TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN

Phép nhân các số tự nhiên có các tính chất nào ?Phép nhân các số tự nhiên có các tính chất : - Giao hoán.. Tiết 63 : TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN1/ Tính chất giao hoán a.. a Phép nhân các s

Trang 2

Phép nhân các số tự nhiên có các tính chất nào ?

Phép nhân các số tự nhiên có các tính chất :

- Giao hoán.

- Kết hợp.

- Nhân với 1.

- Phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

* Vậy các tính chất của phép nhân trong tập hợp N nói trên có còn đúng trong tập hợp Z hay không ?

?

Trang 3

Thực hiện phép tính

Nhóm 1+3:

a/(-2).(-5)

b/ [(3+(-5)].(-4)

Nhóm 2+4:

c/ (-5).(-2)

d/ 3.(-4)+(-5).(-4)

Trang 4

Tiết 63 : TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN

1/ Tính chất giao hoán

a b = b a

Phép nhân các số nguyên cũng có các tính chất như phép nhân các số tự nhiên

Ghi công thức phép nhân các

số tự nhiên có tính chất : -Giao hoán:

2/ Tính chất kết hợp

(a b) c = a (b c)

giao hoán

a b = b a (a b) c = a (b c)

kết hợp

- Kết hợp:

Trang 5

a b = b a

(a b) c = a (b c)

BT 90 SGK/95

[( -5 ) ( -6 )]

( + 30 ) = ( - 900 )

[ (-11) ( -2 )]

22 = 616

BT 93 SGK/95 Tính nhanh

a/ ( - 4 ).( +125 ) ( -25 ) ( - 6 ).( - 8 )

Thực hiện phép tính a/ 15 ( -2 ) ( -5 ) ( -6 )

b/ 4 7 ( -11 ) ( -2 )

[125 (- 8)]

(- 6)

= + 600000

Vậy để có thể tính nhanh tích của nhiều số ta làm thế nào ?

= [ 15 ( -2 )]

= ( -30 )

= [ 4 7 ]

= 28

= [( - 4 ).( -25 )] (- 6) = 100 ( -1000)

?

Trang 6

a b = b a

(a b) c = a (b c)

?

Ta có thể dựa vào tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số , đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách thích hợp

Vậy để có thể tính nhanh tích của nhiều số ta làm thế nào ?

-Nhờ tính chất kết hợp , ta có thể nói đến tích của ba ,bốn,năm,…số nguyên.

Ví dụ : a.b.c = a.( b.c )=( a.b ).c

Trang 7

a b = b a

(a b) c = a (b c)

Viết gọn: 3 3 3 = 3 3

?

Viết gọn:(-3) (- 3) (- 3) = (- 3) 3

Nếu có tích của nhiều thừa số bằng nhau, ví dụ: 3 3 3 ta có thể viết gọn như thế nào ?

Tương tự hãy viết dưới dạng lũy thừa (-3 ) ( - 3) ( - 3)

n thừa số

Với a z,

an



.

a a a      a 

Chú ý

Trang 8

a b = b a

(a b) c = a (b c)

Chú ý :

BT 93 SGK/95 Tính nhanh (

- 4 ).( +125 ) ( -25 ) ( - 6 ).( - 8 )

= [( - 4 ).( -25 )] [125 (- 8)].( - 6)

= 100 ( -1000) (- 6) = + 600000

Trong tích trên có mấy thừa

số nguyên âm ?kết quả tích mang dấu gì ?

Trong tích trên có 4 thừa số âm, kết quả tích mang dấu “ + ”

(-3) (- 3) (- 3) trong tích này

có mấy thừa số âm ?Tính và cho biết kết quả tích mang dấu gì ?

Trong tích trên có 4 thừa số âm, kết quả tích mang dấu dương

(-3) (- 3) (- 3) = - 27

?

Tích có 3 thừa số âm, kết quả tích mang dấu “ - ”

Trang 9

a b = b a

(a b) c = a (b c)

Chú ý :

Tích một số chẵn các thừa

số nguyên âm có dấu gì?

Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu “ + ”

Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu gì?

Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu “ - ”

?

