200 cau trac nghiem ung dung dao ham va ve do thi ham so co dap an

* Học sinh nhầm với phương trình đường tiệm cận đứng nên chọn nhầm C... * Học sinh chỉ tìm phương trình đường tiệm cận đứng nên chọn nhầm phương án B.. * Học sinh chỉ tìm phương trình đư

ĐỀ TOÁN TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12

Bài 3+4 Lưu ý: 1 Đáp án đúng A

2 Ký hiệu 1.3.1 nghĩa là chương 1 bài 1 mức độ nhận thức nhận biết (mức 1) Tương

tự cho các ký hiệu 1.4.4 (chương 1 bài 4 vận dụng cao)

Câu 1 1.3.2 Hỏi giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x 2017 trên 2;1 là bao nhiêu?

y  y   y   Từ đó chọn đáp án D

Câu 4 1.3.1 Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x)

Từ bảng biến thiên trên cho biết phát biểu nào sau đây sai?

A Trên ¡ giá trị lớn nhất của hàm số là -3 và giá trị nhỏ nhất là -4

B x 1;x1là các điểm cực tiểu, x0là điểm cực đại của hàm số đã cho

C Hàm số nghịch biến trên  ; 1và  0;1

D Hàm số đồng biến trên 1; 0và 1;

Sơ lược giải:

+ Chọn A vì học sinh cho rằng giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số trên là giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số trên R

+ Chọn B vì học sinh cho điểm cực đại, cực tiểu là -3, -4

+ Chọn C vì học sinh không đọc được bảng biến thiên

+ Chọn D vì học sinh cho rằng hàm số đồng biến trên  4; 3 và  4; 

Câu 5 1.3.1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

+HS chọn C vì giải sai nghiệm y' 0 2x   0 x 2 Sau đó tínhy  2 5

+ HS chọn D vì lập bảng biến thiên kết luận hàm số không có GTNN chỉ có GTLN

Câu 6 1.3.1 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x trên đoạn [1;2]?

-x    suy ra x 1là TCĐ của đồ thị hàm số đã cho.Do đó, chọn đáp án A

+ HS chọn B vì nhớ nhầm công thức phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

 

 suy ra

12

x    suy ra x 3là TCĐ của đồ thị hàm số đã cho.Chọn đáp án A

+ HS chọn B vì nhớ nhầm công thức phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là và

4 0

2

x x

y  

+ Chọn C vì tính nhầm '  1

418

y x



 Lập BBT suy ra GTLN là

118

Câu 13 1.3.2 Xét hàm số y f x( ) liên tục và tăng trên [a; b] Hàm số đạt giá trị lớn nhất và

giá trị nhỏ nhất lần lượt tại:

A xb x, a B xa x, b

C x a b x,  b a. D x b a x,  a b

Sơ lược cách giải

+ Chọn đáp án A theo định lý

+Chọn B vì nhầm lẫn giữa thứ tự giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

+ Chọn C,D vì HS lấy hiệu số của hai đầu mút

Câu 14 1.4.3 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường tiệm cận đứng của đồ thị

 D 2

Sơ lược cách giải

+ Dễ thấy (d): x m là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.Do đó, (d) đi qua M(2 ; 3)

ta được 2    m m 2 chọn đáp án A

+ HS chọn B vì tính sai giới hạn lim y = lim 2 1 1

Câu 15 1.3.3 Cho hàm số y = 100 x2các khẳng định nào sau đây đúng?

6;86;8

y   y   y 

3 4

6;86;8

C

1

; 2

73.16

+ Chọn đáp án A vì:

2 2

D Đồ thị hàm số(C) có đường tiệm cận ngang y0

Sơ lược bài giải



 ; suy ra (C ) có đường tiệm cận ngang y = 2

Câu 20 1.4.2 Với giá trị nào của tham số m thì đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y mx 1

+ Phương án ngược với đáp án

Câu 23 1.3.4 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ysin3x5sin2 x3sinx2

+ Không biết so sánh số âm Chọn C

+ Quên điều kiện 1  t 1 Chọn D

Câu 24 1.3.4 Tìm tham số m để hàm số f x( )x36x29xm có giá trị lớn nhất bằng – 4 trên đoạn  0; 2

án B

Hs chọn giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất bị sai nên dẫn đến chọn đáp án C, D

