Chuong Iii 3 Duong Thang Vuong Goc Voi Mat Phang(Bt).Ppt

Slide 1   1 , , ( ) ( ) d a d b a b d a b M             2 / / ( ) ( ) d d        II Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc 1 ( ) ( ) d d         2 / / /[.]

III Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng :

Là góc giữa đường thẳng với hình chiếu của nó

-Tìm hcvg của đường thẳng lên mặt phẳng

-Đưa góc giữa đường và mặt về góc đường và hcvg của đường lên mặt

-Sau đó đưa về góc trong tam giác để tính toán.

III Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng :

Là góc giữa đường thẳng với hình chiếu của nó

trên mặt phẳng

d,( )  ( , ')d d với d’ là hcvg của d lên ( ) Cách xác định:

-Tìm hcvg của đường thẳng lên mặt phẳng

-Đưa góc giữa đường và mặt về góc đường và hcvg của đường lên mặt

-Sau đó đưa về góc trong tam giác để tính toán.

I PP c/m ĐT vg với MP

1 c/m ĐT vg với 2 ĐT cắt nhau và cùng chứa trong MP

2 c/m ĐT // với ĐT khác vg với ĐT còn lại

3 Sử dụng t/c 3 đường vg: c/m ĐT

vg với hcvg của ĐT (chú ý: ĐT 1 và hcvg của ĐT 2 phải đồng phẳng)

A (SDC)

B (SBC)

C (SAB)

D (SAC)

Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vuông ABC vuông

tại B, SA = AB = BC = a I là trung điểm cạnh AC

Câu 1 : Đ ng th ng ường thẳng ẳng AD vuông góc

với mặt phẳng nào sau đây?

A BC

B SB

C SD

D SC

Câu 2: Đ ường thẳng ng th ng ẳng BD vuông góc

với đường nào sau đây?

BTTN

Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vuông ABC vuông

tại B, SA = AB = BC = a I là trung điểm cạnh AC Trong mp(ABC) lấy D sao cho ABCD là hình vuông.

CS

CS

BTTN

Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vuông ABC vuông tại B, SA = AB = BC = a Gọi I là trung điểm của AC Trong mp(ABC) lấy D sao cho

ABCD là hình vuông

BÀI 1 : Cho hình chóp tam giác

S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vuông ABC

vuông tại B.

a Chứng minh : ∆ABC vuông SAB, ∆ABC vuông SAC là

các tam giác vuông

b Chứng minh rằng: ∆ABC vuông SBC là tam

giác vuông

c Gọi H là hình chiếu của A lên

SB Chứng minh rằng AH 

(SBC)

 SAC vuông tại A

 SAB vuông tại A

b Chứng minh rằng: ∆ABC vuông SBC là tg vuông

Ta có: BC  AB do  ABC vuông tại B

Suy ra: BC  (SAB) mà (SBC) chứa SB nên

 AH  BC do BC  (SAB) chứa AHSAB) ch a AH ứa AH

Ta có: AH  SB do AH là đường cao của  ABC

Suy ra: AH  (SBC) mà (SBC) chứa SC Nên: AH  SC (đpcm)

b) Gọi AH là đường cao của tam

giác ADI Chứng minh :

Bài 3 : Cho hình chóp S.ABCD

có đáy ABCD là hình vuông và

có cạnh SA vuông góc với mặt

phẳng (ABCD)

a)b)c) Chứng minh: CD  (SAD),

BC  (SAB),BD  (SAC) đã thực

hiện ở VD2-xem lại

d) Gọi AH, AK lần lượt là đường cao

của tam giác SAB, SAD Chứng

A S

D H

cao của tam giác SAB và SAD Chứng minh:

Phân tích: ta cần chỉ ra SC vg với 2 đthẳng cắt nhau chứa trong (AHK) Ta

có thể dự đoán: SC vg với AH và AK

( )

SC  AHK

Học sinh tự làm theo hướng dẫn sau:

-Đi c/m: AH vg (SBC) chứa SC để suy ra SC vg AH

-Đi c/m: AK vg (SCD) chứa SC để suy ra SC vg AK

d)Gọi AH,AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và

Từ (1),(2) suy ra: SC  (AHK) (đpcm)

a Tính góc giữa SD và (ABCD)

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình

vuông cạnh ; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

và

b Tính góc giữa SB và (ABCD)

c Tính góc giữa SC và (ABCD)

A S

D

(

()

a

3

SA a 

a Tính góc giữa SD và (ABCD)

Bài 4:

*Tìm hcvg của SD lên (ABCD)?

Ta có: SD cắt (ABCD) tại D và S chiếu

vg xuống (ABCD) là A

Suy ra: SD có hcvg lên (ABCD) là AD

*Khi đó: SD ABCD,( ) SD AD,  SDA

*Xét tam giác SAD vuông tại A, ta có:

D H

K

(

( )

b Tính góc giữa SB và (ABCD)

Bài 4:

*Tìm hcvg của SB lên (ABCD)?

Ta có: SB cắt (ABCD) tại B và S chiếu

vg xuống (ABCD) là A

Suy ra: SB có hcvg lên (ABCD) là AB

*Khi đó: SB ABCD,( ) SB AB,  SBA

*Xét tam giác SAB vuông tại A, ta có:

D H

K

(

( )

c Tính góc giữa SC và (ABCD)

Bài 4:

*Tìm hcvg của SC lên (ABCD)?

Ta có: SC cắt (ABCD) tại C và S chiếu

vg xuống (ABCD) là A

Suy ra: SC có hcvg lên (ABCD) là AC

*Khi đó: SC ABCD,( ) SC AC,  SCA

*Xét tam giác SAC vuông tại A, ta có:

tan

SA a SCA

D H

K

(

( )

do AC là đ/chéo của hình vuông ABCD cạnh a  AC a  2

TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CẦN NHỚ:

1 Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng => chứng minh được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

2 Chứng minh được 2 đường thẳng vuông góc

3 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng => xác

định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Trả lời các câu hỏi sau:

1.Có bao nhiêu cách chứng minh ĐT vuông góc với MP?

Nêu ra?

2.Có bao nhiêu cách chứng minh 2 ĐT vuông góc? Nêu ra?

3.Trình bày các bước xác định góc giữa ĐT và MP?