Bai tap trac nghiem nhan dien do thi ham so

NHẬN DIỆN ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?. Câu 2: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây: Khẳng định nào sau đây là đún

NHẬN DIỆN ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?

Câu 2: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

D a 0;b 0;c 0;d  0

Câu 5: Cho hàm số 3 2

1

yax bx cx có đồ thị như hình vẽ sau Khẳng định nào dưới đây đúng?

A a 0,b 0,c 0,d  0

B a 0,b 0,c 0,d  0

C a 0,b 0,c 0,d  0

D a 0,b 0,c 0,d  0

Câu 17: Cho hàm số 3 2

yax bx cxd a 0 có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây đúng?

yax bx cxd a 0 có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm của phương trình f f x  0 là:

yax bx c có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng 4

B Hàm số có 2 điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Câu 25: Hình vẽ bên là đồ thị hàm số 4 2

yax bx c Giá trị của biểu thức 2 2 2

Aa b c có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau

y f x ax bx c có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Tính giá trị của biểu thức P a 2b 3c

A P  15 B P 15 C P  8 D P 8

Câu 27: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị

như hình dưới đây

(I) Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1

(II) Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 2

Câu 29: Cho hàm số 4 2

yax bx c có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tính S ab bc  2ca

A S   2 B S   5 C S   3 D S  4

Câu 30: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số y f 2x 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?

(1) Hàm số có 3 điểm cực trị

(2) Tổng a 2b 3c lớn hơn 0

(3) Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x 0 cắt  C tại 3

điểm phân biệt

Câu 32: Cho hàm số 4 2

yax bx c có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số 2 

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

   

2 2

1 2

x y

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

   

2 2 3

x y

ad bc

ad bc

Giá trị của biểu thức T  a 2b 3c là:

A T   1 B T  1 C T  3 D T  2

Câu 41: Cho hàm số

1

ax b y

cx





  C có bảng biến thiên như hình vẽ Biết  C cắt các trục tọa

độ tại các điểm A B, thỏa mãn S  4

Giá trị của biểu thức T ab 2c là:

Câu 48: Cho hàm số y f x  xác định trên và có đồ thị

của hàm số y f x như hình bên Tìm giá trị nhỏ nhất của

hàm số f x  trên đoạn  3;1 biết

 1  0 2  1  2  3

f  f  f   f   f 

A f  3 B f   1

C f  1 D f  0

Câu 49: Cho hàm số y f x  xác định trên và có đồ thị

của hàm số y f x như hình bên Tìm giá trị lớn nhất của

hàm số f x  trên đoạn  3;1

A f  3 B f   1

C f  1 D f  0

Câu 50: Cho hàm số y f x  xác định trên và có đồ thị

của hàm số y f x như hình bên Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

(4) Hàm số y f x  đạt cực tiểu tại x  2

(5) Hàm số y f x  đạt giá trị lớn nhất tại x 0

Số khẳng định đúng là:

Câu 52: Cho hàm số y f x  xác định trên

Câu 54: Cho hàm số y f x  xác định trên

Câu 56: Cho hàm số y f x  liên tục trên Hàm số f x có đồ thị như hình vẽ bên và

Câu 2: Hàm số đạt cực đại tại x 0 và cực tiểu tại x 1 Chọn D

Câu 3: Đầu tiên nhìn vào bảng biến thiên ta suy ra a 0 Ta có 2

0; 0 0

b a

c

c a

   nên a 0; đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm  0;d  d 0

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị và hai điểm này đều nằm bên phải trục Oy

b ac b

A sai vì hàm số không nghịch biến trên khoảng 4; 

B sai vì hàm số chỉ đạt cực tiểu tại x 2

C sai vì trên đoạn  1;2  hàm số vừa có khoảng đồng biến, vừa có khoảng nghịch biến

Điểm B  3; 23 là điểm cực tiểu  

3

b

x x

a c

2

2 2

2

8 3

2 3

b x

a

b

c

từ đó suy ra phương trình (1) có 1 nghiệm, phương trình (2) có 3 nghiệm

và phương trình (3) có 1 nghiệm Suy ra phương trình f f x    0 có 5 nghiệm Chọn D Câu 20: Ta có lim

   do đó a 0

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên ab   0 b 0

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm  0; c nên c 0 Chọn D

Câu 21: Dựa vào đồ thị hàm số ta có: lim y

   do đó a 0 loại đáp án C

Đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị nên ab   0 b 0 loại B

Đồ thị hàm số đi qua điểm  0;c  c 0 loại D Chọn A

Câu 22: Dựa vào đồ thị hàm số f x  ta thấy: lim 0

Giá trị lớn nhất của hàm số trên là 4

Hàm số có 3 điểm cực trị nên ab 0, mặt khác c  0 ab c   1 0 do đó đáp án D sai Chọn

Câu 27: Dựa vào đồ thị hàm số, ta có các nhận xét sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 ; hàm số đồng biến trên khoảng  1; 0

