Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi toán 7

Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi toán 7 Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi toán 7 Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi toán 7 Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi toán 7 Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi toán 7 Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi toán 7 Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi toán 7 Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi toán 7 Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi toán 7 Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi toán 7 Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi toán 7 Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi toán 7 Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi toán 7 Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi toán 7 Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi toán 7 Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi toán 7 Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi toán 7 Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi toán 7 Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi toán 7 Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi toán 7 Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi toán 7 Họ và tên Số điện thoại Câu 1 1) Rút gọn a) 5 4 9 10 8 8 4 9 2 6 A 2 3 6 20        b) 1 1 1 1 B 1 1 1 1 4 9 16 400                        2) Chứng minh rằng nếu a,.

Họ và tên: Số điện thoại: Câu 1

1) Rút gọn:

a)

5 4 9

10 8 8

4 9 2 6

A

2 3 6 20

  



  

b) B 1 1 1 1 1 1 1 1

         

2) Chứng minh rằng nếu a, b,c0và ab ac bc ba ca cb

thì a b c

3 5 15

Câu 2

a) Tìm tất cả các số nguyên tố x, y thỏa mãn x22y2 1

b) Chứng minh rằng mọi số nguyên dương n thì: 3n+2 – 2n+2 +3n – 2n chia hết cho 10

Câu 3

a) Tìm x biết: x 2    x 7 9 x

b) Giả sử x ,1 x là 2 nghiệm phân biệt của đa thức 2 P(x)5x26x 8 Hãy tìm , từ đó suy ra nghiệm của đa thức Q(x) 8x26x 5

Câu 4 Cho tam giác ABC vuông cân tại điểm A Lấy D bất kì trên BC H và I là hình chiếu của B và

C xuống đường thẳng AD

a) Gọi G là trung điểm của BC Chứng minh các tam giác AGB và AGC vuông cân

b) Chứng minh khi di chuyến trên BC thì phân giác góc HIC luôn đi qua 1 điểm cố định

c) Xác định vị trí điểm D trên BC để chu vi tam giác AIC lớn nhất

Câu 5

a) Cho các số nguyên dương k    x y z t 1: 1 1 1 1 1 1 1

k

2 t

z

           

       Tìm x, y, z, t, k

b) Cho tam giác đều cạnh 4cm và 18 điểm phân biệt nằm trong hoặc trên các cạnh của tam giác Chứng minh rằng luôn tồn tại 2 điểm trong số 18 điểm đó có khoảng cách không lớn hơn 1cm

- Hết -

BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 7

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 7

THỜI GIAN LÀM BÀI: 120 PHÚT