ đổ vào điểm ngắn mạch tương đương tại nút số 9, mà được tính toán bởi phương trình dạng ma trận [Y’’].[E’’]=[J’’] cấp 5×5, viết dạng khai triển như sau :
'' '' '' '' ''
'' '' '' ''
J J J J J
U E E E E
, j ,
j ,
j ,
j ,
j
, j ,
j ,
j ,
j ,
j
, j ,
j ,
j ,
j ,
j
, j ,
j ,
j ,
j ,
j
, j ,
j ,
j ,
j ,
j
nút
nút
nút
nút
nút
nút nút
nút nút
nút
9 8 7 6 5
9 8 7 6 5
0956 0 0169
0 0083 0 0601 0 0103 0
0169 0 3461 0 0813
0 2117 0 0362 0
0083 0 0813 0 2104 0 1032
0 0176 0
0601 0 2117 0 1032 0 0502 1 6752
0
0103 0 0362 0 0176 0 6752 0 7393 0
9 8 7 6 5
9 8
7 6
5
=
×
−
−
−
−
−
Dòng thứ tự thuận I(2)
1 đổ vào điểm ngắn mạch 2 pha khi t=0+ :
Dòng điện pha :
; ,
j ) , ,
, ,
, ,
,
(j
U )
, j ( E , j E , j E , j E , j J
09663 0
8 0 0169 0 2 1 0083 0 08 1 0601 0 8 0 0103 0
0956 0 0169
0 0083
0 0601
0 0103
9
2
1
=
× +
× +
× +
×
=
− + +
+ +
=
= &
&
1674 0
09663 0
732 1
1
pha = × = × = ; (đvtđ)
, ,
I( )
3 6 3
100 1674
0
×
×
òng xung kích với kx =1,77 : i , I( ) , kA
pha )
(
X 2 = 1 77 × 2 × 2 = 3 84