12. Đề thi thử THPT QG 2021 - Toán - THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội - Lần 1 - có lời giải

12. Đề thi thử THPT QG 2021 - Toán - THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội - Lần 1 - có lời giải

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1

NĂM HỌC 2020-2021 Môn thi: TOÁN 12

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ……… Số báo danh: ………… ………… Câu 1: Công thức tính thể tích khối cầu bán kính R là:

 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 

B. Hàm số nghịch biến trên

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;3 và 3;

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;

Câu 8: Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A.a3 B.

3

a

C. 3.4

a

D. 2

1

x y x

 



2 31

x y x





2 3.1

x y x







Câu 14: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào sau đây sai?

2;2max f x f 2

2;2min f x f 0

Câu 15: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 18: Cho số thực a0 và a1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. loga x y loga x.loga y,x y, 0  B loga x nnloga x x, 0,n0 

C. log 1a a và loga a0 D. loga x có nghĩa với  x

Câu 19: Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B SA, vuông góc với đáy và SAAB6 a

f x  0  0 + 0  0 +

Số điểm cực tiểu của hàm số y f x  là:

Câu 22: Nếu tứ diện có chiều cao giảm 3 lần và cạnh đáy tăng 3 lần thì thể tích của nó

A. Tăng 3 lần B. Tăng 6 lần C. Giảm 3 lần D. Không thay đổi

Câu 23: Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y mx 5





 Gọi M là giao điểm của  C với trục tung Tiếp

tuyến của  C tại M có phương trình là

A.y x 2 B. y2x1 C. y  2x 1 D y2x1

Câu 27: Cho a0 và khác 1,b0,c0 và loga b 2,loga c5 Giá trị của

3loga a b



 là:

Câu 29: Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều tạo thành

A. Lăng trụ tam giác đều B. Bát diện đều

C. Hình lục giác đều D. Hình lập phương

Câu 30: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

2

2

x mx y

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị tực của tham số m để hàm số

1

y x

Câu 33: Giả sử các biểu thức chứa logarit đều có nghĩa Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.loga bloga c b c. B. Cả 3 đáp án A, B, C đều đúng

C loga bloga c b c D loga bloga c b c

Câu 34: Gọi A là điểm cực đại của đồ thị hàm số y2x33x21 thì A có tọa độ là

C. Không tồn tại tâm I

D. I là tâm đáy ABCD

Câu 36: Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới  

30; 2

A min 2279

16

B.Tmin 13 C. Tmin16 D. Tmin 19

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số

2

1 2021

x y

a



C.

22.3

a



D

211.12





 sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng

hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành?

2.9

Câu 48: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình 2

2 x 1 x m x x có hai nghiệm phân biệt

Câu 1: Chọn A

Câu 2: Chọn C

Theo tính chất lũy thừa với số thực:

Cho a là số thực dương và , m n là các số thực tùy ý ta có: a a m n a m n

Câu 6: Chọn B

y  x x    x     x do đó đồ thị hàm số y  x4 2x22 nằm dưới trục hoành

+) loga x có nghĩa với x0.

Vậy mệnh đề đúng là: loga x n nloga x x, 0,n0 

y x

x

  là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

Ta có loga bloga c b c khi a1. Do đó phương án A sai

Mặt khác loga bloga c b c khi 0 a 1. Do đó phương án D sai

Hơn nữa loga bloga c   b a, a 1,b0,c0 Do đó chọn C

  là giá trị không thỏa mãn

Trường hợp 2 Với m0 khi đó hàm số đã cho là hàm trùng phương

Hàm số đã cho chỉ có cực tiểu mà không có cực đại

Suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang có phương trình y0.

Để đồ thị hàm số có đúng ba đường tiệm cận thì phương trình 2

24

m m

Trên các cạnh AC AD, lần lượt lấy các điểm E F, sao cho AEAF2aABEF là tứ diện đều cạnh 2 a

x x

x x

3.4

A B C

a

S 

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên A B C' ' ' 

Ta có góc giữa AA và ' A B C là ' ' ' AA H' 30 ,0 suy ra AH AA'.sin 300 2 a

Thể tích khối lăng trụ ABC A B C là ' ' '

1 ; 22

 '

.

1

.54

(do f x là đa thức bậc ba nên có tối đa 3 nghiệm.)  

Như vậy đồ thị của hàm số y f x  có 2 điểm cực trị đều nằm bên phải trục tung

Ta phác họa đồ thị y f x  như sau

Từ đó suy ra đồ thị y f  x như hình bên dưới

Cuối cùng, đồ thị của hàm số y f  x như sau

Kết luận, đồ thị hàm số y f  x có 11 điểm cực trị