Đề thi hki thpt thăng long hà nội (2021)

 Mẫu trình bày đề thi trắc nghiệm (Áp dụng cho các môn Lý, Hóa, Sinh) Trang 1/9 – Mã đề 442 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT THĂNG LONG (Đề thi có 08 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 2021 Môn[.]

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT THĂNG LONG

(Đề thi có 08 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán – Lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên thí sinh:……… Số báo danh:………

Câu 1: Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu u12 và u2 8 Công bội của cấp số nhân đó là

A 1

Câu 2: Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số ylog x nghịch biến trên ;0

B Hàm số 2

x

y



 

    đồng biến trên

C Hàm số ylnx đồng biến trên 0;

D Hàm số x

ye đồng biến trên

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây đúng?

A Đồ thị hai hàm số y2x và ylog2x đối xứng nhau qua đường thẳng yx

B Đồ thị hai hàm số ylog2 x và y log2 1

x

 đối xứng nhau qua trục tung

C Đồ thị hai hàm số y2x và ylog2x đối xứng qua đường thẳng y x

D Đồ thị hai hàm số y2x và 1

2x

y đối xứng qua trục hoành

Câu 4: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

4

x y





  là

Câu 5: Cho hàm số y ax b

cx d





 với a0 có đồ thị như hình vẽ

dưới đây Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A b0,c0,d0

B b0,c0,d0

C b0,c0,d0

D b0,c0,d0

Mã Đề: 442

Câu 6: Cho a b c, , là các số thực dương, e là cơ số của logarit tự nhiên thỏa mãn 4 a

be c

 Tính giá

trị biểu thức ln 1ln ln

2

A a b c

A

2

lna b

Câu 7: Tổng số cạnh của một hình lăng trụ có thể là số nào sau đây?

Câu 8: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2a là

2

8

3 8 3

a

3 2 3

a

V 

Câu 9: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập 0;1; 2;3; 4?

Câu 10: Với a0,a1, giá trị của biểu thức aloga5 là

Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy

Biết AB1,AD2,SA2 Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

2

2

2

2

R

Câu 12: Cho hàm số 2

1

x y x





 có đồ thị  C Tìm tọa độ giao điểm của  C với trục tung

A M 0; 2 B M 2; 0 C M2; 0 D M0; 2 

Câu 13: Gọi V là thể tích khối hộp ABCD A B C D V     , là thể tích khối tứ diện A ABD Hệ thức nào

dưới đây là đúng?

A V 2V B V 6V C V 4V D V 8V

Câu 14: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B SA

vuông góc với mặt phẳng ABC Gọi H và K lần lượt là hình

chiếu vuông góc của A lên SB và SC Khoảng cách từ A đến mặt

phẳng SBC là

Câu 15: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên  0;3 B f x   0 x

C Hàm số đạt cực đại tại x3 D Hàm số nghịch biến trên ;0

Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số  2

2020

y xx

A D 0;3 B D 0;3 C D D D  ;0  3;

Câu 17: Cho hàm số f x  đồng biến trên tập số thực , mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.Với mọi x x1, 2 :x1x2  f x 1  f x 2

B Với mọi x x1, 2 :x1x2  f x 1  f x 2

C Với mọi x x1, 2  f x 1  f x 2

D Với mọi x x1, 2  f x 1  f x 2

Câu 18: Đồ thị như hình vẽ của hàm số nào dưới đây?

A yx33x24

B yx33x24

C y  x3 3x24

D y  x3 3x24

Câu 19: Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2alog 2a B log2 1

log 2a

a C log2a log 2a D 2

2

1 log

log

a

a



Câu 20: Trong không gian, cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau Khi quay d quanh 1 d 2

ta được

Câu 21: Hàm số 4 2

yx  x  ó bao nhiêu điểm cực tiểu ?

Câu 22: Đạo hàm của hàm số y3x là

x

y   D y  3 ln 3x

Câu 23: Hàm số y f x  có bảng biến thiên dưới đây:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x  là

Câu 24: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A Mọi hình tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp

B Mọi hình lăng trụ đứng luôn có mặt cầu ngoại tiếp

C Mọi hình lăng trụ luôn có mặt cầu ngoại tiếp

D Mọi hình chóp luôn có mặt cầu ngoại tiếp

Câu 25: Cho hình chóp ABCS có SAABC Gọi  là góc giữa SC và mặt phẳng ABC Tìm 

A  SAC B  SCB C  SCA D   ASC

Câu 26: Cho a b, là các số thực dương , b1 thỏa mãn

3 1 5 4

a a ,log 1 log 3

b  b Phát biểu nào sau đây

là đúng ?

A a1,b1 B a1, 0 b 1 C 0 a 1,b1 D a1, 0 b 1

Câu 27: Hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có độ dài các cạnh ABa AD, b, AA'c Tính bán kính

R của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho

2

2 2

R a b c

C

2

a b c

4 2

R a b c

Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3

yx  x trên  2; 4 là

A  

2;4 miny0 B  

2;4

2;4

2;4 miny7

Câu 29: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 1

x y x





 có phương trình là

2

2

Câu 30: Hình bát diện đều có cạnh bằng a Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó bằng

A 2

3

Câu 31: Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng theo hình thức lãi kép

Hỏi sau đúng một năm kể từ ngày bắt đầu gửi tiền vào ngân hàng, tổng số tiền lãi của người

đó là bao nhiêu biết người đó không rút tiền trong suốt thời gian gửi (kết quả làm tròn đến một chữ số sau dấu phẩy)?

