Vấn đề 23 đại số 11 đáp án

TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (Đề tham khảo 2022) Với n là số nguyên dương, công thức nào dưới đây đún[.]

Trang 1

TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Câu 1 (Đề tham khảo 2022) Với n là số nguyên dương, công thức nào dưới đây đúng?

A P n n! B P n   n 1 C P n n1 ! D P n n

Câu 2 Có bao nhiêu cách chọn ra kđồ vật từ n đồ vật phân biệt cho trước k n, ,0kn?

A C n k B k k 1  n C A n k D n k !

Lời giải

Chọn A

Ta có: Mỗi cách chọn ra kđồ vật từ n đồ vật phân biệt cho trước là một tổ hợp chập k của n

phần tử Vậy có tất cả C n k cách chọn

Câu 3 Cần phân công 3 bạn từ một tổ có 10 bạn để làm trực nhật Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác

nhau?

Lời giải

Phân công 3 bạn từ một tổ có 10 bạn để trực nhật thì ta sẽ có số cách phân công là C 103 120

Câu 4 Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nẵng, Quy Nhơn, Nha

Trang, Đà Lạt tham dự Số cách xếp thứ tự biểu diễn của 5 ban nhạc để ban nhạc đến từ Nha

Trang biểu diễn đầu tiên là

Lời giải

Chọn Nha Trang là địa điểm biểu diễn đầu tiên Còn 4 tỉnh thành còn lại sẽ thay đổi thứ tự biểu diễn nên có 4!24 cách cần tìm

Câu 5 Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh thành 1 hàng dọc?

Lời giải Chọn D

Xếp 6 học sinh thành1 hàng dọc là 1 hoán vị của 6 phần tử P 6 720

Câu 6 Bạn Mai có ba cái áo màu khác nhau và hai quần kiểu khác nhau Hỏi Mai có bao nhiêu cách

chọn một bộ quần áo?

Lời giải Chọn C

Ta có số cách chọn 1 bộ quần áo là 3.26

Câu 7 Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh từ một nhóm có 12 học sinh?

Lời giải Chọn B

Chọn ra 5 học sinh từ một nhóm có 12 học sinh là một tổ hợp chập 5 của 12 phần tử nên số cách chọn là C125

Câu 8 Số cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc bằng

Số cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc bằng P 6 6!

Câu 9 Từ các chữ số 1, 2,3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt?

Vấn đề 23 ĐẠI SỐ 11

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Mỗi một số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt được lập ra từ các chữ số 1, 2, 3, 4 là một chỉnh hợp chập 2 của 4 phần tử Suy ra có tất cả là: 2

A 

Câu 10 Có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi từ một hộp có 10 viên bi?

A 2

10

Lời giải Chọn A

Chọn 2 viên bi trong một hộp 10 viên bi ta có 2

10

C cách chọn

Câu 11 Số cách chọn 3 học sinh từ một nhóm có 7 học sinh là

A 7C 73 B 7!

3 7

A D C 73

Mỗi cách chọn 3 học sinh từ nhóm có 7 học sinh là một tổ hợp chập 3 của 7 phần tử Suy ra tổng

số cách chọn là: 3

7

C

Câu 12 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác

nhau?

A 4

9

C

Ta gọi bốn chữ số đôi một khác nhau là abcd với a 0

Vậy ta có 4

9

A cách chọn số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau

Câu 13 Từ các số 1; 2;3; 4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?

Mỗi số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ 5 chữ số 1; 2;3; 4;5 là một chỉnh hợp chập

3 của 5 phần tử Số các số tạo thành là: A 53 60 (số)

Câu 14 Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử ( ,n k   , 1 k n) là

A n

k

n

A D P k

Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử ( ,n k   , 1 k n) là k

n

A

Câu 15 Số cách chọn 3 học sinh từ nhóm có 5 học sinh là

Số cách chọn 3 học sinh từ nhóm có 5 học sinh là số tập con gồm 3 phần tử của tập 5 phần tử nên

ta có cách

Câu 16 Số cách sắp xếp 5 quyển sách Toán khác nhau và 3 quyển sách Ngữ văn khác nhau thành một

hàng trên kệ sách là

A A A 85 83 B 5!.3! C C C 85 83 D 8!

Tổng số sách là 5 3 8  (quyển)

Số cách sắp xếp 8 quyển sách khác nhau này thành một hàng ngang là 8!

