Chuong Iii 3 Duong Thang Vuong Goc Voi Mat Phang(Lt).Ppt

Slide 1 Để vào bài học mới thầy sẽ nhắc lại các kiến thức của bài học trước Hai Đường thẳng vuông góc Các em cần nhớ Tích vô hướng của 2 vec tơ (đ/n giống trong mặt phẳng) Góc giữa 2 đường thẳng cần n[.]

Trang 2

Để vào bài học mới thầy sẽ nhắc lại các kiến thức của bài học trước: Hai Đường thẳng vuông góc

+Bằng nhau nếu góc giữa 2 VTCP là nhọn

+Bù nhau nếu góc giữa 2 VTCP là tù (vì góc giữa 2

đ/thẳng không lớn hơn 900)

-Đ/n 2 đ/thẳng vuông góc: góc giữa chúng là 900

-C/m 2 đ/thẳng vuông góc thông thường dựa vào 2 VTCP của chúng: nếu 2VTCP vuông góc (tích vô hướng bằng 0) thì 2 đ/thẳng vuông góc

Trang 3

CHƯƠNG 3 QUAN HỆ VUÔNG GÓC

TRONG KHÔNG GIAN

Mời các em quan sát một số hình ảnh sau

Trang 6

Hình ảnh sợi dây dọi vuông góc với nền nhà

Qu d i c a th xả dọi của thợ x ọi của thợ x ủa thợ x ợ x ây

Trang 8

II ĐI U KI N Đ Đ ỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG ỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG Ể ĐƯỜNG THẲNG ƯỜNG THẲNG NG TH NG ẲNG VUÔNG

GÓC V I M T PH NG ỚI MẶT PHẲNG ẶT PHẲNG ẲNG

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai

đường thẳng cắt nhau cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

Trang 10

II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG

GÓC VỚI MẶT PHẲNG

b

a

d

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau Một

đường thẳng d vuông góc với a và b Khi đó đường thẳng

d có vuông góc với mặt phẳng xác định bởi hai đường

thẳng song song a và b hay không?

d

Trả lời: d không vuông góc với mặt phẳng xác định bởi a

và b vì d có thể chứa trong mặt phẳng xác định bởi a và b

Trang 11

II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG

GÓC VỚI MẶT PHẲNG

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh

của một tam giác thì nó cũng vuông góc với

cạnh thứ ba của tam giác đó.

Trang 12

Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua một điểm O và

vuông góc với đường thẳng d cho trước?

Trang 13

Đặc biệt, khi chọn d qua A,B và I là trung

điểm AB thì ta cũng có duy nhất một mặt phẳng qua I và vuông góc với AB



A

B

M

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

mặt phẳng đi qua trung điểm I của đoạn thẳng

AB và vuông góc với đoạn thẳng AB.

III TÍNH CHẤT

I

Trang 15

IV Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng

a) Cho hai đường

Trang 16

a) Cho hai mặt phẳng

song song Đường thẳng

nào vuông góc với mặt

Trang 17



ab

Trang 18

IV Phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc

Trang 19



2 Định lí ba đường vuông góc

a

bA

B

A,

B,

b,

Trang 20

a b

Trang 21



3 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: với d’ là hcvg của d lên

dA

H

d,O

  d ,( )    ( , ')  d d ( ) 

Trang 22

TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CẦN NHỚ:

1 Ghi nhớ định nghĩa đường thẳng vuông góc

với mặt phẳng

2 Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng => chứng minh được đường thẳng

Trang 23

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THỰC HÀNH CẦN NHỚ:

1 Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng: Cần chỉ ra đường thẳng đó phải vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau và cùng chứa trong mặt phẳng

2 Phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc thông

qua đường thẳng vuông góc mặt phẳng: Chỉ ra 1 trong 2 đ/thẳng vuông góc với 1 mặt phẳng chứa đ/thẳng còn lại