Câu 26 1.4.1 Hỏi đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3

x y

y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Chọn B vì lim lim 3 1

x y

y  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Chọn C vì lim lim 3 3

x y

y  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Chọn D vì lim lim 3 1

x y

x





    Tính y 1  6, y  1 14,y 2 5

Chọn đáp án A

Chọn nhầm giá trị nhỏ nhất nên chọn đáp án B

Không bỏ nghiệm tính thêm y  2 21 nên chọn đáp án C

Câu 29 1.3.1 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

1

x y x

Thế tọa độ vào sai nên chọn đáp án C, D

Câu 32 1.4.1 Tìm đường cận đứng của đồ thị hàm số 1

2

x y x

Chọn đáp án A

Học sinh không đổi dấu d nên chọn đáp án B

Học sinh lấy

a x c

 nên chọn đáp án C

Học sinh lấy

b x a

7

 

x x

Giải phương trình ghi thiếu nghiệm nên chọn đáp án B, C

Giải phương trình sai nghiệm 2 1

x x

1

x y

1

x y





 Khẳng định nào sau đây đúng?

y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 38 1.4.3.Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

f x = x - e trên đoạn [0; 2] lần lượt là

A.e2 và -2e B.e2 và -3 C 63

Chọn giá trị nhỏ nhất sai nên chọn đáp án B

Học sinh không loại nghiệm x 3 nên tính thêm f( 3) 63

e

  , chọn giá trị lớn nhất sai nên chọn

đáp án C

Chọn giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất sai nên chọn đáp án D

Câu 39 1.4.3.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 5x

Học sinh tính sai nên chọn đáp án C, D

Câu 40 1.3.3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1 1

Chọn giá trị nhỏ nhất sai nên chọn đáp án D

Câu 41 1.3.1 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn 1; 2 bằng:

x x

( 4) 4

f f f



  Vậy chọn đáp án D

Chọn nhầm giá trị lớn nhất nên chọn đáp án B

Chọn giá trị nhỏ nhất sai nên chọn đáp án C

Hs không loại nghiệm và tính thêm f(2 2)0 , chọn giá trị nhỏ nhất sai nên chọn đáp án D

Câu 43 1.3.3 Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng 12cm Người ta cắt ở bốn góc hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ để được cái hộp không nắp Tính cạnh của hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất

*) Học sinh hiểu nhầm đề yêu cầu tìm GTLN nên chọn nhầm phương án B

*) Học sinh hiểu nhầm chọn x0 lớn nhất trên đoạn 1;1

M  y   nên chọn nhầm phương án B

*) Học sinh lấy số 5 trong 'y rồi xác định sai   3

58



*) Học sinh xác định sai a2 nên chọn nhầm phương án B

*) Học sinh nhầm với phương trình đường tiệm cận đứng nên chọn nhầm C

*) Học sinh nhớ nhầm phương trình đường tiệm cận ngang là x a

*) Học sinh chỉ tìm phương trình đường tiệm cận đứng nên chọn nhầm phương án B

*) Học sinh chỉ tìm phương trình đường tiệm cận ngang nên chọn nhầm C

*) Học sinh không nhớ định nghĩa đường tiệm cận, chỉ nhớ hàm sốy ax b

A Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là y2

B Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là y2

C Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là x2

D Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là x2

C Trục tung là đường tiệm cận đứng của đồ thị của hàm sốy 1.





 chỉ có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng

*) Học sinh không nhớ dạng đồ thị hàm số bậc ba và không nhớ định nghĩa đường tiệm cận nên

chọn nhầm phương án B

*) Học sinh không nhớ trục tung có phương trình là x0 nên chọn nhầm C

*) Học sinh xác định sai đường tiệm cận ngang nên chọn nhầm D

Câu 52 1.3.2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 5xtrên tập xác định của nó

A Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 3 và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 6

B Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 3 và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0

C Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 6 và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0

D Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 6 và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2

Câu 53 1.3.2 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 1 4 x trên đoạn 1; 0 

x y x





 Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A 2 B 1 C 0 D 3

Giải

*) Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang có phương trình là y2,y 2

*) Học sinh thiếu tiệm cận ngang y 2 nên chọn nhầm phương án B

*) Học sinh nhầm lẫn giữa tiệm cận ngang và tiệm cận đứng Do đó chọn nhầm phương án C

*) Học sinh tìm được 1 phương trình tiệm cận ngang và nhìn hàm số tưởng rằng có 2 tiệm cận

*) Nhìn đồ thị xác định được phương trình tiệm cận đứng là x1

*) Học sinh nhớ nhầm x y0 là phương trình tiệm cận đứng Do đó chọn nhầm B

*) Học sinh thấy được tiệm cận y2 nhưng lại nhầm là tiệm cận đứng Do đó chọn nhầm phương

