Đề thi hki thpt kim liên hà nội (đã up)

Microsoft Word �Á thi HKI THPT Kim Liên Hà NÙi (�à UP) Trang 1/10 – Mã đề 741 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN (Đề thi có 09 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 2021 Môn Toán – Lớp 12 Th[.]

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

(Đề thi có 09 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau:

Hàm số f x   đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A   ;1  B   0;2 C    ; 1  D  0;  

Câu 2: Một người thợ thủ công làm mô hình đèn lồng bát diện đều, mỗi cạnh của bát diện đó được làm từ các

que tre có độ dài 6cm Hỏi người đó cần bao nhiêu mét tre để làm 100 cái đèn (giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể)

Câu 3: Cho các khẳng định sau

I Hàm số y e  x đồng biến trên 

II Tập xác định của hàm số y   x  2 53 là 

III Đồ thị hàm số y x  1 có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

2

log

y  x nghịch biến trên 

Số khẳng định đúng là

y' + 0 – 0 +

y – ∞

1

-3

+ ∞

Mã Đề: 741

Câu 4: Cho hàm số y  f x    ax4  bx2  c có đồ thị như hình vẽ sau

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2 f x     3 0 là

Câu 5: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA BC a   Cạnh bên

2

SA  a và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC

A

3

2 3

a

3 3 2

a

3

3

a

Câu 6: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC BCD , là các tam giác đều cạnh a và nằm trong các mặt

phẳng vuông góc với nhau Thể tích khối tứ diện ABCD

A

3

3

8

a

3

8

a

3

4

a

3 3 8

a

Câu 7: Cho hàm số 2

1

x y x





 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với

trục hoành

y   x  B 1 2

y   x  C 1 2

y  x  D 1 2

y  x 

Câu 8: Một hình đa diện có tất cả các mặt là tam giác Số mặt M và số cạnh C của khối đa diện đó thỏa mãn

hệ thức nào dưới đây

A C  2 M B 3 M  2 C C 2C M  D 3 C  2 M

Câu 9: Cho hàm số y  f x   xác định, liên tục trên  và có đạo hàm

f x  x x  x  x  Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 10: Cho hàm số

2

1

x y

x





 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 11: Cho hàm số   2

y  x  x  Tìm khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Câu 12: Cho hàm số 2 3

1

x y

x





 Tìm khẳng định sai?

A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y   2

B Hàm số đồng biến trên     ;1   1; 

C Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là I  1; 2  

D Hàm số không có cực trị

Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có thể tích V  2 a3 và đáy là hình vuông cạnh a 2 Khoảng cách từ

điểm S đến mặt phẳng  ABCD  bằng

3

a

3

a

Câu 14: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 6cm, góc ở đỉnh bằng 60 Thể tích khối nón là

A 27 cm  3 B 9 cm  3 C 9 3 cm  3 D 27cm3

Câu 15: Cho log 54  a ;log 78  b ;log 32  c Tính P  log 3512 theo a b c , ,

6 12

P

c





 B

3 2

ab P

c

2

P c





 D

2

P c







Câu 16: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm2 Thể tích của khối lập phương đó là

Câu 17 Nghiệm của phương trình

x x 

    

   

    thuộc khoảng nào dưới đây ?

A.  2;4 B.  0;1 C.  1;2 D.  0;2

Câu 18: Cho x là số thực dương và biểu thức P  4 x3 x x x : 3 Viết biểu thức P dưới dạng lũy thừa của x

với số mũ hữu tỉ

A

11 24

P x



 B

16 3

P x  C

11 24

23 96

P x





Câu 19 Cho hình nón đỉnh S biết rằng nếu cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác

vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 Diện tích xung quanh của hình nón là

Câu 20 Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 ?

A

2

2

x y

x





4

x y x





 C.

1 2

x y x





 D.

x y x







Câu 21 Cho phương trình  22

log x  5log x   1 0 Bằng cách đặt t  log2 x , phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây ?

A.4 t2    5 1 0 t B.2 t2    5 1 0 t C.t2    5 1 0 t D.3 t2    5 1 0 t Câu 22 Đường tròn lớn của một khối cầu có chu vi bằng 4  Thể tích của khối cầu đó là

A.16

3



3



3



3



Câu 23 Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây Hỏi

hàm số đó là hàm số nào ?

1

x y

x





 B.

1

x y x





 C.

1

x y x





 D.

1

x y

x

 





Câu 24 Số nghiệm của phương trình log3 x  3 x  4   2 là

Câu 25 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh bằng a Thể tích khối tứ diện A B AC ' ' là

A

3

6

a

3

3 12

a

3

3 4

a

3

3 6

a

Câu 26 Tính đạo hàm của hàm số y e  x22x

A.y ' 2   x  1  ex 22 x B.y '   x2  2 x e  x 2 2 1 x

C.y '  ex22x D.y ' 2   x  1  ex 22 x.ln  x2  2 x 

x y

-4 -3 -2 -1

5 4 3 2 1

-4 -3 -2 -1

4 3 2 1

O

Câu 27 Một hình trụ có tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh bằng 4 Khẳng định nào sau đây

là đúng ?