Câu 17 Từ các chữ số 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

3 5

5

3 5

C

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022

Gọi A 1; 2;3; 4

Mỗi số tự nhiên tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ tập A là hoán vị của 4 phần tử Vậy có 4! 24 số cần tìm

Câu 18 Bạn Bình có 7áo sơ mi và 5quần âu đôi một khác nhau Trong ngày tổng kết năm học, Bình

muốn chọn trang phục gồm một quần âu và một áo sơ mi để đi dự lễ Hỏi Bình có bao nhiêu cách

chọn trang phục?

Ta có: Số cách chọn trang phục gồm một quần âu và một áo sơ mi là: 1 1

C C 35 cách

Chọn đáp án C

Câu 19 Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh để bầu vào hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó từ một tổ có 10

học sinh?

A A 102 B C 102 C A 108 D 102

Số cách chọn ra 2 học sinh để bầu vào hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó từ một tổ có 10 học sinh chính là số chỉnh hợp chập 2 của 10 phần tử, nghĩa là A 102

Câu 20 Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5

Có 3

A  (số)

Câu 21 Số cách chọn 3 học sinh từ một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ bằng

A 3

10

Lời giải

Mỗi cách chọn 3 học sinh từ một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ là một tổ hợp chập

3 của 10 phần tử

Vậy số cách chọn 3 học sinh từ một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ bằng C103

Câu 22 Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?

34

C

Số cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh là 2

34

C (cách)

Câu 23 Cho tập S gồm 15 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Từ 15 điểm thuộc tập S xác

định được bao nhiêu tam giác từ 15 điểm đã cho

A C 153 B A 153 C P 15 D A 1512

Số tam giác là số tổ hợp chập 3 của 15 là 3

15

C

Câu 24 Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh từ một nhóm có 10 học sinh?

A 5! B A105 C C105 D 105

Số cách chọn ra 5 học sinh từ một nhóm có 10 học sinh là một tổ hợp chập 5 của 10 : C105

Câu 25 Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 7 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Có bao

nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P ?

Trang 4

A 3

7

Chọn 3 điểm từ 7 điểm ta có một tam giác, nên số tam giác tạo thành từ 7 điểm đã cho là: 3

7

C

Câu 26 (Đề tham khảo 2022) Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh, lấy

ngẫu nhiên đồng thời hai quả Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng

A 7

21

3

2

15

Câu 27 Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất sao cho 2 người được

chọn có đúng một người nữ

A 7

15.B

8

1

15

Ta có số phần tử của không gian mẫu là   2

10

n  C Gọi A là biến cố: “2 người được chọn có đúng một người nữ”

Khi đó   1 1

n A C C 

Vậy xác suất của biến cố A là:    

10

21 7 15

n A

P A

Câu 28 Có 3 quyển sách Văn học khác nhau, 4 quyển sách Toán học khác nhau và 8 quyển sách Tiếng

Anh khác nhau được xếp lên một kệ sách nằm ngang Tính xác suất để 2 cuốn sách cùng môn thì

không ở cạnh nhau

A 1

1

2

1

2145

 Tổng số các quyển sách là 3 4 8 15.   Suy ra số kết quả có thể là 15!

 Đếm số kết quả thuận lợi: Vì số sách Tiếng Anh nhiều nhất nên ta xếp sách Tiếng Anh trước, xong chèn sách Văn học và Toán học vào

- Có 8! cách xếp 8 sách Tiếng Anh

- Vì có đúng 7 khoảng trống nên có 7! cách xếp sách Văn và Toán

Suy ra, số kết quả thuận lợi là 8!.7!

 Vậy xác suất là 8!.7! 1

15! 6435

Câu 29 Chọn ngẫu nhiên hai số trong 30 số nguyên dương đầu tiên Tính xác suất để trong hai số được

chọn có ít nhất một số chẵn

A 14

1

22

7

29

Lấy ngẫu nhiên hai số trong 30 số nguyên dương đầu tiên có số cách là: C302 435

  435

n

  

Gọi A là biến cố: “ Hai số được chọn có ít nhất một số chẵn”

Số cách để chọn hai số trong đó có một số chẵn là: 152225( cách)

Số cách để chọn hai số đều là số chẵn là: C152 105( cách)

  225 105 330

n A

 