Hàm số có 3 điểm cực trị gồm 2 điểm cực tiểu x  1 và điểm cực đại x 0

Trên khoảng   ;  hàm số không có giá trị lớn nhất Chọn B

Câu 28: Để phương trình f x  2m có hai nghiệm phân biệt thì

Vì x 0 là điểm cực trị của hàm số  Tiếp tuyến của  C tại x 0 là y y0

Dễ thấy y y0 cắt đồ thị  C tại 3 điểm phân biệt  (3) đúng

x x

f x y

Giải (1), ta có đồ thị hàm số y f x  cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khác  1

Giải (2), ta có đồ thị hàm số y f x  tiếp xúc với đường thẳng y  2 tại hai điểm có hoành

1 1

x y

x  f x  có 6 nghiệm phân biệt

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 6 đường tiệm cận đứng Chọn C

Câu 34: Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy rằng:

0

f x y

x y

1

a b

1

1

a b

số y f x  tiếp xúc với trục Ox tại M b ; 0 Chọn A

Câu 43: Dựa vào đồ thị hàm số, ta có nhận xét sau:

Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm suy ra c 0

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị suy ra a b  0 mà a 0 nên b 0

a b c

Đường y 1 cắt đồ thị hàm số y f x tại 3 điểm phân biệt nên 4 đúng Chọn C

Câu 46: Ta có f x  0 có 3 nghiệm phân biệt nên 1 đúng

Ba nghiệm này là x 0,x  a  2;1 , x b  1; 2  4 sai

Do đó giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  3;1 là f   1 Chọn B

Câu 50: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra hàm số đồng biến trên khoảng   3; 1, nghịch biến trên khoảng  1; 0 và  0; 2 Suy ra f    1 f     3 ; f   1 f(0)  f(2)

Ta có

 2 2  2 3  1  3  1  2  3 2  1  2  1  1

f  f   f   f   f  f  f   f   f     f   f 

Mà f    1 f    2 , f   1 f  1  f  2  f     3 0 f  2  f   3

Do đó f    1 f  0  f  2  f   3 nên giá trị nhỏ nhất của hàm số là f   3 , giá trị lớn nhất của hàm số f x  là f   1 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là f    1 f   3 Chọn

A

Câu 51: Dựa vào đồ thị hàm số y f x  ta suy ra hàm số đồng biến trên

  ; 2 ,  2; 0 , 0; 2   và 3;, hàm số nghịch biến trên  2;3 nên khẳng định (1) sai

Ta thấy f x đổi dấu qua các điểm x 2,x 3 nên hàm số có 2 điểm cực trị nên khẳng định (3) sai

Ta thấy f x không đổi dấu qua các điểm x 2 nên x  2 không phải là cực trị của hàm số nên khẳng định (4) sai

Hàm số không có giá trị lớn nhất nên khẳng định (5) sai

Do đó có 1 khẳng định đúng là (1) Chọn A

Câu 52: Dựa vào đồ thị hàm số y f x suy ra hàm số đồng biến trên   ; 4 , 0;1   và

3; , hàm số nghịch biến trên   4; 3 ,  3; 0 và  1;3 nên khẳng định (1) đúng, khẳng định (2) sai Với khẳng định (2) chú ý hàm số nghịch biến trên   4; 3 và  3; 0 chứ không phải nghịch biến trên  4; 0

Ta thấy f x đổi dấu qua các điểm x  4,x 0,x 1,x 3 nên hàm số có 4 điểm cực trị nên

khẳng định (3) đúng

Ta thấy f x đổi dấu từ dương sang âm tại x  4,x 1 nên hàm số có cực đại tại x  4,x 1

nên hàm số có 2 điểm cực đại nên khẳng định (4) đúng

Hàm số không có giá trị lớn nhất nên khẳng định (5) sai

0 0

3 0

x x

xf x

f x x

Ta thấy f x đổi dấu qua các điểm x 0, x 3 nên hàm số có 2 điểm cực trị nên khẳng định (3) đúng

Và f x đổi dấu từ    khi đi qua x  2;x  1 Hàm số có 2 điểm cực tiểu

f x đổi dấu từ    khi đi qua x   1 Hàm số có 1 điểm cực đại

Và f x đổi dấu từ    khi đi qua x  1 Hàm số có 1 điểm cực tiểu

f x đổi dấu từ    khi đi qua x  1;x  4 Hàm số có 2 điểm cực đại

Ta có f x       0 x  ; 1  1; 4 và f x     0 x  1;1  4; 

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1 và  1; 4 chứa  2;3

 tuy nhiên f x không đổi dáu khi qua x 2

Và f x đổi dấu từ    khi đi qua x   1 Hàm số có 1 điểm cực trị

2 2

 Hàm số g x  nghịch biến trên   ; 3 và  0; 3 chứa  1; 3

Dựa vào bảng biến thiên  Trên đoạn  2;1 thì f  3  f  2  f  1