3 Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: là góc giữa

đường thẳng với hcvg của nó lên mặt phẳng

-Tìm hcvg của đường thẳng lên mặt phẳng

-Đưa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng về góc đường thẳng

và hcvg của nó Sau đó đưa về góc trong tam giác để tính toán

Trang 25

Phân tích: ta cần chỉ ra AH vg với mặt phẳng chứa

SC Dự đoán: AH vg với (SBC) chứa SC

Trang 26

a Chứng minh rằng: CD  (SAD)SAD)

b Chứng minh rằng: BC  (SAD)SAB)

d Gọi AH, AK lần lượt là đường cao

của tam giác SAB, SAD Chứng minh

Trang 27

A S

D H

K

Trang 28

A S

D H

K a)Chứng minh:

Phân tích: ta cần chỉ ra CD vg với 2 đthẳng cắt nhau và cùng chứa trong (SAD) Ta có thể

Trang 29

A S

D H

K b)Chứng minh:

Phân tích: ta cần chỉ ra BC vg với 2 đthẳng cắt nhau và cùng chứa trong (SAB) Ta có thể

Trang 30

A S

D H

K c)Chứng minh:

Phân tích: ta cần chỉ ra BD vg với 2 đthẳng cắt nhau và cùng chứa trong (SAC) Ta có thể

Trang 31

A S

D H

K d)Gọi AH,AK lần lượt là đường

cao của tam giác SAB và SAD Chứng minh:

Phân tích: ta cần chỉ ra SC vg với

2 đthẳng cắt nhau chứa trong (AHK) Ta có thể dự đoán: SC vg với AH và AK

Học sinh tự làm theo hướng dẫn sau:

-Đi c/m: AH vg (SBC) chứa SC để suy ra SC vg AH

-Đi c/m: AK vg (SCD) chứa SC để suy ra SC vg AK

Trang 32

a Tính góc giữa SC và (ABC)

b Tính góc giữa SB và (ABC)

c Tính góc giữa SC và (SAB)

Ví dụ 3:Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam

giác ABC vuông tại B và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết

Trang 33

a Tính góc giữa SC và (ABC)

giác ABC vuông tại B và có cạnh SA vuông góc với

mặt phẳng (ABC) Biết

*Tìm hcvg của SC lên (ABC)?

Ta có: SC cắt (ABC) tại C và S chiếu vg xuống

(ABC) là A

Suy ra: SC có hcvg lên (ABC) là AC

*Khi đó: SC ABC,( ) SC AC,  SCA

*Xét tam giác SAC vuông tại A, ta có:

Trang 34

b) Tính góc giữa SB và (ABC)

*Tìm hcvg của SC lên (ABC)?

Ta có: SB cắt (ABC) tại B và S chiếu vg xuống

(ABC) là A

Suy ra: SB có hcvg lên (ABC) là AB

*Khi đó: SB ABC,( ) SB AB,  SBA

*Xét tam giác SAB vuông tại A, ta có:

Trang 35

c) Tính góc giữa SC và (SAB)

*Tìm hcvg của SC lên (SAB)?

Ta có: SC cắt (SAB) tại S và C chiếu vg

xuống (SAB) là B

Suy ra: SC có hcvg lên (SAB) là SB

*Khi đó: SC SAB,( ) SC SB,  CSB

nên BC SB=>tg SBC vuông tại B Ta có:

Trang 36

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với hai cạnh còn lại của tứ giác đó.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường chéo

của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với tất cả các cạnh của

Trang 37

21 Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian cách đều hai

điểm A và B là tập hợp nào sau đây?

Đường thẳng trung trực của đoạn AB.

Mặt phẳng trung trực của đoạn AB

Một mặt phẳng song song với AB.

Một đường thẳng song song với AB.

B

A

C

D

Trang 38

23 Cho hình chóp S.ABCcó AS, AC, AB vuông góc với nhau từng đôi một Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Trang 40

a Tính góc giữa SD và (ABCD)

BÀI TẬP VỀ NHÀ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy

ABCD là hình vuông cạnh ; SA vuông góc với mặt phẳng (SAD)ABCD) và

b Tính góc giữa SB và (ABCD)

c Tính góc giữa SC và (ABCD)

A S

Tiêu đề	Chương 3: Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian
Thể loại	bài giảng

Định dạng
Số trang	41
Dung lượng	6,83 MB