A 8, 7 triệu đồng B 8, 4 triệu đồng C 108, 7 triệu đồng D 108, 4 triệu đồng

Câu 32: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên 0;?

A

4

log

2 log

y x C 1

3

log

2

loge

Câu 33: Cho tứ diện ABCD Gọi I J K, , lần lượt là các điểm trên AB AC AD, , sao cho

AB AI AC AJ AD AK Tỉ số thể tích AIJK

ABCD

V

V bằng

A 13

24

Câu 34: Cho hàm số y f x  liên tục trên 1;3, có đồ thị như hình vẽ

dưới đây Giá trị lớn nhất của hàm số trên 1;3 bằng:

Câu 35: Cho hàm số 1

1

x y x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên R\ 1

B Hàm số đồng biến trên  ; 1  1; 

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 1 và  1; 

D Hàm số nghịch biến trên R\ 1

Câu 36: Cho các hàm số yloga x y, logb x y, logc x (với

, ,

a b c là các số thực dương và khác 1) có đồ thị như

hình vẽ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a  1 b c

B a  1 c b

C a  1 c b

D a  1 b c

Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng 30 Trên cạnh SB SD,

lấy điểm M N, sao cho SB2SM, 2SD3SN Mặt phẳng AMN cắt SC tại P Tính thể tích

V của khối tứ diện SMNP ?

2

3

V 

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình thang vuông

tại A và B SA, vuông góc với mặt phẳng đáy, biết

ABBCa AD a Góc giữa SCD và ABCD bằng

60o Tính thể tích V S BCD. theo a

A

3

6 3

a

3

6 6

a

V 

C

3

6 2

a

6

V a

Câu 39: Tập các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số ln 2

m x y

x





 trên

2

;

e e

  bằng 2

là:

A  B  4; 6 C  4 D 2; 4; 6

Câu 40: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Hàm số   f 2 x

g x e  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A  1;3 B  0; 2

C 3; D 1;1

Câu 41: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Đồ thị của hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 42: Cho hàm số   ln

1

x

f x

x

  Tính S  f 1  f 2  f 3   f2020

A 2020

2021

2020

2019

2020

S 

S

Câu 43: Cho hình trụ có chiều cao và bán kính đáy bằng nhau, AB và CD là hai dây cung của hai

đường tròn đáy và ABCD là hình vuông ( AD BC, không phải đường sinh của hình trụ) Biết

diện tích của hình vuông ABCD bằng 100 Gọi  là góc giữa trục OO và mặt phẳng

ABCD (tham khảo hình vẽ bên) Tính cos

A cos 6

2

10

3

5

 

3

y  x  m x  m  m x nghịch biến trên khi và chỉ khi:

A m 1 B 1  m 1 C 1  m 1 D m 1

Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số    2 2 

y x x  x m  có

hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox ?

Câu 46: Người ta xếp 9 viên bi trong đó 8 viên bi có bán kính 2 và

một viên bi bán kính 3 vào một bình hình trụ sao cho 4 viên

bi nhỏ tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với đáy dưới, 4 viên bi

nhỏ còn lại tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với đáy trên Viên

bi to nằm giữa hình trụ, tiếp xúc với tất cả các viên bi nhỏ

Biết rằng các viên bi nhỏ đều tiếp xúc với đường sinh của

chiếc bình Thể tích của bình hình trụ gần bằng (làm tròn

đến hai chữ số sau dấu phẩy)

Câu 47: Cho hàm bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây Đồ thị

hàm số   2   

1 2

x

g x





 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 48: Cho hàm bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới Tìm tất

cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g x  f x m có 3

điểm cực trị

A 1 m 3

B m 3 hoặc m1

C m 1 hoặc m3

D m 1 hoặc m3

Câu 49: Đồ thị hàm số y f x  đối xứng với đồ thị hàm số ya x a0,a1 qua điểm I 2; 4 Giá

trị của biểu thức

4

log 2021

a

a

Câu 50: Cho hình lăng trụ ABC A B C    có thể tích bằng 24 Gọi M

là trung điểm của cạnh A B , N là điểm nằm trên cạnh

A C  thỏa mãn A N 2NC, và P là điểm nằm trên cạnh

AC thỏa mãn PC3PA Mặt phẳng MNP chia khối lăng

trụ thành hai khối, gọi  H là khối đa diện chứa điểm A

Thể tích của khối  H bằng

A 97

24

C 9

40

P

N

M

C'

B' A'

C

B A

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.A 13.B 14.A 15.B 16.B 17.B 18.D 19.B 20.D

21.B 22.A 23.D 24.B 25.C 26.C 27.A 28.D 29.D 30.C

31.A 32.D 33.D 34.A 35.C 36.A 37.B 38.B 39.C 40.A

41.A 42.A 43.B 44.B 45.D 46.C 47.B 48.C 49.D 50.A