Tìm hạng tử thứ trong dãy cấp số nhân đó.. Tính tổng tám số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó... + Dãy là cấp số nhân với công bội.. + Dãy là cấp số nhân với công bội.. + Dãy số là cấp số
Trang 1
ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT
CẤP SỐ NHÂN
MÔN TOÁN THỜI GIAN: 15 PHÚT
Câu 1 [1D3-4.1-1] Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
Câu 2 [1D3-4.1-1] Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số nhân?
A Dãy số
B. Dãy số , xác định bởi công thức với
C Dãy số , xác định bởi hệ:
D Dãy số các số tự nhiên , , , …
Câu 3 [1D3-4.2-2] Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?
Câu 4 [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân có , Tìm công bội và số hạng đầu
Câu 5 [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân có , công bội Tìm hạng tử thứ trong dãy cấp số
nhân đó
Câu 6 [1D3-4.4-2] Tìm tất cả các giá trị của để ba số theo thứ tự lập thành một cấp
số nhân
Câu 7 [1D3-4.5-1] Một cấp số nhân có số hạng đầu , công bội Tính tổng tám số hạng đầu
tiên của cấp số nhân đó
A B C D
TỔ 20
Trang 2Câu 8 [1D3-4.5-3] Cho hình vuông có cạnh bằng và có diện tích Nối trung điểm ,
, , theo thứ tự của cạnh , , , ta được hình vuông thứ hai có diện tích Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là có diện tích , …và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích , ,…, (tham khảo hình bên) Tính tổng
Câu 9 [1D3-4.6-3] Cho các số theo thứ tự lập thành cấp số cộng; các số theo thứ
tự lập thành cấp số cộng và các số lập thành cấp số nhân Biết , giá trị biểu
Câu 10: [1Đ3-3.3-4] Cho hình vuông có cạnh bằng Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông
thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông (Hình vẽ)
Từ hình vuông lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông , , ,., Gọi là diện tích của hình vuông Đặt
Trang 3PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B A C D C C B D D A
PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 [1D3-4.1-1] Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
Lời giải
FB tác giả: Huỳnh Dung Ngọc Dung.
FB phản biện 1: Phan Linh.
FB phản biện 2: Trúc Xinh.
+ Dãy là cấp số nhân với công bội
+ Dãy là cấp số cộng với công sai
+ Dãy là cấp số nhân với công bội
+ Dãy là cấp số nhân với công bội
Câu 2 [1D3-4.1-1] Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số nhân?
A. Dãy số
B. Dãy số , xác định bởi công thức với
C Dãy số , xác định bởi hệ:
D Dãy số các số tự nhiên , , , …
Lời giải
FB tác giả: Huỳnh Dung Ngọc Dung.
FB phản biện 1: Phan Linh
FB phản biện 2: Trúc Xinh.
+ Dãy số là cấp số nhân với số hạng đầu , công bội
Trang 4+ Dãy số xác định bởi công thức có , ,
Nhận xét: nên không là cấp số nhân
+ Dãy số , xác định bởi hệ: là cấp số cộng với số hạng đầu ,
công sai
+ Dãy số các số tự nhiên , , , … là cấp số cộng với công sai
Câu 3 [1D3-4.2-2] Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?
Lời giải
FB tác giả: Lê Thị Kim Loan
Lập tỉ số
B: không phải là cấp số nhân
C: là cấp số nhân có công bội bằng
D: không phải là cấp số nhân
Câu 4 [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân có , Tìm công bội và số hạng đầu
Lời giải
FB tác giả: Lê Thị Kim Loan
Chia hai vế của cho ta được
Trang 5Câu 5 [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân có , công bội Tìm hạng tử thứ trong dãy cấp số
nhân đó
Lời giải
FB tác giả: Lê Thị Thu Hòa
FB phản biện 1: Phan Văn Ánh
FB phản biện 2: Mai Hoàng
Câu 6 [1D3-4.4-2] Tìm tất cả các giá trị của để ba số theo thứ tự lập thành một cấp
số nhân
Lời giải
FB tác giả: Lê Thị Thu Hòa
FB phản biện: Phan Văn Ánh
FB phản biện 2: Mai Hoàng
Để ba số theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, ta có:
Câu 7 [1D3-4.5-1] Một cấp số nhân có số hạng đầu , công bội Tính tổng tám số hạng đầu
tiên của cấp số nhân đó
Lời giải
FB tác giả: Lại Đức Thắng
FB phản biện: Mai Hoàng
Áp dụng công thức của cấp số nhân ta có: .
Câu 8 [1D3-4.5-3] Cho hình vuông có cạnh bằng và có diện tích Nối trung điểm ,
, , theo thứ tự của cạnh , , , ta được hình vuông thứ hai có diện tích Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là có diện tích , …và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích , ,…, (tham khảo hình bên) Tính tổng
Trang 6A. B C D .
Lời giải
FB tác giả: Lại Đức Thắng
FB phản biện: Mai Hoàng
Do đó , , ,…, là cấp số nhân với số hạng đầu và công bội
Câu 9 [1D3-4.6-3] Cho các số theo thứ tự lập thành cấp số cộng; các số theo thứ
tự lập thành cấp số cộng và các số lập thành cấp số nhân Biết , giá trị biểu
Lời giải
FB tác giả: lưu quí hiền
FB phản biện 2: Mai Hoàng
Ta có các số theo thứ tự lập thành cấp số cộng; các số theo thứ tự lập
thành cấp số cộng
Ta có các số lập thành cấp số nhân
Từ ta có hệ phương trình :
Trang 7Câu 10: [1Đ3-3.3-4] Cho hình vuông có cạnh bằng Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông
thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông (Hình vẽ)
Từ hình vuông lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông , , ,., Gọi là diện tích của hình vuông Đặt Biết , tính ?
Lời giải
FB tác giả: phước bảo phan
FB phản biện: Trúc Xinh.
Do đó diện tích
Do đó diện tích
Trang 8Lý luận tương tự ta có các , , tạo thành một dãy cấp số nhân lùi vô hạn có và
công bội