Tài liệu Free pdf LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Hàm số y = x + 1 x có giá trị cực đại là A −2 B −1 C 2[.]
Trang 1Tài liệu Free pdf LATEX
(Đề thi có 4 trang)
BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Hàm số y= x + 1
x có giá trị cực đại là
Câu 2. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
A m < 0 ∨ m = 4 B m ≤ 0 C m < 0 ∨ m > 4 D m < 0.
Câu 3. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 4. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= n2− 4n B un = −2
3
!n C un = 6
5
!n D un = n3− 3n
n+ 1 .
Câu 5. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x là
Câu 6. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga
3
√
abằng
A −1
1
Câu 7. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3
√
a2 bằng
Câu 8. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 9. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 1
3; 1
! B Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1
3
!
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1
3; 1
!
Câu 10. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3
2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
Câu 11. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2
− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là
Câu 12. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
Câu 13. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 14. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
A. 3
2
1
2.
Trang 2Câu 15. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2
− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)
Câu 16. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3
√ 2
a3√3
2√ 2
Câu 17. [3-1133d] Tính lim1
2+ 22+ · · · + n2
n3
A. 1
2
Câu 18. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1.2x2 = 8.4x−2là
Câu 19. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là
Câu 20. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và
BC là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 3
a3√ 3
6 .
Câu 21. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trong hai khẳng định trên
A Chỉ có (I) đúng B Cả hai đều sai C Chỉ có (II) đúng D Cả hai đều đúng.
Câu 22. [1] Tính lim
x→−∞
4x+ 1
x+ 1 bằng?
Câu 23. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất
Pmincủa P= x + y
A Pmin= 2
√
11 − 3
3 . B Pmin = 9
√
11+ 19
9 . C Pmin = 18
√
11 − 29
21 D Pmin= 9
√
11 − 19
Câu 24 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aαbα= (ab)α
B aα+β= aα.aβ
C aαβ = (aα
)β D. a
α
aβ = aα
Câu 25. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 26. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3
− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
Câu 27. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Trang 2/4 Mã đề 1
Trang 3Câu 28. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 29. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x)= 2 − x bằng
Câu 30. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019
Câu 31. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
Câu 32. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 33. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300
Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A V = a3
√
3
2 . B V = 6a3 C V = 3a3√
3 D V = 3a3
√ 3
2 .
Câu 34. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1
Gọi∆ là đường thẳng đi qua
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là
A.
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= −6 − 5t
B.
x= 1 + 7t
y= 1 + t
z= 1 + 5t
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1 − 5t
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= 6 − 5t
Câu 35. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
A −2
Câu 36. Tính lim 5
n+ 3
Câu 37. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 8a
3√
3
a3√ 3
8a3√ 3
4a3√ 3
9 .
Câu 38. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là
A. 1
2;+∞
!
2;+∞
!
2
!
2
!
Câu 39. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1
9
!x là
Câu 40. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
Trang 4Câu 41. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 42. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 6 lần B Tăng gấp 8 lần C Tăng gấp đôi D Tăng gấp 4 lần.
Câu 43. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
Câu 44. Khối lập phương thuộc loại
Câu 45. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:
Câu 46. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị
Câu 47. Giá trị của lim
x→1(2x2− 3x+ 1) là
Câu 48. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. a
√
2
a
a
2a
3 .
Câu 49. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2
− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 50. Hàm số y= x2− 3x+ 3
x −2 đạt cực đại tại
HẾT
-Trang 4/4 Mã đề 1
Trang 5ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1