Tài liệu Free pdf LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [1] Giá trị của biểu thức log 1 3√10 bằng A 3 B 1 3 C[.]
Trang 1Tài liệu Free pdf LATEX
(Đề thi có 4 trang)
BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. [1] Giá trị của biểu thức log 1
3
√ 10 bằng
1
3.
Câu 2. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
Câu 3 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
B Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó
C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0
D Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
Câu 4. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng
A. a
√
6
√
Câu 5. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
A (−
√
√
−1
Câu 6 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
B F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x
C.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
D Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
Câu 7 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
B Cả ba đáp án trên.
C F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x
D F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x
Câu 8. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m ≤ 1
1
1
1
4.
Câu 9. Bát diện đều thuộc loại
Câu 10. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
3
a3
a3√ 3
3 .
Câu 11. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18
Trang 2Câu 12. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1
Câu 13. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 14. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun
vn
bằng
Câu 15. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 16. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = 1π
!x3−3mx2+m
nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 17. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = 1 + ln x B y0 = 1 − ln x C y0 = x + ln x D y0 = ln x − 1
Câu 18. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
2
a3
√ 2
a3
√ 2
a3
√ 2
2 .
Câu 19. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
A. 2016
4035
2017
2018.
Câu 20. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
A. a
√
6
√
√ 6
a
√ 6
2 .
Câu 21. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
A. 1
1
1
6.
Câu 22. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trong hai khẳng định trên
A Chỉ có (II) đúng B Cả hai đều đúng C Cả hai đều sai D Chỉ có (I) đúng.
Câu 23. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 24. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a
√ 2
A 2a3
√
2
2
Trang 2/4 Mã đề 1
Trang 3Câu 25. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆ có phương trình x −1
2 = y
1 = z+ 1
−1 và mặt phẳng (P) : 2x − y+ 2z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất
Câu 27. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng
1
2.
Câu 28. [4] Xét hàm số f (t)= 9t
9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 29. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
2
a3√3
a3√3
a3√6
48 .
Câu 30. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 31. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1là
Câu 32 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?
Câu 33. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2
− 2x+ 3)2
− 7
Câu 34. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối 20 mặt đều C Khối tứ diện đều D Khối bát diện đều.
Câu 35. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = ey+ 1 B xy0 = −ey
Câu 36. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 1008 B T = 2017 C T = 2016
2017. D T = 2016
Câu 37. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Câu 38. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
Câu 39 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aαβ = (aα)β B aαbα = (ab)α C aα+β = aα.aβ D. a
α
aβ = aα
Trang 4Câu 40. [1-c] Giá trị của biểu thức log716
log715 − log71530 bằng
Câu 41. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Câu 42. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2
x −1 + x −1
x+ 1 +
x+ 1
x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 43. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 44. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
Câu 45. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 46. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 70, 128 triệu đồng B 20, 128 triệu đồng C 50, 7 triệu đồng D 3, 5 triệu đồng.
Câu 47. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 49. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x
Giá trị của f0(0) bằng
A f0(0)= 10 B f0(0)= 1 C f0(0)= 1
ln 10. D f
0
(0)= ln 10
Câu 50. [2D1-3] Cho hàm số y= −1
3x
3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A −2 < m < −1 B (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) C (−∞; −2)∪(−1; +∞) D −2 ≤ m ≤ −1.
HẾT
-Trang 4/4 Mã đề 1
Trang 5ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1