On Tap-Hai Mat Phang Vuong Goc.ppt

Hai mat phang vuong goc I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1 Định nghĩa góc giữa 2 mặt phẳng 2 Phương pháp xác định góc giữa 2 mặt phẳng 3 Định nghĩa 2 mặt phẳng vuông góc ÔN TẬP HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 4 Phương p[.]

I- KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1 Định nghĩa góc giữa 2 mặt phẳng

2 Phương pháp xác định góc giữa 2 mặt phẳng

3 Định nghĩa 2 mặt phẳng vuông góc

4 Phương pháp chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc II- BÀI TẬP CỦNG CỐ

I- KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1 Định nghĩa góc giữa 2 mặt phẳng

-Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt vuông góc

với 2 mặt phẳng ấy

-Hoặc: Góc giữa 2 mặt phẳng là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt nằm

trong 2 mặt phẳng ấy và cùng vuông góc với giao tuyến của 2 mặt phẳng ấy (tại 1 điểm)

2 Phương pháp xác định góc giữa 2 mặt phẳng

-Xác định: giao tuyến của 2 mặt phẳng

-Xác định góc:

+Xác định trong mỗi mặt phẳng 1 đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến tại 1 điểm

+Đưa góc giữa 2 mặt phẳng về góc giữa 2 đường thẳng, sau đó đưa về góc trong 1 tam giác

-Tính góc: Dùng hệ thức lượng giác trong tam giác vuông để tính góc

I- KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

3 Định nghĩa 2 mặt phẳng vuông góc

-Hai mặt phẳng đgl vuông góc nếu góc giữa chúng bằng 900

1 Định nghĩa góc giữa 2 mặt phẳng

4 Phương pháp chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc

-Cần chỉ ra 1 trong 2 mặt phẳng có chứa 1 đường thẳng vuông góc

với mặt phẳng còn lại

2 Phương pháp xác định góc giữa 2 mặt phẳng

I- KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

II BÀI TẬP CỦNG CỐ

Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,

SA  (ABC) Biết

a)Chứng minh: (SAB)(ABC))

b)C)h ng minh: (SAC)) ứng minh: (SAC) (ABC))

c)C)h ng minh: (SBC)) ứng minh: (SAC) (SAB)

d)Tính góc giữa (SBC) và (ABC)

Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

SA  (ABC),

a)Chứng minh: (SBC))(SAB)

b)C)h ng minh: (SC)D) ứng minh: (SAC) (SAD)

c)C)h ng minh: (SBD) ứng minh: (SAC) (SAC))

d)Tính góc giữa (SBC) và (ABCD)

e)Tính góc giữa (SCD) và (ABCD)

3,

SA a  AB a 

3

SA a

Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là

tam giác vuông cân tại B, SA  (ABC)

Biết

a)Chứng minh: (SAB)(ABC)

b)Chứng minh: (SAC) (ABC)

c)Chứng minh: (SBC) (SAB)

d)Tính góc giữa (SBC) và (ABC)

A

B

C

S

II BÀI TẬP CỦNG CỐ

3,

Bài 1:

a)Chứng minh: (SAB)(ABC)

A

B

C

S

Phân tích: cần chỉ ra trong (SAB) có

chứa 1 đường thẳng vg với (ABC) hoặc

ngược lại Ta có: SA  (ABC)

Ta có: SA  (ABC) (gt)

Mà

Nên: (SAB)  (ABC) (đpcm)

SA  SAB

b) Chứng minh: (SAC)(ABC)

Tương tự, ta có: SA  (ABC) (gt)

Mà SA  ( SAC )

Nên: (SAC)  (ABC) (đpcm)

Bài 1:

c) Chứng minh: (SBC)(SAB)

A

B

C

S

Phân tích: cần chỉ ra trong (SBC) có

chứa 1 đường thẳng vg với (SAB) hoặc

ngược lại Dự đoán: BC  (SAB)

Ta có: BC  AB (gt)

