Đề thi giữa hkii thpt lương thế vinh hà nội (2021)

Trang 1/7 – Mã đề 101 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH (Đề thi có 06 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 2021 Môn Toán – Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Họ, tên thí sinh Số báo d[.]

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán – Lớp 11

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ?

A. lim 4

n



 

 

4 lim 3

n

 

 

1 3 lim

n n



2021

lim n

Câu 2 Tính giới hạn 2

1

x



2

2

Câu 3 Trong không gian cho điểm O và đường thẳng d Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng

vuông góc với đường thẳng d ?

Câu 4 Đạo hàm của hàm số 4 2

yx  mx  m là

y  x  mx m

y  x  mx

Câu 5 Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong 3

yx tại điểm  1; 1 

A y3x2 B y 1 C y3x2 D y  3x 4

Câu 6 Tính giới hạn lim( 1)(23 3)

2

J

n





2

J  

Câu 7 Tính giới hạn

2 1

lim

1

x

I

x





Câu 8 Đạo hàm của hàm số yxcos 2x là

A cos 2x2 sin 2x x B cos 2x2 sin 2x x C 1 2sin 2x D sin 2x2 cos 2x x

Câu 9 Cho hình chóp tam giác S ABC có SASB và ACCB Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

Mã Đề: 101

Câu 10 Chọn mệnh đề SAI

A lim 3 0

1

 B lim 2 n   C  2 

lim n 2n 3 n 1 D lim 1 0

2n 

Câu 11 Tính giới hạn lim 3 2

x

x L

x







 

2

2

4

L 

Câu 12 Tính đạo hàm của của hàm số  3 22

2

y x  x

6 16

f x  x  x

Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAD đều Góc giữa BC

và SA bằng

Câu 14 Biết lim8 1 4

2

n an

 với a là tham số Khi đó

2

a a bằng

Câu 15 Cho tứ diện OABCcó OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau Gọi H là trực tâm tam

giácABC. Khẳng định nào sau đây SAI

Câu 16 Nếu

2

lim ( ) 5

2

lim 3 4 f(x)

x  bằng bao nhiêu

Câu 17 Hàm số nào sau đây không liên tục tại x2

A 22 5

2

x y

x





2021 2

y x



2 2

x y x





22

x y x







Câu 18 Cho hình chóp S ABC có SAABC và ABBC Hình chóp S ABC có bao nhiêu mặt là

tam giác vuông?

Câu 19 Cho hàm số   1 3 2

3

f x  x  x  x , có đạo hàm là f x Tập hợp những giá trị của x để

  0

f x  là:

A 2 2  B  2; 2 C 4 2  D  2 2

Câu 20 Cho hàm số 3 2

3 2

yx  x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C)

tại giao điểm với trục tung

Câu 21 Cho hình chóp S ABC có SAABC; tam giác ABC đều cạnh a và SAa Tìm góc giữa

SC và mặt phẳng ABC

A 0

60

Câu 23 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI

2

2

lim

x

x



    



C

1

lim

1

x

x x





  

3

x

x x



  



Câu 24 Cho hàm số 3 2

y x x  , có đạo hàm là y Để y 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào

sau đây?

A 2; 0

9

  B

9

; 0 2

  C 9  

2

   

9

   

Câu 25 Cho hàm số

0 ( )

x

khi x





 



Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG ?

A Hàm số liên tục trên B Hàm số gián đoạn tại x3

C Hàm số gián đoạn tại x0 D Hàm số gián đoạn tại x1

Câu 26 Tính đạo hàm của hàm số   2

1

x

f x

x



 tại điểm x 1

A f   1 1 B   1

2

f    C f    1 2 D f   1 0

Câu 27 Cho hàm số 3 2

3 2

yx  x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y9x7.

A y9x7; y9x25. B y9x25.

C y9x7; y9x25 D y9x25

Câu 28 Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

A 0

45

Câu 30 Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD

Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu?

A 0

90

Câu 31 Tính tổng 1 1 1 1 1

2

Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại ,B cạnh bên SA vuông góc với đáy

Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác SAB. Khẳng định nào dưới đây là SAI ?

Câu 33 Cho hàm số

2

2

y

x

 



 Tổng các nghiệm của phương trình: y 0 là

Câu 34 Cho hình lập phương ABCD A B C D    . Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau

đây?

Câu 35 Tính

2 2 1

lim

1

x

I

x



 





Câu 36 Cho hàm số f x s inxcosx mx Số giá trị nguyên của m để phương trình f x'( )0có

nghiệm là

Câu 37 Cho hai mặt phẳng  P và  Q song song với nhau và một điểm M không thuộc  P và

 Q Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với  P và  Q ?

Câu 38 Cho hàm số

2

( )

f x

khi x

 Tính tổng các giá trị tìm được của tham số m để hàm số liên tục tại x1

Câu 39 Nếu

2 2

2

x

x



  

 thì S  a b bằng

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh ABa, BC2a Hai mặt

bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD, cạnh SAa 15 Tính góc

tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng ABD

A 0

90

Câu 41 Cho

1

( ) 1

1

x

f x x



  

( ) 1 lim

1

x

xf x I

x









Câu 42 Biết hàm số   2 4 khi 1

f x

 

 liên tục trên Tính giá trị của biểu thức

3

P a b

Câu 43 Cho hàm số   3 2 3  2

f x    m x Số giá trị nguyên của tham số m để

  0,

Câu 44 Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn 20; 20 để  2 

Câu 45 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn  1;5 và f  1 2, f  5 10 Khẳng định nào sau đây

ĐÚNG ?

A Phương trình f x 6 vô nghiệm

B Phương trình f x 7 có ít nhất một nghiệm trên khoảng  1;5

C Phương trình f x 2 có hai nghiệm x1,x5

D Phương trình f x 7vô nghiệm

Câu 46 Tính đạo hàm của hàm số f x  x x1x2  x2021 tại điểm x0

A f 0 0 B f 0 2021! C f 0 2021 D f 0  2021!

Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy Gọi

M là trung điểm AC Khẳng định nào sau đây SAI?

A BM AC B SBM  SAC C SAB  SBC D SAB  SAC

Câu 48 Cho hình chóp S ABC có SASBSCa, 0 0

ASBASC BSC , gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SAC)và (ABC) Khi đó sinbằng

Câu 49 Cho hàm số 1 3 2  

3

y x mx  m x , có đạo hàm là y Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình y 0 có hai nghiệm phân biệt là x x1, 2 thỏa mãn 2 2

1 2 30

A m 2; 7

2

m B.m 3; 7

2

m C m 3 D m3

Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SAB)và (SCD) Khi đó tanbằng

- HẾT -

BẢNG ĐÁP ÁN

11.C 12.A 13.A 14.D 15.D 16.D 17.B 18.B 19.D 20.B

21 22.B 23.A 24.A 25.C 26.B 27.B 28.C 29.B 30.D 31.A 32.C 33.A 34.A 35.C 36.C 37.D 38.D 39.C 40.B 41.B 42.A 43.A 44.C 45.B 46.D 47D 48.C 49.B 50.C