A.Độ dài đường sinh bằng ba lần bán kính đáy

B.Độ dài đường sinh bằng bốn lần bán kính đáy

C.Độ dài đường sinh bằng bán kính đáy

D Bán kính đáy bằng ba lần độ dài đường sinh

Câu 28: Cho các số thực a x y , , thỏa mãn 0   a 1 , xy  0 Tìm khẳng định đúng

A.loga  xy  log loga x a y B.loga  xy  loga x  loga y

C loga  xy  loga x loga y D.loga  xy  loga x  loga y

Câu 29 Trong không gian , cho hình chữ nhật ABCD có AD a AC  ,  2 a Tính theo a độ dài đường

sinh l của khối trụ nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB

Câu 30 Tính đạo hàm của hàm số y  log 23 x e  x

A

'

x x

e y

x e





x x

e y

x e







C

'

2 x ln3

y

x e



2

2

x x

e y

x e





Câu 31: Cho hàm số f x     2 x3  3 x2  3 x  12 và hai số thực dương a b , sao cho a b 

Khẳng định nào sau đây sai?

A f a    f   0 B f   0  f b   C f a    f b   D f a    f b  

Câu 32: Nghiệm của phương trình 1 1

2

4

x  là:

Câu 33: Tìm tập xác định D của hàm số     3

y  x    x 

A D R  \ 1;2   B D   1;     \ 2 C D    1;2 D D   1;  

Câu 34: Cho hàm số f x   ln x

x

 Gọi M m , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

2

1;e

  Khẳng định nào dưới đây đúng?

;

e

e

;

e

Câu 35: Cho tứ diện OABC có OA OB OC , , đôi một vuông góc với nhau và OA  1; OB  2; OC  12

Tính thể tích tứ diện OABC

Câu 36: Cho hàm số

2

4

x m y

x





 với m là tham số thực Tìm giá trị m lớn nhất để hàm số có giá trị nhỏ

nhất trên đoạn   0;3 bằng  4

Câu 37: Cho hàm số f x    ax3  bx2  cx d  có đồ thị như hình vẽ bên dưới Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

Câu 38: Cho hàm số y x  3 3 mx2  3 x  2, m là tham số thực Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị A B , sao cho ba điểm A B , và 1

;2 3

M  

  thẳng hàng là:

2;

2

m  m  

3

m  

Câu 39: Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 3cm , chiều cao 20cm

Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt

nước là 12cm (Hình vẽ) Một con quạ muốn uống được nước trong

cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm Con quạ

thông minh mổ những viên bi sỏi hình cầu có bán kính 0,8cm thả

vào cốc nước để mực nước dâng lên Để uống được nước thì con

quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên sỏi?

Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông tại C ABC ,  60o, cạnh

BC a  Biết AB ' tạo với mặt phẳng  BCC B ' '  một góc 30o

Tính thể tích khối lăng trụ

' ' ' ABC A B C

A

3 6 3

a

3 3 3 a

Câu 41: Tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng d y :  2 x m  cắt đồ thị hàm số

3 3 2 2

y    x x  x tại ba điểm phân biệt

A    4 m 0 B 0   m 4 C 0   m 8 D 0   m 4

Câu 42: Cho phương trình  m  1 9  x  2 2  m  3 3  x  6 m   5 0 với m là tham số Tập tất cả các giá

trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu là   a b ; Tính S a   4 b

Câu 43: Cho hàm số y x  3 3 x2   m  2  x  1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng

biến trên 

Câu 44: Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 13%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra

khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi nếu sau 5 năm mới rút tiền thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi?

(Giả sử rằng lãi suất hàng năm không đổi)

200 0,13 (triệu đồng) B  5

200 1,13   1 

200 0,13   1 

200 1,13 (triệu đồng)

Câu 45: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi SH là đường cao của hình chóp

Khoảng cách từ trung điểm của SH đến  SBC  bằng b a   4 b  Thể tích khối chóp S ABCD là

A

3

2 16

a b

a  b B

2 3

ab

3

2

a b

a  b D

3

a b

a  b

Câu 46: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có M N P , , lần lượt là trung điểm các cạnh

, ' ', '

BC C D D D(tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối hộp bằng 144, thể tích khối tứ diện

AMNP bằng

Câu 47: Cho hàm số bậc ba y  f x   có đồ thị như hình vẽ bên

Số nghiệm thực của phương trình f x  3  3 x   1 là

Câu 48: Cho các số thực x y , thỏa mãn x   1, y   2 và

2020

1

xy x y

x

nhỏ nhất tính T  xy

2

T  

2

T  

Câu 49: Cho tứ diện ABCD có AB  3 , a AC  2 a và AD  4 a Tính theo a thể tích V của khối tứ

diện ABCD biết  BAC   CAD   DAB  600

A V  6 2 a3 B V  6 3 a3 C V  2 2 a3 D V  2 3 a3

P

N

M

Câu 50: Biết rằng hàm số f x   xác định, liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ bên Tìm số điểm cực tiểu

của hàm số y   f f x     

- HẾT -

BẢNG ĐÁP ÁN