330 22

435 29

n A

P A

n

Trang 5

Câu 30 Chọn ngẫu nhiên một số trong 17số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được số nguyên tố

bằng

A 9

6

8

7

17

Chọn ngẫu nhiên một số trong 17số nguyên dương có C 171 17 cách  Số phần tử của không gian mẫu là n    17

Gọi A:"chọn được số nguyên tố " A2;3;5;7;11;13;17n A 7

Vậy xác suất của biến cố A là    

 

7 17

n A

P A

n

Câu 31 Một tổ gồm 6 học sinh trong đó có An và Hà được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một dãy 6 cái ghế,

mỗi người ngồi một ghế Tính xác suất để An và Hà không ngồi cạnh nhau

A 3

1

2

1

4

Không gian mẫu có số phần tử là: 6! 720

Số cách xếp An và Hà ngồi cạnh nhau là: 5.2!.4! 240

Xác suất để An và Hà không ngồi cạnh nhau là: 240 2

1

720 3

P   

Câu 32 Một đề thi học kì gồm 5 câu được chọn ngẫu nhiên từ 20 câu trong đề cương ôn tập Bạn An chỉ

kịp học và nắm vững 15 câu trong đề cương Xác suất để đề thi có đúng 5 câu mà bạn An đã nắm

vững là

A 4167

1001

3

1

4

Ta có số cách chọn 5 câu trong 20 câu trong đề cương ôn tập là C nên không gian mẫu 205

20

n  C

Gọi A là biến cố “Đề thi có 5 câu mà An nắm vững” Ta có   5

15

n A C Vậy xác suất để đề thi có 5 câu mà An nắm vững là    

 

5 15 5 20

1001 5168

P A

Câu 33 Tủ lạnh có 12 hộp sữa, trong đó 3 hộp có vị dâu và 9 hộp có vị cam Bạn An lấy ngẫu nhiên một

hộp trong tủ lạnh để uống Xác suất để bạn An lấy được hộp có vị dâu là

Số phần tử của không gian mẫu là n    12

Gọi A là biến cố “ Bạn An lấy được 1 hộp sữa vị dâu “n A 3

Xác suất để bạn An lấy được hộp có vị dâu là:    

 

3

0, 25 12

n A

P A

n

Câu 34 Một lớp có 15 học sinh nữ và 20 học sinh nam Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh tham gia trực tuần

cùng đoàn trường Xác suất để trong bốn học sinh được chọn có số học sinh nam ít hơn số học

sinh nữ là

A 299

65

855

415

748

Lời giải

Trang 6

Chọn A

Số phần tử của không gian mẫu là   4

35

n  C

Gọi A là biến cố “chọn 4 học trong đó số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ”

Ta có các trường hợp sau:

TH1 Chọn được 1 học sinh nam, 3 học sinh nữ có 1 3

20 15

C C (cách)

TH2 Chọn được 4 học sinh nữ có 4

15

C (cách)

Suy ra   1 3 4

20 15 15 10465

n A C C C 

Vậy xác suất cần tìm là    

35

10465 299

1496

n A

P A



Câu 35 Đội văn nghệ của lớp 12A gồm 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm chọn hai

học sinh tham gia biểu diễn văn nghệ Tính xác suất để hai học sinh được chọn gồm một nam và

một nữ?

A 1

6

11

2

29

Chọn ngẫu nhiên hai học sinh từ 11 học sinh có: C 112 55 cách Suy ra n    55

Gọi A là biến cố: “hai học sinh được chọn gồm một nam và một nữ” ta có n A   5.630

Vậy   30 6

55 11

P A  

Câu 36 Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp Tính xác

suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu

A 47

81

47

14

95

Lời giải

Ta có:   2

n  C 

Gọi A là biến cố “Lấy được 2 quả cầu cùng màu”

1

A là biến cố “Lấy được 2 quả cầu màu trắng”

2

A là biến cố “Lấy được 2 quả cầu màu đen”

Theo quy tắc cộng xác suất, ta có:        

 

47 95

Câu 37 Có 5 người nam và 3 nữ cùng đến dự hội nghị Họ không quen biết nhau và cả 8 người cùng ngồi

một cách ngẫu nhiên vào xung quanh một cái bàn tròn có 8 ghế (mỗi người ngồi đúng một ghế)

Gọi P là xác suất không có 2 người nữ nào ngồi cạnh nhau Khẳng định nào dưới đây đúng?