BC  SA do SA  (ABC) chứa BC

Mà

Nên: (SBC)  (SAB) (đpcm)

BC  SBC

Suy ra: BC  (SAB)

Bài 1:

d) Tính góc giữa (SBC) và (ABC)

A

B

C

S

Do BC  (SAB)-câu c, nên ta có

-Trong (SBC) có: SB  BC tại B

-Trong (ABC) có: AB  BC tại B

Vậy góc giữa (SBC) và (ABC) là 600

tan SBA SA a 3 SBA 60

AB a

Suy ra:

*Tìm giao tuyến: (SBC) và (ABC)

Ta có: (SBC) ( ABC) BC

*Xác định góc giữa: (SBC) và (ABC)

(SBC),(ABC) SB AB,  SBA

*Tính góc SBA?

Xét tg SAB vuông tại A, ta có:

A S

D

(

)

a

3

Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy

ABCD là hình vuông cạnh a,

SA  (ABC),

a)Chứng minh: (SBC)(SAB)

b)Chứng minh: (SCD) (SAD)

c)Chứng minh: (SBD) (SAC)

d)Tính góc giữa (SBC) và (ABCD)

e)Tính góc giữa (SCD) và (ABCD)

3

SA a 

II BÀI TẬP CỦNG CỐ

A S

D

(

)

a

3

a) Chứng minh: (SBC)(SAB)

Phân tích: cần chỉ ra trong (SAB) có chứa 1 đường thẳng vg với (SAB) hoặc ngược lại Dự đoán: BC  (SAB)

Ta có: BC  AB (2 cạnh kề hình vuông

ABCD)

BC  SA do SA  (ABCD) chứa BC

Mà: BC (SBC)

Nên: (SBC)  (SAB) (đpcm)

Suy ra: BC  (SAB)

A S

D

(

)

a

3

b) Chứng minh: (SCD)(SAD)

Phân tích: cần chỉ ra trong (SCD) có chứa 1 đường thẳng vg với (SAD) hoặc ngược lại Dự đoán: CD  (SAD)

Ta có: CD  AD (2 cạnh kề hình vuông ABCD)

CD  SA do SA  (ABCD) chứa CD

Mà: CD (SCD)

Nên: (SCD)  (SAD) (đpcm)

Suy ra: CD  (SAD)

A S

D

(

)

a

3

c) Chứng minh: (SBD)(SAC)

Phân tích: cần chỉ ra trong (SBD) có chứa 1 đường thẳng vg với (SAC) hoặc ngược lại Dự đoán: BD  (SAC)

Ta có: BD  AC (2 đ/c hình vuông ABCD)

BD  SA do SA  (ABCD) chứa BD

Mà: BD (SBD)

Nên: (SBD)  (SAC) (đpcm)

Suy ra: BD  (SAC)

A S

D

(

)

a

3

d) Tính góc giữa (SBC) và (ABCD)

*Tìm giao tuyến: (SBC) và (ABCD)

Suy ra:

*Tính góc:

Vậy góc giữa (SBC) và (ABCD) là 600

Ta có: (SBC) ( ABCD) BC

*Xác định góc:

Do BC  (SAB)-câu a, nên ta có:

-Trong (SBC) có: SB  BC tại B

-Trong (ABCD) có: AB  BC tại B

(SBC),(ABCD SB AB,  SBA

Xét tg SAB vuông tại A, ta có:

AB a

A S

D

(

)

a

3

e) Tính góc giữa (SCD) và (ABCD)

*Tìm giao tuyến: (SCD) và (ABCD)

Suy ra:

*Tính góc:

Vậy góc giữa (SCD) và (ABCD) là 600

Ta có: (SCD) ( ABCD) CD

*Xác định góc:

Do CD  (SAD)-câu b, nên ta có:

-Trong (SCD) có: SD  CD tại D

-Trong (ABCD) có: AD  CD tại D

(SCD),(ABCD SD AD,  SDA

Xét tg SAD vuông tại A, ta có:

AD a