Đề thi giữa hkii thpt phan đình phùng hà nội

Microsoft Word �Á thi giïa HKII THPT Phan �ình Phùng Hà NÙi TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG TỔ TOÁN TIN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 2021 Môn thi Toán học, Lớp 12 Thời gian làm bà[.]

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG

TỔ TOÁN - TIN

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn thi: Toán học, Lớp 12 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Cho các hàm số f x g x   , liên tục trên  và k là hằng số Xét các mệnh đề sau :

I)b   b  

kf x dx k f x dx

f x g x dx f x dx g x dx

III)        

f x g x dx f x dx g x dx

Số mệnh đề đúng là

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  Q x y:  2z0 Điểm nào dưới đây không

thuộc mặt phẳng  Q ?

A.M0;0;0 B.N1;1; 1  C.P2;0; 1  D.K1;1;1

Câu 3: Họ các nguyên hàm F x  của hàm số f x  32

x

 là

A.F x  33 C

x

   B.F x  3 C

x

   C.F x  63 C

x

  D.F x  3 C

x

  Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S có phương trình

x y z  x y  Tọa độ tâm I của mặt cầu  S là

A.I1; 2;5  B.1; 2;0  C.2; 4;0  D.1;2;0

Câu 5: Cho I cos sinx 7xdx Nếu đổi biến tsinx thì ta thu được kết quả theo biến mới là

A.I t dt7 B 1 7

7

I   t dt C.I t dt7 D.I7t dt7

Câu 6: Cho tích phân

n x m

I xe dx Khẳng định nào sau đây đúng ?

A x|n n x

m m

I xe e dx B

1

1 |

x

m

e

I xe

x





m m

Ixe e dx D

2

2 x |n m

x

I  e 

Câu 7: Cho hai hàm số u u x v v x  ,    có đạo hàm liên tục trên K Công thức tính nguyên hàm từng

phần nào sau đây đúng ?

A udv uv  vdu B udv   uv vdu C udv uv  vdu D udv   uv vdu Câu 8: Nếu 2  

0

4

f x dx

 thì tích phân 0  

2

f x dx

 có giá trị bằng

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P x: 3y2z 1 0 Vectơ nào dưới đây là

một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

A.n3; 2; 1 

B.n1;3; 2

C.n1; 3; 2 

D.n  1; 3; 2

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A2;0;0 ,B0; 3;0  ,C0;0;4 Phương trình

nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , ,A B C ?

2 3 4

x   y z Câu 11: Họ các nguyên hàm F x  của hàm số f x x32 là

A   4 2

4

x

F x   x C B   4 2

4

x

F x   x C C.F x 3x22x C D.F x x42x C

Câu 12: Tính

2

3

1

x





  , khẳng định nào sau đây đúng ?

3 3

|

x











3 3

|

x











2 3

|

x











2 3

|

x













Câu 13: Cho I xcos 5xdx , khẳng định nào sau đây đúng ?

A 1 sin 5 1 sin 5

C 1 sin 5 5 sin 5

5

5

I  x x  xdx Câu 14: Tính tích phân

2

1

ln

I xdx bằng phương pháp tích phân từng phần , đặt u lnx

dv dx





 

 , khẳng định nào sau đây đúng ?

1 1

1

x

1 1

1

x

1 1

ln |

1 1

1

x

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M1; 2; 3  trên mặt phẳng

Oxz có tọa độ là

A.1; 2;3  B.0;2;0 C.1;0;3 D.1;0; 3 

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M2; 1;3  ,N4;1;1 Tọa độ trung điểm I

của MN là

A.I6; 2; 2  B.I1;0; 2 C.I2;0; 4 D.I6; 2; 2 

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a1; 2;0 

và b 2 i k

Khi đó b a 

bằng

Câu 18: Cho  1 3 x e dx x ax b e  x C a b ,  Khi đó giá trị biểu thức  a b bằng

Câu 19: Cho hàm số f x  có đạo hàm f x'  trên đoạn  1;2 , biết f 2 1 và 2  

1

f x dx

 Khi đó giá trị của f  1 bằng

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S có đường kính AB với A2;1;0 ,B2;1;3

