Đề thi học kì 1 môn Toán 12 nâng cao năm 2013 trường Chu Văn An ppt

Tìm các giá trị của m để đường thẳng ymx2 cắt đồ thị  H tại hai điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của  H.. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.. Tính khoảng cách từ điểm C tới mặt ph

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12

Năm học 2012-2013

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

_

Bài 1 (2,5 điểm) Cho hàm số 2  1

1

x y x







1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  H của hàm số  1

2 Tìm các giá trị của m để đường thẳng ymx2 cắt đồ thị  H tại hai điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của  H

Bài 2 (2 điểm)

1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số  2  2

y x  e trên đoạn 3;1 

2 Cho hàm số

2

1

y

e



Chứng minh e2yy' 1.

Bài 3 (2 điểm)

1 Giải phương trình 9x 3.6x 4 x1

2 Cho phương trình  2 3  2 3 4  1 ,

m

a) Giải phương trình  1 với m 1

b) Tìm m để phương trình  1 có nghiệm duy nhất

Bài 4 (3,5 điểm) Cho hình tứ diện ABCD có ABACBDa,ABC  DBC,

góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BCD bằng  30 , tam giác 0 BCD vuông tại D

1 Tính thể tích khối tứ diện ABCD

2 Tính khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng ABD

3 Gọi E là trung điểm của cạnh AB Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp

tứ diện BCDE

- HÕT -

Họ và tên học sinh Lớp

ĐỀ SỐ 1