Hai Mat Phang Vuong Goc (Lt).Ppt

Hai mat phang vuong goc I GOÙC GIÖÕA HAI MAËT PHAÚNG 1 Ñònh nghóa 2 Caùch xaùc ñònh goùc giöõa hai maët phaúng caét nhau 3 Dieän tích hình chieáu cuûa moät ña giaùc BÀI 4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I GOÙ[.]

Trang 1

I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG

1 Định nghĩa

2 Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau

3 Diện tích hình chiếu của một đa giác

Trang 2

I- GÓC GIỮA HAI M T PHẲNGẶT PHẲNG

II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

1 Định nghĩa

2 Các định lý

Trang 3

III- HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HỘP CHỮ NHẬT, LẬP PHƯƠNG

1 Định nghĩa

2 Nhận xét

Trang 4

III- HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HỘP CHỮ NHẬT, LẬP PHƯƠNGIV- HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU

1 Hình chóp đều

2 Hình chóp cụt đều

Trang 5

Góc giữa hai mặt phẳng

là góc giữa hai đường

thẳng lần lượt vuông góc

với hai mặt phẳng đó

O a’

Gọi  là góc giữa () và ()

thì  00   900

Để cho thuận tiện, ta cĩ thể kí

hiệu cho gĩc giữa () và ()

như sau:

( ),( )   

Trang 6

Giả sử  là góc giữa 2 mặt

phẳng () và () Khi đó:

Trang 7

1 Định nghĩa

Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều

ABC cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a

a)Gọi H là trung điểm của BC Chứng minh BC  (SAH).b)Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC)

c) Tính diện tích tam giác SBC

Trang 8

a) Gọi H là trung điểm của BC Chứng minh BC  (SAH)

L i gi i: ời giải: ải:



do tgABC đều và AH là trung tuyến nên cũng là đ/c

do SA  (ABC) ch a BCứa BC

Từ trên, suy ra: BC (SAH)

Trang 9

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC)

L i gi iời giải: ải:



*Xác định giao tuyến của (ABC) và (SBC)?

* Xác định gĩc giữa (ABC) và (SBC)?

Do BC (SAH) t i H, ại H, suy ra:

-Trong (ABC), cĩ: AH  BC t i Hại H,

-Trong (SBC), cĩ: SH  BC t i Hại H,

Suy ra:  (ABC),(SBC) AH SH,  AHS

*Tính gĩc AHS

Xét tg SAH vuơng tại A, ta cĩ:

Vậy gĩc giữa (ABC) và (SBC) là 300

Trang 10

1 Định nghĩa





Cho đa giác H nằm trong

mặt phẳng () có diện tích

là S

H’ là hình chiếu vuông góc

của H trên mặt phẳng ()

Khi đó diện tích S’ của H’

được tính theo công thức:

S’=S.cos

Với  là góc giữa () và ()

HH’

Trang 11

1 Định nghĩa

Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC

cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a

Trang 12

Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều

ABC cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

(ABC) và SA=a

với là gĩc giữa (ABC) và (SBC)-câu b

AHS

Chú ý: diện tích tam giác đều bằng (cạnh)2 x 3

4

Trang 13

1 Định nghĩa

Hai mặt phẳng gọi là vuông góc

với nhau nếu góc giữa hai mặt

phẳng đó bằng 900

Nếu hai mặt phẳng () và ()

vuông góc với nhau , ta ký hiệu:

()  ()

Trang 14

Trang 15

d

d d





d

A

Trang 16

Nhận xét:

-Ta cĩ thể sử dụng tính chất này

để chứng minh đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng (với

ĐT là giao tuyến của 2 MP cùng vuơng gĩc với MP thứ 3)

Trang 17

A C

D

Ví d 2: Cho 2 tứ diện ABCD có 3 cạnh ụ 2: Cho 2 tứ diện ABCD có 3 cạnh

AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau CMR:

a) (ABC)  (ACD)

b) (ABC)  (ADB)

c) (ACD)  (ADB)

Trang 18

A CD

Phân tích: Ta cần chỉ ra trong (ABC) có

chứa 1 đường thẳng vuông góc với (ACD)

Trang 19

A CD

Phân tích: Ta cần chỉ ra trong (ABC) có

chứa 1 đường thẳng vuông góc với (ABD)

Trang 20

A CD

Phân tích: Ta cần chỉ ra trong (ACD) có

chứa 1 đường thẳng vuông góc với (ABD)

Trang 21

C

B A

Là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

2.Hình lăng trụ đều

C B

A

Trang 22

1 Định nghĩa

4.Hình hộp chữ nhật 5.Hình lập phương

Là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật.

Là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau.

3.Hình hộp đứng

Là hình lăng trụ

đứng có đáy là

hình bình hành.

Trang 23

1 Định nghĩa

2 Nhận xét

- Tên của hình lăng trụ đứng cũng được gọi tương ứng theo

tên của đáy Ví dụ: lăng trụ đứng cĩ đáy là tam giác đgl lăng

đứng tam giác, tương tự: lăng trụ đứng tứ giác…

-Các mặt bên của hình lăng trụ đứng luôn luôn vuông góc

với mặt phẳng đáy và là hình chữ nhật

Trang 24

Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu nó có đáy là

một đa giác đều và chân đường cao trùng với tâm của đa giác

S

D S

A

B

C H

Đuờng thẳng vuông góc

với mặt đáy kẻ từ đỉnh

gọi là đường cao của hình

chóp

Trang 25

2 Hình chóp cụt đều

Khi cắt hình chóp đều bởi

một mặt phẳng song song với

đáy ta được một hình chóp cụt

thì hình chóp cụt đó gọi là

hình chóp cụt đều

Đoạn nối tâm của hai đáy

được gọi là đường cao của hình

chóp cụt đều

H’

Trang 26

HƯỚNG DẪN HỌC BÀI: NỘI DUNG CẦN NHỚ

1 Định nghĩa góc giữa 2 mặt phẳng

2 Định nghĩa 2 mặt phẳng vuông góc

3 Điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc

4 Ghi nhớ các đặc điểm, tính chất của các hình lăng trụ đứng, hình

chóp đều, chóp cụt đều

Trả lời các câu hỏi sau:

1.Nêu phương pháp xác định góc giữa 2 mặt phẳng?

2.Nêu phương pháp chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc?

Trang 27

Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác

vuông cân tại B, SA  (ABC) Biết

a)Chứng minh: (SAB)(ABC)

b)Ch ng minh: (SAC) ứa BC (ABC)

c)Ch ng minh: (SBC) ứa BC (SAB)

d)Tính góc giữa (SBC) và (ABC)

Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông

cạnh a, SA  (ABC),

a)Chứng minh: (SAB)(ABCD)

b)Ch ng minh: (SAD) ứa BC (ABCD)

c)Ch ng minh: (SAC) ứa BC (ABCD)

d)Ch ng minh: (SBD) ứa BC (SAC)

e)Tính góc giữa (SBC) và (ABCD)

Tiêu đề	Hai Mặt Phẳng Vuông Góc (Lt).Ppt
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	0,93 MB