7

87

34

P 

Lời giải

Gọi A là biến cố “không có 2 người nữ nào ngồi cạnh nhau”

Ta có: n    7!

Xếp 5 nam ngồi vào bàn tròn có 4! cách

Giữa 5 người nam có 5 khoảng trống, để không có 2 người nữ ngồi gần nhau thì 3 bạn nữ phải ngồi vào các khoảng trống đó, nên số cách xếp 3 bạn nữ là A53

Suy ra      

 

3

5

!

4

n A

n



Câu 38 Từ một hộp chứa 7 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu

Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng

Trang 7

A 1

5

2

7

44

Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu, thì không gian mẫu có   3

12

n  C phần tử

Gọi A là biến cố: “3 quả cầu lấy được màu xanh”

  3

5

n A C

 

3 5 3 12

1 22

P A

Câu 39 Một nhóm có 5 và 3 nữ Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ Hỏi có bao nhiêu

cách chọn?

Số cách chọn 3 học sinh tùy ý là C 83

Số cách chọn 3 học sinh nam là C 53

Số cách chọn có ít nhất 1 nữ là C83C5346

Câu 40 Một lớp học có 18 nam và 12 nữ Số cách chọn hai bạn từ lớp học đó, trong đó có một nam và một

nữ tham gia đội xung kích của nhà trường là:

A 30 B C C 182 122 C C 202 D 216

 Số cách chọn 1 học sinh nam từ 18 học sinh nam là: 1

18

C

Số cách chọn 1 học sinh nữ từ 12 học sinh nữ là: 1

12

C

 Số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán là 1 1

18 12 18.12 216

Câu 41 Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6 ?

 Số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6 là số hoán vị của 6 phần

tử

 Số các số cần tìm là: P 6 6! 720

Câu 42 Một học sinh tô ngẫu nhiên 5 câu trắc nghiệm ( mỗi câu có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ

có 1 phương án đúng) Xác suất để học sinh đó tô sai cả 5 câu bằng

A 15

3

243

1

1024

Xác suất tô sai 1 câu là 3

4

Vậy Xác suất để học sinh đó tô sai cả 5 câu

5

 



 

Câu 43 Từ các chữ số 0;1; 2;3; 4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt?

Gọi số cần tìm là abcde

a có 5 cách chọn

Trang 8

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

d có 3 cách chọn

e có 2 cách chọn

Theo quy tắc nhân ta có: 5.5.4.3.2600

Câu 44 Chọn ngẫu nhiên một số trong 20 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được số chia hết

cho 3 bằng

A 3

1

3

10

Số phần tử của không gian mẫu là   1

n  C  Gọi A là biến cố số được chọn chia hết cho 3, khi đó A 3; 6;9;12;15;18  Vậy n A   6

Khi đó xác suất của biến cố A là:    

 

20 10

n A

P A

n

Câu 45 Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 ?

Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là a a a a1 2 3 4

Chọn 4 chữ số từ 6 chữ số đã cho và sắp xếp vào 4 vị trí từ a đến 1 a có 4 A cách 64

Vậy có A64 số

Câu 46 Cho tập X       5; 4; 3; 2; 1;1; 2;3; 4;5 chọn ra 2 số phân biệt từ tập X Tính xác suất để tổng

2 số được chọn là một số âm

A 4

2

1

5

9

Không gian mẫu   10

2

n  C Gọi A là biến cố tổng 2 số chọn ra là một số âm

TH1: Chọn 2 số âm trong 5 số:C25

TH2:Chọn 2 số có một số âm một số dương Các khả năng xảy ra:

Chọn a  5 thì b 1; 2;3; 4 có 4 cách

Chọn a   thì 4 b 1; 2;3có 3 cách

Chọn a   thì 3 b  1; 2 có 2 cách

Chọn a   thì 2 b  có 11 cách

 có 4 3 2 1 10    cách

Vậy  

5 2 10 2

10 4 9

C

P A

C



Câu 47 Cho tập hợp A {0;1; 2;3;;9} Chọn ngẫu nhiên ba số tự nhiên từ A Tính xác suất để trong ba

số chọn ra không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp?