án C

x y

B O

A

1

*) Học sinh nhớ được y y0 là phương trình tiệm cận ngang nhưng xác định y0 sai Do đó chọn

y  0 

y 23

27

 có đường tiệm cận ngang là y2 và đồ thị hàm số

đi qua điểm M 3; 0 Tính hiệu a b

Giải

*) Tiệm cận ngangy  a a 2

Đồ thị hàm số đi qua điểm M 3; 0 nên ta có 3a b    0 b 6 Hiệu a b 8

*) Học sinh tính sai a b  4. Do đó chọn nhầm phương án B

*) Học sinh mới tính được a2 là chọn đáp án luôn Do đó chọn nhầm phương án C

*) Học sinh mới tính được b 6 là chọn đáp án luôn Do đó chọn nhầm D

Câu 60 1.4.3 Cho hai hàm số 22 1 1

y x



 Tìm tập hợp giá trị của tham số

m để hai đồ thị hàm số trên có cùng đường tiệm cận đứng

*) Tiệm cận đứng của 2 hàm số đã cho lần lượt có phương trình làxm x2;    1 m 1

*) Học sinh xác định sai tiệm cận đứng dẫn đến tìm m sai

Câu 61 1.4.3 Tìm giá trị m để hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 4

y  0 

y

2 a  4 a 

*) Để lượng nước sơn cần dùng là nhỏ nhất thì tổng diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy phải nhỏ nhất

y  0 

y

+Học sinh quên loại nghiệm -2 nên chọn B

+Học sinh giải phương trình 'y 0 ra 2 nghiệm -1; 2 nên chọn C

+Học sinh quên tính hai giá trị y( 1) 15; (2)  y 6 nên chọn D

Câu 65 1.3.1 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số yx4 2x23 trên đoạn 1

21

+ Học sinh nhầm phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang nên chọn C

+ Học sinh nhìn thấy mẫu số là x3 nên chọn D

Câu 68 1.4.1 Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 2

3

x y

  nên y2 là tiệm cận ngang

+ Học sinh không nhớ định nghĩa tìm

3

lim

x y

   nên chọn B

+ Học sinh nhầm phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang nên chọn C

+ Học sinh thuộc công thức (TCN: y a

c

 ) nhưng quên chuyển hàm số về đúng dạng nên chọn D

Câu 69 1.4.1 Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1.

2

x y x

     nên tiệm cận ngang là y2; tiệm cận đứng là x 2

+ Học sinh thấy mẫu x2 nên có thề chọn B, C

+ Câu D gần giống đáp án nên học sinh chọn D

Câu 70 1.4.1 Tìm đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 7

x y x

+ Học sinh nhầm phương trình 2 đường tiệm cận nên chọn B

+ Học sinh nhìn mẫu là 4x2 nên chọn C

+ Học sinh nhầm phương trình 2 đường tiệm cận và Học sinh nhìn mẫu là 4x2 nên chọn D Câu 71 1.3.2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

1

x x y

5(0) 3; (1) 1; (2)

3

y  y  y 

[0;2]

miny1

+ Học sinh tính đạo hàm không được, suy nghĩ hàm số này giống với hàm số nhất biến nên tính giá trị của

hàm số tại 2 đầu mút của đoạn nên chọn B

+ Học sinh quên loại x 3nên chọn C

+ Học sinh thay nhầm x vào y’ được các kết quả (0) 6; (1) 0; (2) 10

x y

+ Học sinh thấy mẫu có 2 nghiệmx1,x2 nên chọn B

+ Học sinh nhầm phương trình của đường tiệm cận đứng nên chọn C

+ Học sinh thấy mẫu có 2 nghiệm1; 2 và nhầm phương trình của đường tiệm cận đứng nên chọn D

Câu 74 1.4.2 Tìm tọa độ giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 7

2

x y x

Ta có:

2

     nên tiệm cận ngang là y3; tiệm cận đứng là x 2

Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận là (-2;3)

+ Học sinh xác định tiệm cận đứng là x2nên chọn B

+ Học sinh nhầm phương trình hai đường tiệm cận nên chọn C

+ Học sinh xác định tiệm cận đứng là y2 nên chọn D

Câu 75 1.3.2 Hỏi hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 2;1]?

x y

x y

x y x

Giải:

Hàm số  



21

x

y

x không liên tục trên [-2;1] nên không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên [-2;1]

+ Học sinh quên định lý nên có thể đoán mò chọn B, C, D

Câu 76 1.3.2 Hỏi hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;3]?

x y

x y

x D



 x 2

y x

Giải:

Hàm số  



22

x

y

x liên tục trên [-1;3] nên có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên [-1;3]

+ Học sinh quên định lý nên có thể đoán mò chọn B, C, D

Câu 77 1.4.2 Hỏi đồ thị hàm số 72 2

4

x y x

  .Tìm tất cả các giá trị của m để đường tiệm

cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm (10; 1)