Diện tích của mặt cầu  S bằng

Câu 21: Họ các nguyên hàm F x  của hàm số f x 5 3x x là

A   15 1

ln15

x

F x   C B.F x 5 3 ln 5.ln 3x x C

C.F x 15 ln15x C D.F x 5x3 ln15x  C

3

ln

ln

x

A.   2 a 1 B.0 a 1 C 1 1

4 a

2  a Câu 23: Cho 3  

2

1

f x dx 

4

4

f u du

1

2

If t dt ta được kết quả là

2

2

I

Câu 24: Biết 2 

0

1 x cosxdx a

b







 với ,a b Khi đó a2 bằng b2

Câu 25: Xét tích phân

3 2 1

1

I x x  dx với t x21 Khẳng định nào sau đây sai ? A

3 2 1

I t dt B

2 2 2 0

I   t dt C

3 2 2 0

3|

t

3

I Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2; 1;3  Gọi  R là mặt phẳng chứa trục Oz và

đi qua điểm A Phương trình mặt phẳng  R là

A.z3 B.x y  0 C.x2y 0 D 2x y 3z 0 Câu 27: Cho sin2 cos2 sin

A.a0; B.a C.a   ; 5 D.a

Câu 28: Xét

2 2 0

1 4

x





 và đặt x2cott Khẳng định nào sau đây sai ?

A.4x2 4 1 cot  2t B 2

4

1 2





  C.dx  2 cot2t dt D 4

2

1 2







Câu 29: Họ nguyên hàm của hàm số 22

1

x x

e y e



 là

A.lne2 x  1 C B.ln 1

1

x x

e

C e

 

1 ln 1

x x

e

C e

 

ln

x x

e

C e

 

 Câu 30: Biết x3lnxdxx a4 lnx b C a b,  Giá trị biểu thức a

b bằng

4

Câu 31: Biết hàm số y f x  có f x' 3x24x m 2 Đồ thị của hàm số y f x  cắt trục hoành tại

điểm có hoành độ bằng 3 , cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 Hàm số f x  là

A.x32x214x 3 B.x32x214x 3 C.x32x214x 3 D.x32x214x 3

Câu 32: Gọi F x  là một nguyên hàm của hàm số   2 2 2 3

f x

x



 thỏa mãn  0 1

8

F  Khi đó F x  là

A   1 2 5

C   1 2 5

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm E1;1;0 ,F0;0;m Gọi H là chân đường cao hạ

từ O của tam giác OEF ( O là gốc tọa độ ) Tất cả các giá trị của m để OHHE là

A.m 3 B.m2;m  2 C.m1;m  1 D.m 2;m  2 Câu 34: Gọi S là tập hợp gồm tất cả các giá trị a0;2  thỏa mãn 4

0

3

2

a

của S bằng

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A0;1; 1  ,B1;0; 4  và mặt phẳng

   : 2x y z   5 0 Gọi  P là mặt phẳng đi qua ,A B và vuông góc với    Phương trình mặt phẳng  P là

A. P x y z:    1 0 B. P : 4x5y3z0

C. P : 3x6y z  7 0 D. P : 4x5y3z 8 0

Câu 36: Biết

2

0

2 ln 2 ln 3 1

x

 



 với ,a b Khi đó giá trị của biểu thức a b bằng

Câu 37: Cho hàm số y f x  liên tục trên  thỏa mãn 2f 2  f 1 2 và 4  

1

6

dx

 Tính tích phân

 

2

1

'

Ixf x dx ta thu được kết quả là

Câu 38: Cho hàm số F x x3 là một nguyên hàm của hàm số f x e  4 x Tìm họ nguyên hàm của hàm số

  4

f x e

A. f x e dx'  4 x  4x33x2C B. f x e dx'  4 x 4x33x2C

C. f x e dx'  4 x 4x33x2C D. f x e dx'  4 x  4x33x2C

Câu 39: Biết 4 5 5

1

a x a

x dx e







 , trong đó a Đặt T a 1

a

  , khẳng định nào sau đây đúng ?

A 2;5

2

2

T   

5

;3 2

2

T   

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng    : 2x y z   1 0 Gọi    là mặt phẳng

đi qua giao tuyến của mặt phẳng    và mặt phẳng Oxy , đồng thời    tạo với ba mặt phẳng tọa

độ một tứ diện có thể tích bằng 1

60 Biết mặt phẳng    có phương trình dạng ax by cz    1 0 Giá trị của biểu thức a2b2 bằng c2