A 7

7

90

Số cách chọn ba số tự nhiên bất kì từ tập A là: 3

C 

Số cách chọn ba số tự nhiên liên tiếp từ A là: 8

Trang 9

Số cách chọn ba số tự nhiên trong đó có 2 số tự nhiên liên tiếp:

Trường hợp cặp 2 số tự nhiên liên tiếp là (0;1) hoặc (8;9) là: 7.2 14 cách chọn

Trường hợp cặp 2 số tự nhiên liên tiếp (1; 2),(2;3),, (7;8) là: 7.642 cách chọn

Vậy xác suất để chọn ra ba số tự nhiên từ A mà không có hai số nào liên tiếp là:

120 8 14 42 7



Câu 48 Cho tập hợp A 1; 2;3; 4;5 Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau được

chọn từ tập hợp A Chọn ngẫu nhiên một số từ S Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3

A 1

2

3

4

5

Số phần tử của không gian mẫu là:   3

n  A  Gọi B là biến cố: “Số được lập chia hết cho 3”

Có 4 bộ số có ba chữ số khác nhau mà tổng chia hết cho 3 chọn ra từ tập A là:

1; 2;3 , 2;3; 4 , 3; 4;5 , 1;3;5      

Từ mỗi bộ số có ba chữ số trên lập được 3! số tự nhiên có ba chữ số khác nhau Do đó

  4.3! 24

n B  

Vậy    

 

24 2

60 5

n B

P B

n

Câu 49 Trong một cái hộp có 6 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng Chọn ngẫu

nhiên 6 viên bi trong hộp Khi đó xác suất 6 viên bi được chọn có đủ 3 màu và mỗi màu có

đúng 2 viên bi bằng

A 25

15

1

10

Mỗi cách chọn 6 viên bi bất kỳ từ 12 viên bi trong hộp là một tổ hợp chập 6của 12 Vậy số phần

tử của không gian mẫu:   6

n  C 

Gọi A là biến cố “bi được chọn có đủ 3 màu và mỗi màu có đúng 2 viên bi” là:

6 4 2 90

n A C C C 

Vậy xác xuất cần tìm bằng   90 15

924 154

Câu 50 (Đề tham khảo 2022) Cho cấp số cộng  u n với u  và công sai 1 7 d 4 Giá trị của u 2

bằng

Câu 51 Cho cấp số nhân   un có u12,u2 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1

A 1

2 C 4 D 2

Công bội của cấp số nhân đã cho là 2

1

2 2 1

u q u

  

Câu 52 Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu u  , công sai 1 5 d 2 Giá trị của u bằng 4

Lời giải

Trang 10

Chọn A

Ta có: u4u13d  5 3.2 11

Câu 53 Cho cấp số nhân  u n có u 1 1 và u 2 3 Giá trị của u3

bằng

Lời giải

Chọn A

 Công bội của CSN là 2

1

3

u q u

  Vậy u3u q1 2 9

Câu 54 Cho cấp số cộng  u n với u14;u2 Giá trị của 7 u bằng 3

Vì u14;u2 7 d u2u1 3 u3u2d  7 3 10

Câu 55 Cho cấp số cộng  u n với u 1 2

và u  3 4

Số hạng u6

bằng

A u  6 12 B u 6 10 C u  6 13 D u   6 7

2

u u

u u  dd   

Vậy số hạng u6u15d  2 5.3 13

Câu 56 Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu u và công bội 1 q Số hạng tổng quát  u n được xác

định theo công thức

A u nu q1 n B u n u q1 n1 C u n u q1 n1 D u n u1n1q

Câu 57 Cho cấp số cộng  u n với u  và 1 3 u   Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 3 1

Ta có: u3  1 u12d    1 3 2d  1 d   , với 2 dlà công sai

Câu 58 Cho cấp số cộng  u n với u  ; công sai 1 1 d 2 Số hạng thứ 3 của cấp số cộng đã cho là

A u  3 4 B u  3 5 C u  3 7 D u  3 3

Ta có u3u13 1 d 1 2.25

Câu 59 Cho cấp số nhân  u với u  , 1 2 u  Tổng 102 4 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng

 Ta có công bội của cấp số nhân bằng 2

1

4 2 2

u q u

  

 Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng

q

Câu 60 Cho cấp số cộng  u n có u   , 1 3 u 6 27 Tính công sai d

A d 7 B d 6 C d 5 D d 8

Lời giải

Tiêu đề	Vấn đề 23 Đại Số 11 Đáp Án
Người hướng dẫn	PTS. Nguyễn Văn A
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Báo cáo môn học
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	420,61 KB