Trang 10

a b = b a

(a b) c = a (b c)

Chú ý : ( SGK/ 94 )

Trong một tích các số nguyên khác 0

a/ Nếu có tích chứa một số chẵn thừa số nguyên âm sẽ mang

dấu “ + ”

b/ Nếu có tích chứa một số lẻ thừa số nguyên âm sẽ mang dấu “ - ”

Nhận xét:

( SGK/ 94 )

Trang 11

1/ Tính chất giao hoán

a b = b a

2/ Tính chất kết hợp

(a b) c = a (b c)

Chú ý :

( SGK/ 94 )

Nhận xét

3/ Nhân với 1

a ( -1 ) = ( -1 ) a = ( - a ) ( - a )

Vậy a ( -1 ) = ( -1 ) a = ( -a )

Ghi công thức phép nhân các số tự nhiên có tính chất : -Nhân với 1: a 1 = 1 a = a

a.(b + c) = a.b + a.c

a 1 = 1 a = a

Phép nhân các số nguyên cũng có các tính chất như phép nhân các số tự nhiên

nhân với 1

4/ Tính chất phân phối của

phép nhân đối với phép cộng

a.(b + c) = a.b + a.c

Phép nhân các số nguyên

cũng có các tính chất phân

phối của phép nhân đối với phép cộng như phép nhân các

số tự nhiên

-Phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

Trang 12

a b = b a

(a b) c = a (b c)

Chú ý :

( SGK/ 94 )

Nhận xét:

a 1 = 1 a = a

a.(b + c) = a.b + a.c

a.(b - c) =

Chú ý: a (b – c) = a.b – a.c

Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ

a.b - a.c

a.(b + c) = a.b + a.c

Trang 13

a b = b a

(a b) c = a (b c)

Chú ý :

( SGK/ 94 )

Nhận xét:

a 1 = 1 a = a

a.(b + c) = a.b + a.c

Chú ý: a (b – c) = a.b – a.c

?5 SGK/ 95:

Tính bằng hai cách và so sánh kết quả

a/ (-8) (5 + 3)

b/ (-3 + 3 ) ( - 5 )

Cách 1: (-8) (5 + 3) = -8.8 = - 64

Cách 2:

(-8) (5 + 3) = (-8) 5 + (-8) 3 = - 40 + (-24) = - 64

Cách 1:(-3 + 3) (- 5) = 0.(- 5) = 0 Cách 2:

(-3 + 3) (- 5) = (-3) (- 5) + 3.(- 5)

= 15 + (- 15) = 0

Vậy : Cả hai cách đều có cùng kết quả là -64

Vậy : Cả hai cách đều có cùng kết quả là 0

Trang 14

a b = b a

(a b) c = a (b c)

Chú ý :

( SGK/ 94 )

Nhận xét:

a 1 = 1 a = a

4/ TC phân phối của phép

nhân đối với phép cộng

a.(b + c) = a.b + a.c

Chú ý: a (b – c) = a.b – a.c

Phép nhân trong Z có những tính chất gì ?

Phép nhân trong Z có tính chất giao hoán , kết hợp , nhân với 1, tính phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Tích nhiều số mang dấu dương khi nào ?mang dấu âm khi nào ? bằng 0 khi nào ?

Tích nhiều số mang dấu dương nếu số thừa số âm là chẵn , mang dấu âm nếu số thừa số âm là lẻ, bằng 0 khi trong tích có thừa số bằng 0

?

Trang 15

Bài tập : Không thực hiện phép tính, hãy so sánh kết quả

a) A = ( - 16 ).1253.( - 8 ).( - 4 ).( - 3 ) 0

Vì A có chứa 4 thừa số nguyên âm nên A mang dấu dương

b) B = ( - 2 )3.53.( - 3 )2 0

Vì B có chứa 5 thừa số nguyên âm nên B mang dấu âm

c) ( - 2 )10 ( - 2 ) > 11

<

>

với

Trang 16

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC

-Nắm vững các tính chất của phép nhân.

-Học phần nhận xét và chú ý trong SGK tr 94

- Làm bài tập 91;92; 93b; 94 SGK trang 95 và

-Tiết sau “ Luyện tập”

Tiêu đề	Tính Chất Của Phép Nhân
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,48 MB