+ Học sinh giải như trên tìm được m3 nên chọn B

+Học sinh giải như trên tìm được m 3 nên chọn C

Hàm số có tiệm cận đứng x3, tiệm cận ngang y 2 m

Tâm đối xứng của đồ thị có tọa độ (3; 2 ) m thay vào y2x4

Tìm được m 5

+Học sinh thay x3 vào phương trình y2x4, tìm được y10 nên chọn B

+Học sinh tìm được 2 đường tiệm cận là x 3;y 2m thay vào phương trình y2x4, tìm m1

được thỏa mãn yêu cầu nên chọn C

+Học sinh thay tọa độ (3; 2 ) m thay vào y2x4 Tìm được m5(giải sai), thỏa mãn yêu cầu nên

chọn D

Câu 81 1.4.3 Cho hàm số 2 5 3

x y





  

Giải:

2

x  mx  vô nghiệm khi 1  m 1

+ Học sinh thay m1 vào được x22x 1 (x1)2 0 nên chọn B

+ Học sinh thay m 1 vào được x22x 1 (x1)2 0 nên chọn C

+ Học sinh hiểu nhầm đề, hàm số có tiệm cận đứng khi 2

+ Học sinh thay x1vào hàm số nên chọn câu B

+ Học sinh thay x5vào hàm số nên chọn câu C

+ Học sinh thay x4vào hàm số nên chọn câu D

Câu 83 1.3.3 Một người nông dân muốn xây một bể chứa nước hình hộp có đáy là hình vuông (có

nắp đậy) để chứa nước trong mùa mưA Nhưng ông chỉ đủ tiền thuê thợ xây cái bể có diện tích toàn phần

bằng 80 m và yêu cầu người thợ phải xây sao cho cái bể chứa được nhiều nước nhất Hỏi người thợ phải 2

xây cái bể có cạnh đáy và chiều cao bằng bao nhiêu m để cái bể chứa được nhiều nước nhất?

Gọi x là chiều dài cạnh của đáy bể (x0)

y là chiều cao của bể (y0)

40( )3

(0; )

80 3max ( )





A Tiệm cận ngang của (C) y1 và tiệm cận đứng của (C) x2

B Tiệm cận ngang của (C) x1 và tiệm cận đứng của (C) y2

C Tiệm cận ngang của (C) y2 và tiệm cận đứng của (C) x1

D Tiệm cận ngang của (C) 1

2

y 

 và tiệm cận đứng của (C) x2 Giải

B Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang x1,x3

C Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng y3và tiệm cận ngang y1

D Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x1 và tiệm cận ngang y1

      nên đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng x1,x3

Học sinh nhớ sai cách gọi tên đường tiệm cận chọn B

Câu 92 1.3.2 Tìm các đường tiệm cận của đồ thị (C) hàm số 2 1.

1

x y x







B Đồ thị có tiệm cận đứng x 1và tiệm cận ngang y0

D Đồ thị có tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y0

Giải

Ta có TXĐ D¡

lim 0

  nên tiệm cận ngang của (C) y0

Học sinh tìm TXĐ sai D¡ \ 1 nên chọn B

Học sinh tính sai lim 1

Ta có

2 2

x y x

  nên chọn B

Học sinh tính TXĐ D¡ \  3 và chỉ tính lim 1

  nên chọn C Học sinh tìm TXĐ đúng tính giới hạn lim

m m

 



 

 D m  3 Giải

Ta có

2 2

x y

x y

x





 Giải

TXĐ D¡ \ 1 

Học sinh tìm TXĐ sai D¡ \ 1  chon B

Học sinh tìm TXĐ sai D¡ \ 1  chon C

Học sinh tìm TXĐ sai D¡ \ 1  chon D

Câu 97 1.3.2 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2

Học sinh sai ở tính lim 3

  nên chọn C Học sinh tìm TXĐ sai D¡ chọn D

Câu 99 1.3.2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

12

112

A 10

5 Giải

3

y

Học sinh quên loại x 1 nên chọn B

Học sinh loại x 1 nhận x0 nên chọn C

x

x x

1

x

x x



 

 suy ra phương trình tiệm cận đứng của đồ thị (C ) là x1 Giải

Học sinh tính sai giới hạn chọn B

Học nhớ nhầm cách tim tiệm cận đứng nên chọn C,D

Câu 101 1.3.1 Hỏi đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng?

y x



 Giải

  nên đồ thị của hàm số có tiệm cận ngang y1

Học sinh sai lầm nhận dạng bậc tử cao hơn bậc mẫu nên không có tiệm cận ngang Chọn B

Học sinh sai lầm ở tính giới hạn lim 4

3

  nên chọn C

Học sinh sai lầm ở tính giới hạn giống ở trên nên chọn D

Câu 103 1.4.2 Tìm m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

m x

x y





 2 1 đi qua điểm M(2 ; 3)